小学数学人教版（2024）五年级下册分数的意义教案设计

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册分数的意义教案设计，共11页。教案主要包含了情景导入，学习分数的产生，初步感知，理解分数的意义， 课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、了解分数的产生，理解分数的意义。
2、理解单位“1”的含义，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位。
3、在理解分数含义的过程中，渗透比较，数形结合等数学思想方法，培养抽象概括能力。
教学重点：理解分数的意义
教学难点：理解单位“1”，认识分数单位
学生分析：
在三年级上学期的学习中，学生已借助操作、直观的方式初步认识了分数，“几分之一”，“几分之几”，“分数的简单应用”，比如同分母分数比大小，同分母分数加减法等，学生对分数有初步了解，本单元将进行更深入的学习。
教学内容分析：
本节课内容是教育部审定2022，人教版义务教育教科书数学，五年级下册，第四单元分数的意义和性质第一个内容，本单元的主要内容有：分数的产生和意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数小数的互化。本节内容和分数的基本性质是整个单元教学内容的主干，也是本单元教学的重点。本节内容分数的产生和意义，分数的意义是重点，这部分内容引入了两个新的概念，即单位“1”和分数单位。教材首先从历史的角度，现实生活中等分量的需要，生动形象地呈现了分数的产生，引出分数概念后，又有分粽子，分月饼、分糖果等实例，学生可以初步感悟：利用分数，可以解决一些整数解释不了的数学问题，教学素材非常丰富。
教学媒体：自己制作《分数的产生和意义》课件
学生学具准备：学具袋，内装圆形纸片，方形纸片，
一根1分米长的线段，两幅画纸，
一幅画一盒粽子（4个分格装），
一幅画一盒月饼（8个分格装）
教学过程：
一、情景导入，学习分数的产生：
质疑：看到题目，你想知道什么？
分数是怎样产生的？
分数的意义是什么？
2、同学们，大家提前进行了预习，有谁来展示一下呢？你对分数的产生和意义有哪些了解？
据学生回答，出示课件小结，分数产生于生活需要：生活中有许多可以分割的，无法用自然数表示的量，于是人们创造了分数。
（1）古人测量时，用打了结的绳子测量物体的长度，量到最后，剩下的不足一个单位，怎么办？
（2）我们分物，比如把一个苹果、一个月饼、一包饼干平均分给两个同学，每人分几个苹果、几个月饼、几包饼干呢？
（3）还有计算，比如1÷4＝？
在进行测量、分物、或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
（反思：学生是天生的“小问号”，脑袋里与生俱来的装着十万个为什么，一些问题由学生自己提出来，既可以增强学生的自主意识，又可以激发他们的求知欲。部分数学兴趣浓厚的学生会主动搜集分数的相关知识，由他们为其它同学作出榜样，比教师讲解更具吸引力。）
二、初步感知，理解分数的意义。
1、出示 eq \f(1,4) ，请喊出它的名字，四分之一，
对，它读作四分之一，我们在三年级学过，你知道它的写法，和它的各部分的名称及意义吗？
你能举例说明 eq \f(1,4) 的含义吗？
（1）请从学具袋里拿出方形纸片，圆形纸片，和1分米长的线段，用自己喜欢的方式表示出 eq \f(1,4) ，。
（2）出示课件并小结：刚才我看到很多图形都用到了一个相同的动作，就是对折，对折的目的是什么？（平均分，对折2次就把一个整体平均分成了4份。）
（3）把正方形平均分成4份，1份就是正方形的 eq \f(1,4) ；
把圆形平均分成4份，1份就是圆形的 eq \f(1,4) ；
把1分米长的线段平均分成4份，1份，就是1分米的 eq \f(1,4) 。
