人教A版（2019）高中数学选择性必修三 第六章计数原理 单元测A卷（教师版+学生版）

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第六章 计数原理单元测试（A卷）一、单选题某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ ）A. A62种 B. C62种 C. 62种 D. 26种现有5名志愿者报名参加公益活动，在某一星期的星期六、星期日两天，每天从这5人中安排2人参加公益活动，则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有（ ）A. 120 B. 60 C. 30 D. 20甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）A. 30种 B. 60种 C. 120种 D. 240种林老师希望从{A,B,C}中选2个不同的字母，从{1,3,5,7}中选3个不同的数字编排车牌号鄂xxxx的后五位，要求数字互不相邻，那么满足要求的车牌号有（ ）A. 576个 B. 288个 C. 144个 D. 72个用6种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂色方法有（ ）A. 240 B. 360 C. 480 D. 600甲、乙、丙等5人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法共有（ ）A. 20种 B. 16种 C. 12种 D. 8种若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011，则a12+a222+…+a201122011=（ ）A. 2 B. 0 C. -1 D. -2某校有5名大学生打算前往观看冰球、速滑、花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）A. 48 B. 54 C. 60 D. 72二、多选题现有2名男生和3名女生，在下列不同条件下进行排列，则（ ）A. 排成前后两排，前排3人后排2人的排法共有120种B. 全体排成一排，女生必须站在一起的排法共有36种C. 全体排成一排，男生互不相邻的排法共有72种D. 全体排成一排，甲不站排头，乙不站排尾的排法共有72种已知f(x)=(2-x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则下列描述不正确的是（ ）A. a1+a2+…+a8=1B. f(-1)除以5所得的余数是1C. |a1|+|a2|+|a3|+…+|a8|=38D. 2a2+3a3+…+8a8=-8现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加2022年杭州亚运会志愿者服务活动，有翻译、导游、礼仪、司机四项工作可以安排，则以下说法正确的是（ ）A. 若每人都安排一项工作，则不同的方法数为45B. 若每项工作至少有1人参加，则不同的方法数为A54C41C. 如果司机工作不安排，其余三项工作至少安排1人，则这5名同学全部被安排的不同方法数为(C53C21+C52C32)A33D. 每项工作至少有1人参加，甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是C31C42A33+C32A33三、填空题x-2y2x(x+y)7的展开式中含x4y4项的系数为__.在杨辉三角中，每一个数值是它上面两个数值之和，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第4行第3个数是__；若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为34，则n=__.如图，给图中的A,B,C,D,E六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，若有四种颜色可供选择，则不同的涂色方法共有__种.四、解答题(1) 已知7A6x=20A7x-1，x∈N*，求x的值；(2) 求满足Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn