中考数学一模试卷及解析13

这是一份中考数学一模试卷及解析13，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算所得结果是（ ）
A. 2023B. C. D.
2. 将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的主视图是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m≥B. m＜C. m＞且m≠1D. m≥且m≠1
5. 把一把直尺与一块三角板如图放置，若，则度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 某公司今年4月份的营业额为2500万元，按计划5、6月份总营业额要达到6600万元，设该公司5、6两个月的营业额的月平均增长率为，则下列方程正确的是（ ）
A.
B. 2500(1+x%)2=6600
C. 2500(1+x)+2500(1+x)2=6600
D. 2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=6600
7. 背面图案、形状大小都相同的四张卡片的正面分别记录着有关函数的四个结论．现将卡片背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的结论正确的概率是（ ）
A. B. C. 1D.
8. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，，OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A 90°B. 95°C. 100°D. 105°
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后的结果填在答题卡对应的位置上）
9. 的平方根是____．
10. 因式分解：_______________．
11. 山西是我国煤层气资源（煤层气是与煤伴生、共生的气体资源）富集程度最高、开发潜力最大的省份之一．数据显示，山西省埋深2000米以浅的煤层气地质资源量约8.31亿立方米．数据8.31亿立方米可用科学记数法表示为__________立方米．
12. 将抛物线向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到抛物线的解析式为______．
13. 某市为了了解八年级名学生的数学成绩，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的个体是______，样本容量是______．
14. 如图，为的两条弦，连接、，点D为的延长线上一点，若，则的度数为___________．
15. 设、是一元二次方程的两根，则__________．
16. 一个圆锥的底面半径是，其侧面展开图的圆心角是120°，则圆锥的母线长是______．
17. 如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，则线段的长为__________．
18. 在ΔABC中，若，，，则ΔABC的面积是______．
三、解答题（本大题共9小题，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题8分，第25、26题每题10分，第27题共12分，共76分。）
19. 计算：．
20. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21. 先化简，再求值：，其中
22. 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为__________；
（2）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．
23. 如图，在四边形中，点，为对角线上的两点，，，．连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，猜测四边形的形状，并说明理由．
24. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，．
（1）求该反比例函数的解析式和正比例函数的解析式；
（2）在轴上找一点，使得是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标．
25. 如图，为的直径，是上一点，过点的直线交的延长线于点，作，垂足为，已知平分．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的值．
26. 【问题呈现】
如图1，和都是等边三角形，连接，．求证：；
【类比探究】
如图2，和都是等腰直角三角形，，，．连接，．请写出__________；并写出详细解答过程．
27. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线方程为．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点为抛物线上一点，若，求点坐标；
（3）直线上方的抛物线上有一点，当的面积最大时，点的坐标是什么？的最大面积是多少？
该函数的顶点位于第二象限
当时，随增大而增大
与坐标轴有2个交点
若点，，在该函数图像上，则