（反思，学生在三年级接触过分数，对几分之一，几分之几有所了解，学具袋里又圆形纸片，方形纸片，1分米长的线段，同学们能用画一画，折一折，涂一涂等方式表示出 eq \f(1,4) ，而折一折不需要再借助尺子等其它工具，形象直观地表现出了平均分。动手操作后学生又说了过程，加深了对 eq \f(1,4) 的理解。）
那我们能平均分纸片、线段，还可以平均分什么呢？
出示例1，我们也可以把一些物体看作一个整体。
把一盒粽子（4个装）看作一个整体，平均分成4份，每份就是这盒粽子的 eq \f(1,4) 。
（1）再不是单个的物体，而是一些物体，请大家拿出学具袋里的粽子图片，用自己喜欢的方式分一分，看看还能创造出什么分数。
（2）交流评议：
一盒粽子有4个，我们把它们看成一个整体，平均分成4份，每份是这盒粽子的 eq \f(1,4) ；
2份呢？2份是这盒粽子的 eq \f(2,4) ，
3份呢？3份就是这盒粽子的 eq \f (3,4) ，
4份就是这盒粽子的 eq \f(4,4) ，也就是一整盒。
能取5份吗？（不能，因为一盒粽子我们只分了4份，取了4份就取完了。）
还有不同的分法吗？有的同学把这盒粽子平均分成了2份，得到分数 eq \f(1,2) 、 eq \f(2,2) ，给予肯定。）
课件出示月饼图，（一盒8个）
把一盒月饼看作一个整体，平均分成4份，3份是这盒月饼的 eq \f(( ),( )) 。
小结分数的意义：
（1）看来，我们的分法真不少，不光分出了 eq \f(1,4) ，还分出了 eq \f(2,4) 、 eq \f (3,4) 、 eq \f(4,4) 这么多分数。
（2）我们回顾一下，我们刚才都分了些什么？
（一个图形，一个计量单位，一个物体，一些物体）
我们把它们看作一个整体，通常称之为单位“1”。
我们把单位“1”平均分成岩干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
（3）读这句话，你认为哪些词需要注意？
（平均分）
学习分数，平均分很重要。还有什么要注意的？
（单位“1”，这里的1加了小引号，表示一个整体，跟我们平常说的数字1有所不同。）
（反思：分数的概念比较抽象，怎样由具体形象思维向抽象思维过度呢？学生用准备好的粽子图片和月饼图片“自己分”，让教材活起来，数学也有了趣味。教学中，我加强对学生的引导，减少对学生的限制，学生发现自己创造出了分数，“好为人师”的天性被激发，大家都愿意把自己的发现广告出来。就这样，学生在自己概括出分数意义的同时，极具获得感和成就感，学习的过程轻松又快乐。）
三、深入探究，认识分数单位，及与分子分母的关系。
1、分数还有什么奥秘呢？我们接着学习。
有的同学说，月饼图他不光分出了 eq \f(1,4) 、 eq \f(2,4) 、 eq \f (3,4) 、 eq \f(4,4) ，还有不同分法，我们来看看：（课件出示平均分成8份和平均分成2份的月饼图）
（1）我们可以把这这盒月饼看作一个整体，平均分成8份，
1份，就是这盒月饼的 eq \f(1,8) ，
2份，就是这盒月饼的 eq \f(2,8) ，
3份，就是这盒月饼的 eq \f(3,8) ，
……
（媒体出示： eq \f(1,8) 、 eq \f(2,8) 、 eq \f(3,8) 、 eq \f(4,8) 、 eq \f(5,8) 、 eq \f(6,8) 、 eq \f(7,8) 、 eq \f(8,8) ）
（2）第三种分法：
把这盒月饼平均分成2份，可以得到这些分数：
（媒体出示： eq \f(1,2) 、 eq \f(2,2) ）
2、仔细观察，你发现什么？
（1）第一行的分数分母都是8，这是因为我们把这盒月饼平均分成了8份；
第二行，分母都是4，这是因为我们把这盒月饼平均分成了4份；
第三行，分母都是2，这是因为我们把这盒月饼平均分成了2份.
