中考数学一模试卷及解析

这是一份中考数学一模试卷及解析试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，数轴上的点M表示的实数可能是（ ）
A. 3.5B. -2.5C. -3.4D. 3.4
2. 在平面直角坐标系中，点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知三角形两边的长分别是3cm和6cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ）
A. 2cmB. 3cmC. 5cmD. 9cm
4. 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 主视图的面积最小B. 左视图的面积最小
C. 俯视图面积最小D. 三个视图的面积相等
5. 反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）
A 1B. 2
C. 3D. 4
7. 如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切于点A交OB的延长线于点C．如果的长为3cm，cm，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. 1 cm2B. 6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm2
8. 如图，在△ABC中，AC＝BC，有一动点P从点A出发，沿A→C→B→A匀速运动．则CP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是( )
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
9. 当______时，代数式与的值互为相反数．
10. 函数的自变量x的取值范围是______．
11. 据国家能源局报道，截止2021年4月底，我国海上风电并网容量达1042万千瓦，将数据“1042万”用科学记数法表示为______．
12. 关于x的方程有两个相等的实数根，那么m=_____．
13. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为_______厘米．
14. 如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm
15. 将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起，则∠1的度数是______________；
16. 如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在边上，已知cm，cm，则长是____．
17. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______．
18. 教师节来临之际，同学们给每位辛勤工作的老师准备了一束鲜花．同一种鲜花每枝的价格相同，从如图所示的信息可知第三束鲜花共计____元．
19. 已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则顶角的度数为______．
20. 观察下列等式：
①；②；③；…根据以上规律，请写出第⑥个等式______．
三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21. 先化简，然后给a选择一个你喜欢值，代入求此式的值．
22. 如图所示，已知Rt△ABC中，．
（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作的平分线AM交BC于D点（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE，DF．再展回到原图形，得到四边形AEDF，试判断四边形AEDF的形状并证明．
23. 郑州市某中学体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为米，现要做一个不锈钢的扶手及两根与垂直且长为1米的不锈钢架杆和（杆子的底端分别为，），且．则所用不锈钢材料的总长度（即，结果精确到米）为_____________米．（参考数据，，）
24. 如图，已知是以AB为直径的圆，C为上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，．
（1）求证：直线AD为的切线；
（2）求证：．
25. 甲、乙两校参加县教育局举办学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表1、扇形统计图1和条形统计图2．
表1甲校成绩统计表
（1）请你将统计图表中不完整的部分补充完整．
（2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分．请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．
（3）如果该县教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手．请你分析，应选哪所学校？
（4）该县教育局决定从乙校得10分的两男三女5人中，选取2人参加口语竞赛，请你用列表或画树状图的方法，求出恰好选取一男一女参赛的概率．
26. 问题背景：在正方形ABCD的外侧，作△ADE和△DCF，连接AF，BE．
（1）特例探究：如图1，若△ADE和△DCF均为等边三角形，试判断线段AF与BE的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）拓展应用：如图2，在△ADE和△DCF中，，，且，求四边形ABFE的面积？
27. 如图1（注：与图2完全相同）所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点A，C．点M是线段OA上的一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P，N．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当以C，P，N为顶点的三角形是直角三角形时，求△CPN的面积（请在图1中探求）；
（3）过点N作于点H，求的最大值（请在图2中探求）．分数
7分
8分
9分
10分
人数
11
0
______
8