小学数学人教版五年级下册分数的意义教案

这是一份小学数学人教版五年级下册分数的意义教案，共6页。教案主要包含了教学目标，教学重点与难点，教具准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

1.在学生已有经验的基础上进一步认识分数，理解分数意义。
2.通过观察、比较、操作、概括、交流等数学活动，让学生经历认识分数意义的过 程来理解分数的意义，并理解单位“1”和分数单位。
3.沟通分数、单位“1”之间的关系，体会部分和整体的关系。
【教学重点与难点】1.理解分数的意义 2.建立单位“1”的概念并理解单位“1”
【教具准备】课件、学生学习单。
【教学过程】
一、呈现前测
1.课前我让同学们已经用学过的知识来表示心中的1/4，今天我们继续来学习有关于分数的知识(板书: 分数)
2.师:这些是同学们心中的1/4。(展示收集典型作品)
规范表达1/4的含义
一个物体单位（原有认知）
师：请作者本人来说一说：你是怎么表示1/4的？（在作品中突出分的过程，ppt出示分的线）
统一表述：把（一个正方形）平均分成（四份），其中的一份是这个正方形的1/4.
师：请用这样的句式说一说这个图形中表示的1/4（ppt呈现后面的学生作品）
1）展示： 师：请这位同学说说看，哪里表示的1/4？
预设：把一个蛋糕平均分成 4 份，每份是这个蛋糕的 1/4 。 （ppt呈现）
师： 就是一个物体(板书)
2)展示： 师:这位同学呢?
预设:把一个正方形平均分成 4 份，每份是这个正方形 1/4 。 （ppt呈现）
师:一个正方形就是一个图形(板书)
展示线段图，师：这位同学哪里表示出1/4 ?
预设：把（ ）厘米平均分成4份，每份是这条线段的1/4.（ppt呈现）
师：（ ）厘米是一个计量单位（板书）。
【设计意图：从学生在三年级对分数对认知：“把一个物体平均分成4份，每份就是这个物体对1/4”出发，规范学生表述1/4。】
2.一些物体单位（认知发展区）
1)展示： ，师:请你来说说你是怎么表示1/4的。
预设:把 （ ）均分成 4 份，每份是这堆苹果的 1/4 。（ppt呈现）
2)展示 ：
师:这是1/4 吗?（是）请你来说一说这个1/4
预设:把（ ）平均分成 4 份，每份是这个整体的1/4 。（ppt呈现）
3)展示 32 个圆
老师:这也是1/4吗?（是）师：请作者来说一说。
预设:把 32 个圆平均分成 4 份，每份是这个整体的1/4 。（ppt呈现）
师: 就是一些物体(板书)
【设计意图：从一个物体平均分得到分数，过渡到一些物体平均分。】
3.借助实例，初步提炼概念（新认知）
师:认识来这么多物体的1/4，谁能用一句话来说说1/4表示什么?
预设：就是表示把一个物体或一些物体平均分成4份，其中的一份表示1/4.
板贴:把( 一个整体 )平均分成4份，每份是(这个整体)的1/4.
1）师： ( )里可以指哪些东西(一个物体、一个图形、一些物体)，这些都可以看作一个整体(板贴一个整体 这个整体)
2）完善1/4概念
3）师：在数学上，一个整体还可以用单位“1”表示。 (板书:单位“1”)
师:为什么单位“1”上的 1 加上双引号？预设：不是自然数1，表示一个整体。
4）这个整体还可以是哪些?
