小学数学人教版（2024）五年级下册分数的意义习题ppt课件

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【点拨】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。所以当分数的分子乘5时，要使分数的大小不变，分母也应乘5。
【点拨】1＋4＝5，5÷1＝5，分子1乘5变成了5，要使分数的大小不变，分母也应乘5，3×5＝15，15－3＝12，即分母应加上12。
【点拨】根据分数的基本性质填空。
(4)按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。①两个数都是奇数：( )和( )；②两个数都是合数：( )和( )；③一个质数和一个合数：( )和( )。
【点拨】①两个数都是奇数，且最大公因数是1，可优先考虑两个数都是质数。②两个合数的最大公因数是1，可优先考虑一奇一偶的情况。③一个质数和一个合数的最大公因数是1，可优先考虑连续两个自然数的情况。
【点拨】原来的分母是4，现在的分母是12，12÷4＝3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分子也应乘3，即分子增加了2倍，又因为分子增加了6，所以原来的分子是6÷2＝3。
(6)一个最简真分数，分子和分母的和是15，这样的分数一共有( )个。
【点拨】想15＝1＋14＝2＋13＝3＋12＝4＋11＝5＋10＝6＋9＝7＋8，其中可组成最简分数的是1和14，2和13，4和11，7和8，所以可以写出4个最简真分数。
(7)在括号里填上合适的最简分数。450 kg=( )t 125 dm3=( )m325分=( )时 72 dm2=( )m2
【点拨】根据单位之间的进率将其转化成分数，然后将分数的分子、分母同时除以分子、分母的最大公因数进行约分，得到最简分数。
(8)a、b 是非 0自然数，如果 a÷b=4，那么 a、b的最大公因数是( )；如果 a、b 是互质数，那么 a、b 的最大公因数是( )。
【点拨】两个数成倍数关系时，它们的最大公因数是其中较小的数。两个数是互质数，它们的最大公因数是1。
【点拨】若平均分给典典和朋友们，则小面包会缺1个，饮料会剩3瓶，说明典典和朋友们的人数既是29＋1＝30的因数，又是15－3＝12的因数。求最多有几个人去野餐，就是求30和12的最大公因数。
(10)暑假期间，典典和朋友们去公园野餐，他们带了29个小面包，15瓶饮料。若分别平均分给典典和朋友们，则小面包会缺1个，饮料会剩 3瓶，最多有( )个人去野餐。
(4)a、b 都是非 0自然数，如果 a+1=b，那么 a、b的最大公因数是( )。A.1 B.a C.b D. 无法确定
【点拨】由a＋1＝b，可知a，b是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数互为质数，互为质数的两个数的最大公因数是1。
(6)两个数的最大公因数是6，那么这两个数的公因数有( )个。A.1 B.2 C.3 D.4
【点拨】已知两个数的最大公因数是6，这两个数的公因数就是它们最大公因数的因数，6的因数有1，2，3，6，共4个。
(7)一个四位数，百位上的数是56和96的最大公因数，千位上的数和十位上的数的最大公因数是 4，且这个四位数是2的倍数，这个四位数不可能是( )。A. 8840 B. 8482 C. 4886 D. 4880
【点拨】56和96的最大公因数是8，所以这个四位数百位上的数是8，千位上的数和十位上的数的最大公因数是4，满足条件的数有两组，分别是4和4，4和8。这个四位数是2的倍数，所以个位为0，2，4，6，8。故选B。
【点拨】先考虑各分数的分母如何化成18，再利用分数的基本性质计算。
5. 求下列各组数的最大公因数。(8 分)16 和24 18 和42
【点拨】可以用列举法先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大公因数。也可以运用短除法，最大公因数即为左侧各数的乘积。
6. 解决问题。(共38 分)(1)典典的爸爸正在把一个72 GB 的文件备份到移动硬盘，备份进度如图，已备份和未备份的文件分别占文件总大小的几分之几？(7 分)
【点拨】要求已备份和未备份的文件分别占文件总大小的几分之几，应用已备份和未备份的文件大小分别除以文件总大小。
【点拨】先求出典典支付的钱数是原价的几分之几，再与已知分数比较即可。
(3)[新情境 非遗文化]在乐清市非遗文化“细纹刻纸”进校园的活动中，德老师把一张长45 cm、宽36 cm 的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形，剪成的正方形边长最大是多少厘米？一共可以剪成多少个这样的正方形？(8 分)
【点拨】求剪成的正方形边长最大是多少厘米，就是求45和36的最大公因数，可得正方形边长最大是9 cm，沿着长可以剪45÷9＝5(个)正方形，沿着宽可以剪36÷9＝4(个)正方形，一共可以剪5×4＝20(个)这样的正方形。
45和36的最大公因数是9。45÷9＝5(个)　36÷9＝4(个)　5×4＝20(个)答：剪成的正方形边长最大是9 cm，一共可以剪成20个这样的正方形。
(4)为了准备六一文艺汇演需要的正方体木块道具，李老师准备将一个长21 dm、宽18 dm、高9 dm 的长方体木块锯成同样的正方体且没有剩余，锯成的正方体的棱长最大是多少？一共可以锯成多少个这样的正方体？(8 分)
【点拨】要使锯成的正方体相同且没有剩余，则正方体的棱长必须是21，18和9的公因数。要求正方体棱长最大，也就是正方体的棱长必须是21，18和9的最大公因数。沿着长可以锯21÷3＝7(个)这样的正方体，沿着宽可以锯18÷3＝6(个)这样的正方体，沿着高可以锯9÷3＝3(个)这样的正方体，所以一共可以锯7×6×3＝126(个)这样的正方体。
21，18和9的最大公因数是3。21÷3＝7(个)　18÷3＝6(个)9÷3＝3(个)　7×6×3＝126(个)答：锯成的正方体的棱长最大是3 dm，一共可以锯成126个这样的正方体。
(5)光明小学开展了“名著阅读周”活动。荣老师买回一些印章和小奖状，把它们奖励给积极参加名著阅读的同学。46 个印章和82 张小奖状，平均分下去，结果印章还剩4个，小奖状还差2 张。积极参加名著阅读的同学最多有多少名？(8 分)