中考数学一模试卷及解析14

这是一份中考数学一模试卷及解析14，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效．
答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个答案中，只有一项符合要求）
1. 祖国主权，寸土不让．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由个岛屿组成，其中最小的岛是飞濑岛，面积约为平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为____________平方公里．（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，ABCD，AD=CD，∠2=40°，则∠1的度数是（ ）
A. 80°B. 75°C. 70°D. 65°
3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )
A. B. C. D. 且
4. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
A B. C. D.
5. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
A. 25°B. 30°C. 35°D. 40°
7. 某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（ ）
A 90，80B. 16，85C. 16，24.5D. 90，85
8. 如图3，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F在DC边上运动，连结AF，过
点B作BE⊥AF于E，设BE＝y，AF＝x，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9. 倒数与的差是____
10. 因式分解：x2y4﹣x4y2=___．
11. 如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______．
12. 一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足一元二次方程，则这个三角形的周长是____．
13. 如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：3的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_________m.

14. 双曲线与直线无交点，则的取值范围是_______．
15. 方程组的解满足．则_____．
16. 如图，AB是⊙O的直径，已知AB=2，C，D是⊙O的上的两点，且 ,M是AB上一点，则MC+MD的最小值是__________.
三、解答题（本大题9个小题，共72分．要求写出必要的解答过程．）
17. 解不等式，请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得______ ；
（2）解不等式②，得______ ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4）原不等式解集______ ．
18. 先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在中，，平分，交于点，过点作于点．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20. 新华书店准备订购一批图书，现有甲、乙两个供应商，均标价每本40元．为了促销，甲说：“凡来我处购书一律九折．”乙说：“如果购书超出100本，则超出的部分打八折．”
（1）若新华书店准备订购150本图书，请分别求出去甲、乙两处需支付的钱数；
（2）若新华书店去甲、乙两处需支付的钱数一样，则新华书店准备订购多少本图书？
21. 如图一面墙上有一个矩形门ABCD现要打掉部分墙体将它改为一个圆弧形的门，在圆内接矩形ABCD中，ADm，CD=1m．
（1）求此圆弧形门所在圆的半径是多少m？
（2）求要打掉墙体的面积是多少m2？（π≌3.1，1.7，结果精确到1m2）
22. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为．
（1）求这个反比例函数的表达式；
（2）如果一次函数的图象与x轴交于点，求当时，函数的函数值的范围．
23. 我市就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．满意；C．一般；D．不满意，将收集到的信息进行了统计，绘制成如下不完整的统计表．
频数分布统计表
请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题：
（1）m＝________；n＝________．
（2）若该校共有学生3000人，请你根据上述调查结果，估计该校对“网络直播课”满意度为A类和B类的学生共有多少人．
（3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲、乙、丙、丁四人，随机抽取两名同学参与网络座谈会，求甲、乙两名同学同时被抽中的概率．
24. 如图，抛物线经过点A，B，C，点A的坐标为．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当时，求y的最大值与最小值的差；
（3）若点P的坐标为，连接，并将线段向上平移个单位得到线段，若线段与抛物线只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
25. “折纸”是同学们经常做的手工活动．
【活动一】
如图1，有一张长方形纸片，，，小明将纸片进行两次折叠，第1次是沿过点B的直线进行折叠，使得点A的对应点落在纸片的内部，折痕与边交于点E，第2次折叠，在边上取一点F，将沿进行折叠，使得点D落在射线上．
（1）如图1，第1次折叠中，若点恰好落在对角线上，则 ；
（2）用圆规和直尺在图2中作出第2次折叠中的折痕（不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线条描清楚），并求出的最大值．
【活动二】
（3）如图3，有一张四边形纸片，已知，，，，小明认为他可以用一张边长为的正方形纸片，经过【活动一】中的两次折叠得到与四边形纸片一模一样的四边形，小明的想法对吗？请说明理由．成绩
60
70
80
90
100
人数
3
9
13
16
9
类别
频数
频率
A
60
n
B
m
0.4
C
90
0.3
D
30
0.1