小学数学人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数的意义教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册4 分数的意义和性质分数的意义教学设计，共4页。教案主要包含了由1到“1”，揭示单位“1”，沟通“1”，建构3/4的意义，拓展分数的意义，概括分数的意义，深化与拓展等内容，欢迎下载使用。
1.经历探究单位“1”与分数的意义的过程，沟通分数、整数与1的关系。
2.在分数的初步认识的基础上，理解单位“1”与分数的意义，能结合实际情形分析分数的意义。
3.体会数学和生活实际密切联系，并培养学生的抽象概括能力。
重点：经历分数的意义探究过程，理解分数的意义。
难点：理解单位“1”的意义。
教学过程：
一、由1到“1”
在黑板上写个1，师问：认识它吗？想想我们周围，哪些物体的数量可以用1来表示?
想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用1来表示，还有什么也能用1来表示?看看谁能率先超越!
看来，小小的1还真是无所不包。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们一年级时所认识的1一样吗?
生：不一样。以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。
师：说得真好！ 1的内涵发生了变化，变得更丰富了。
二、揭示单位“1”
师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有3个苹果，能看做“1”吗?
师：可我怎么看都觉得像3呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?
生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。
(师课件演示：将3个苹果圈成一个整体)
师：3个苹果可以看做“1”，那么6个苹果呢?9个、12个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?
生：(齐)应该用2来表示。
师：为什么?
生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了
(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)
师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?
生：应该用4来表示。
生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。
生：4个“1”就是4。
师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——
生：(齐)就可以用几来表示。
师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实就成了一个计量的单位，正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书： 单位)为什么会叫单位“1”呢?谁再来说说？
生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。
师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。
三、沟通“1”、整数、分数的联系
师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？
师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?
生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。
(师课件出示3个月饼)
师：现在呢?
师：那现在?
生：(齐)用3/4来表示。
师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?
生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1个月饼，只能用分数表示。
生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“1”，当然只能用分数来表示了。
师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?
生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。
生：不对，是平均分成了4份。
师：更准确了!不过，你们在说谁呀?
生：是这个月饼。
师：也对，但还不够专业。
生：是单位“1”。
师：没错。这回不但不满1个单位“1”，而且还把单位“1”——
生：平均分成了4份，取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。
师：有时用整数表示，有时用分数表示，单位“1”与它们之间到底有什么联系呢？
板书：单位“1”〈
回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几，用整数表示；而把单位“1”平均分成几份的，就可以用分数来表示。
四、建构3/4的意义
（师课件出示下图）

师：继续来看，认识吗?
生：1个长方形、1米、8个小圆片。
师：没错，它们也能看做单位“1”吗?
师：把1个长方形、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)
想不想自己动手试一试? （交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对3/4的感性认识)
师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现?
生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。把单位“1”平均分，只能用分数表示。
生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。
(顺着学生的发言，师课件出示下图)

师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?
师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?
生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。
生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。
师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?
师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?
生：(稍作思考)能!
师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?
生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。
师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?
生：把单位“1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1份就是1/4。
生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。
师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?
生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。
五、拓展分数的意义
师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数与分数的联系，而且深入理解了3/4这一分数的含义。瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前，老师让同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、涂一涂，表示出你最想表示的一个分数吗?
师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢?
生：我把一个圆平均分成5份，涂色表示了其中的2份，是2/5。
师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。
师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的1/3的图，学生一一作出判断)
师：单位“1”一样吗?
为什么都可以用1/3来表示?
生：因为他们都把单位“1”平均分成了3份，表示了这样的1份。
师：与单位“1”是什么有没有关系?
那与什么有关?
生：是不是把单位“1”平均分成3份。
生：还有，有没有表示其中的1份。
师：说得好，这些才是最本质的含义。
那还有哪些同学表示了2/5？能上来展示一下吗？为什么都可以用2/55/8呢？
六、概括分数的意义
师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗?

(课件依次呈现，生一一作答)
师：下面三幅图，既然都表示1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?
生：因为总个数不同，有的是3个，有的是6个，而有的是9个。
生：因为单位“1”不同，所以同样表示1/3，但涂色的个数不同。
师：看来，单位“1”不同，决定了涂色个数的不同。
(课件继续依次呈现下图，生一一作答)

师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?
生：因为它们平均分的份数不同。
生：而且表示的份数也不同。
师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注——
生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。

师：这就是分数的意义!（板书课题）
七、深化与拓展
师：最后，请大家根据今天所学知识说出每个分数表示的意义。
看来，分数除了可以表示部分与整体的关系，它还能表示一个具体的数。分数还能表示什么呢？在后面的学习中我们继续来研究，好吗？