所以，把单位“1”平均分成几份，分母就是几。
再仔细观察，你还发现什么？
（每行的第一个分数分子都是1。）
eq \f(1,8) 、 eq \f(1,4) 、 eq \f(1,2) ，像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫作分数单位。
（3）分数单位跟与它同分母的其它分数什么关系？
我们来看第一行， eq \f(1,8) ，1份， eq \f(2,8) 呢？2份，我们可以说 eq \f(2,8) 里有2个 eq \f(1,8) ，
eq \f(3,8) 呢？3份，我们可以说 eq \f(3,8) 里有3个 eq \f(1,8) 。
……
依此类推，分子是几，就有几个分数单位。
（4）同样是2个月饼，为什么会有 eq \f(2,8) 、 eq \f(1,4) 两种不同的表示方法？
（媒体出示相关动画）
把这盒月饼平均分成8份，1份是一个月饼，2个月饼呢？2份，用 eq \f(2,8) 来表示；
把这盒月饼平均分成4份，1份就有2个月饼，用 eq \f(1,4) 来表示，所以，单位“1”相同，平均分的份数不同，得到的分数也不同。
（5）那相同的分数，表示物体的数目是不是一样的呢？
我们来看：
8个一盒的月饼的 eq \f(1,4) 有2个月饼；
而4个一盒的粽子的 eq \f(1,4) 呢？只有1个粽子。
所以，分数相同，单位“1”不同，实物的个数也不同。而且，1份不一定是1个，分子不一定是实物的实际个数。
（反思：这一部分的学习，学生深入体会到了没有最好，只有更好。本来学生因为自己的探讨，理解了分数的意义，觉得很有成就感，没想到，粽子图、月饼图还藏着这么多奥秘：平均分的份数不同，分母就会不同，分母是几，分数单位就是几分之一；相同数量的实物，可能用不同的分数表示；相同的分数，由于单位“1”不同，对应实物的个数也不一样。等等，分数竟藏着这么多奥秘啊，同学们热情高涨，始终处于探索的兴奋中。）
3、分数的奥秘可真不少啊，出示一盒糖（12个装），这儿有一盒糖，数一数，有12颗，请开动你们聪明的大脑，拿出你们万能的笔动手写一写，看谁创造的分数多。
（1）课件随机出示分数，这里有你创造的分数吗？说说它的意义。
（如： eq \f(11,12) ，表示把这盒糖平均分成12份，取其中的11份。）
（2）课件出示教材题目：
平均分成2份，每份是这盒糖的（ ）
平均分成3份，2份是这盒糖的（ ），
平均分成4份，3份是这盒糖的（ ），
平均分成6份，5份是这盒糖的（ ）。
刚学了分数单位，那你知道这几个分数的分数单位吗？
eq \f(1,2) 的分数单位是 eq \f(( ),( )) ，有（ ）个这样的分数单位；
eq \f(2,3) 的分数单位是 eq \f(( ),( )) ，有（ ）个这样的分数单位；
eq \f (3,4) 的分数单位是 eq \f(( ),( )) ，有（ ）个这样的分数单位；
eq \f(5,6) 的分数单位是 eq \f(( ),( )) ，有（ ）个这样的分数单位。
（月饼图的探讨把学生的情绪带动起来，看到12颗一盒的糖，学生跃跃欲试，都想一展身手。随机出示分数说它的意义，学生积极性很高，因为他们有一种“我都会”的成就感。后面的填空，既巩固了分数意义、分数单位的理解，又体现了知识形式的多样性。但学生对分数的意义、分数单位有了理解，正处于兴奋之中，得到了答题机会的同学还想再答，没有得到答题机会的同学很想这次有机会轮到我……学习就这么简单又有趣。）
四、 课堂小结：
1、判断对错：
（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数。 （ × ）
（2）分母是几，分数单位就是几分之一。（ √ ）
（3）单位“1”和数字1意义相同。 （ × ）
（4）分子是几，就有几个分数单位。 （ √ ）
2、思维导图小结本节课内容：
分数产生，来源于生活，在测量、分物、计算
不能用整数时，可以用分数。
一个物体
单位“1”：就是一个整体， 一个图形
分数的产 一个计量单位
生和意义 一些物体
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份，都可以用分数表示。
分数单位，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（反思：En5中的课堂活动让数学课堂活起来，把分数的意义，分数单位，单位“1”等编成判断对错，学生通过分组竞争，在抢答中巩固了知识；再看到思维导图，学生对本节课内容有了整体回顾，可以培养对知识进行分析综合的良好习惯。）
五 作业：数学书47面做一做。
点评：李老师这节课，是一节既朴实又扎实的数学课。李老师紧扣教材，围绕“分数的意义”、“单位1”、“分数单位”等知识，展开了层层深入的探究。抽象的概念，借助直观的课件，和学生的活动表现出来。李老师除了深挖教材，还是深挖教材，知识点之间的联系，难易程度的呈现，都把握得很好。李老师牢牢抓住学生的兴趣点，开展了润物无声的课堂活动，每个知识点都在教师引导学生探究的过程中轻松完成。整节课高潮迭起，学生学习热情高涨，获得感和成就感得到极大满足，所以教学达到了意想不到的效果。