中考数学一模试卷及解析22

这是一份中考数学一模试卷及解析22，共26页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
3. 一元二次方程配方后正确是（ ）
A. B. C. D.
4. 把二次函数y=﹣x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是( )
A y=﹣(x﹣1)2+2B. y=﹣(x+1)2+2
C. y=﹣(x﹣1)2﹣2D. y=﹣(x+1)2﹣2
5. 点M(1，-2)关于原点对称点的坐标为（ ）
A. (2，-1)B. (-2，-1)C. (1，-2)D. (-1，2)
6. 若、、为二次函数图象上的三点，则、、的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝130°，则∠AOB的度数为（ ）
A. 50°B. 80°C. 100°D. 110°
8. 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（ ）
A. B. C. 8D. 6
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
10. 二次函数的顶点坐标是________．
11. 若⊙A半径为5，圆心A的坐标是（1，2），点P的坐标是（5，2），那么点P与⊙A位置关系为_____．
12. 已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是______．
13. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作DC切⊙O于点C，若∠A=35°，则∠D=_________°
14. 如图，是的直径，弦于点M，若，，则直径的长为___．
15. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：
①；②；③；④；⑤，（的实数）
其中正确的结论有______填序号
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16. 解方程：
（1）；
（2）．
17. 先化简，再求值：，其中的值是的根．
18. 某单位要兴建一个活动区，某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
（1）将向下平移6个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于点O的中心对称图形．
20. 已知关于的方程．求证：方程总有两个不相等的实数根
21. 某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克．
（1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
（2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
22. 如图所示，是的直径，是的弦，使，连接，作
（1）求证：；
（2）求证：为的切线．
23 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且．
（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；
（2）判断的形状，并证明你的结论；
（3）在该抛物线位于第四象限内的部分上是否存在点，使得的面积最大？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．