中考数学一模试卷及解析23

这是一份中考数学一模试卷及解析23，共26页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
1．满分100分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
2. 若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 若是方程的一个根，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是( )
A. 对称轴直线x=2，最小值是
B. 对称轴是直线x=2，最大值是
C. 对称轴是直线，最小值是
D. 对称轴是直线，最大值是
7 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接AD，若，则（ ）
A. B. C. 60°D.
8. 若点，，都在二次函数的图象上，则（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，AB是的直径，．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，AB是的直径，弦于点E，如果，那么线段的长为（ ）
A 2B. 3C. 4D.
11. 抛物线的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为（ ）

A. B. ，
C. ，D. ，
12. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13. 若点与点关于原点对称，则的值是________．
14. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为_________．
15. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根，则该等腰三角形的周长为________．
16. 如图，的直径为，弦是弦上一动点，则长的取值范围是________．
三、解答题（本大题共8小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 解一元二次方程：．
18. 往一个圆柱形管道内注入一些水以后，发现其横截面如图所示，若水面宽AB为，水的最大深度CD为，求圆柱形管道横截面的直径．
19. 如图，三个顶点的坐标分别为．

（1）将向右平移5个单位长度，得到，请画出该图形．
（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到，画出图形，并直接写出点的坐标．
20. 已知抛物线
（1）求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；
（2）当时，抛物线与x轴交于点A，B，求AB的长．
21. 如图，AB为的直径，为的弦．的平分线交于点D．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的面积．
22. 某超市以每千克30元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量y（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当这种干果每千克降价多少元时，超市获利最大，最大利润是多少元？
23. 如图，在等腰直角中，点D在上，将绕顶点B沿顺时针方向旋转90°得到
（1）求的度数；
（2）若求BD的长．
24. 如图，抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，且满足．
（1）求抛物线解析式；
（2）M是线段上的一点（不与点B，C重合），过点M作轴交抛物线于点N，交x轴于点D，连接，若点M的横坐标为m，是否存在点M，使的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．