引导学生说出 1 群人、1 个班级、1 盒饼干等。
【设计意图：通过不断说1/4，在一个物体、一些物体平均分的过程中归纳出：一个整体平均分成4份，其中一份表示1/4，认识单位“1”，并举例，加深对单位“1”的认识。】
对比单位“1”，进步理解分数的概念（建构知识）
师:这些都是1/4，他们有什么相同点和不同点吗？
小结:相同点:他们都是把一个整体平均分成 4 份，每份都可以用1/4来表示。
不同点:单位“1”的具体含义不一样;每幅作品的总数量不同，分得的每份的个数也不相同。
生活中的分数
出示：五（1）班有1/3的学生是女生。师：怎么来理解这个1/3？预设：把整班人数看作一个整体，其中1/3是女生。
追问：这里是把谁看作一个整体，单位“1”？预设：把五一班全班学生人数看作单位“1”
【设计意图：对比中初步感知分数的本质，表示“率”，与单位“1”的形状和大小无关；认识生活中的分数，在说的过程中理解分数在情景中表示的意义】
运用实例，学习分数单位
1.分数单位初体验
师:将24个三角形看作单位“1”，平均分成4份，这圈起来的部分是1/4，那现在是几了?（ppt动画“圈两份”）
预设：2/4追问：为什么表示2/4了？
预设：平均分成4份，一份是整体的1/4，那其中两份就表示2/4。
追问：2/4里有几个1/4？预设：2个。
师：那现在是几了?（ppt动画“圈三份”）
预设：3/4
追问：3/4里有几个1/4？预设：3个。
师：现在呢？（ppt动画“圈四份”）
预设：4/4或1
师：4/4表示有4个1/4，刚好就是单位“1”
师：那1/4里有几个1/4？预设：1个。
师：你觉得这些分数中哪个分数最为举足轻重？
预设：1/4，因为1/4有一个1/4，2/4里有2个1/4……，1/4是最基础的。
小结:像1/4、2/4、3/4、4/4这些分数的分数单位就是 1/4。数学上规定，将一个整体平均分成几份，其中一份的数就叫分数单位。
【设计意图：从说一份是整体的1/4，两份是2/4等活动中感受分数的分数单位就是平均分的一份的量】
2. 举例说明，归纳分数意义
出示：3/5
师：表示什么意思?谁能用你自己喜欢的例子说一说。
预设：把一块蛋糕平均分成5份，其中的3份就是这块蛋糕的3/5.
……
师；学了那么多分数的表示的意义，谁来总结一下分数的意义，分数表示什么？
小结:把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数可以用分数来表示。
【设计意图；脱离1/4的束缚，自由举例例子感受分数表示的意义，在各种例子中总结出分数的概念】
四、分层练习，加深理解
1、图形变变变
提问：为什么是 12 个，你是怎么思考的?
预设：因为它的1/6是2个，也就是说他是平均分成6份，其中一份是2个，六份就是2✖️6=12个
3）提问：这是不完整的图，那你能将它补完整吗？
（生画，展示，比较相同和不同之处）
追问1:这些图形都对吗？
追问2：只能是这样一些形状吗?还有吗？老师这些可不可以?
追问3：都是12个方块，为什么会有这么多组合形状？
预设：分得的1/6和单位“1”的形状和排列方式无关，1/6表示的是露出部分是整体的1/6.
【设计意图：通过部分推整体，逆向感受部分与整体的关系，在弄清楚六分之一是2个后，从分数单位的一份出发，感知整体的六份；同时出示形状不一的“原图”理解分数整体与部分的关系与形状无关，进一步感受分数的意义】
变式练习
出示：
师：你是怎么表示的？你分得的1/6是几个小正方形？
预设：平均分成6份，其中一份就是1/6，也就是1个。（ppt出示分的动画）
出示：
师：那下面18个小正方形的1/6有几个呢？
预设：3个
提问：为什么同样都是1/6，分得的数量还不一样呢？
预设：因为上面的是6个中的1/6，下面的是18个中的1/6
小结：单位“1”数量不同，所分的每份也不同。
【设计意图：练习一个整体中表示几分之几的问题，从中去感受分数的产生，通过不同单位“1”的对比，感受单位“1”数量不同，每份也不同】
总结
师：学了这节课，你对分数有什么新的认识？
板书设计：