沪科版（2024）整式加减教案配套ppt课件

这是一份沪科版（2024）整式加减教案配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了合并同类项，合并同类项的法则是，ab＋2πr2，例1合并同类项，－5a，去添括号，根据以上法则得，x－y+3，x－3+y，x+y－3等内容，欢迎下载使用。
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸(图2-4)算出：(1)两面墙上油漆面积一共有多大？(2)较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大多少？
(1)求两面墙上油漆面积一共有多大，有两种方法：方法一：2ab－πr2＋ab－πr2=3ab－2πr2.方法二：2ab＋ab－(πr2＋πr2)=3ab－2πr2.(2)2ab－πr²－(ab－πr²)=2ab－πr²－ab＋πr²=ab.所以较大的一面墙比较小的一面墙油漆面积大 ab.
1.知道同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能熟练进行同类项的合并.2.掌握去括号、添括号法则.3.掌握整式加减的运算法则，并能熟练地进行简单的整式加减运算.4.能将多项式按照某一个字母降(升)幂排列.
解答上面问题(1)，可以先算两个长方形墙面的面积之和2ab+ab，再减去两个圆面积之和 πr2＋πr2，得两面墙上油漆面积共为 2ab＋ab－(πr2＋πr2).
2ab与ab都含有字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数也都是1； πr2与πr2都含有字母r，并且r的指数都是2. 像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫作同类项. 常数项与常数项是同类项.
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并，如
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
依据以上法则，计算(2ab＋ab)－(πr2+πr2)=__________.
(1)(3)不是同类项.
(2)(4)是同类项.
2.下列合并同类项的结果是否正确？若不正确，请给出正确结果.(1)5x2＋6x2 =11x4； (2)5x＋2x=7x2；(3)5x2－3x2=2； (4)16xy－16yx=0
不正确，应为5x2＋6x2=11x2
不正确，应为5x＋2x =7x
不正确，应为5x2－3x2 = 2x2
一般地，我们有如下去括号法则：
1.如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括号内的各项都不改变符号.2.如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括号内的各项都改变符号.
例2 先去括号，再合并同类项：
1.去括号：(1)x+(－y+3)；(2)x－(3－y)；(3)x－(－y－3)；(4)3－(x－y).
2.判断下列去括号有没有错误，若有错误，请改正.(1) x2－(3x－2)=x2－3x－2；(2)7a＋(5b－1)=7a＋5b＋1；(3)2m2－(3m＋5)=2m2－3m－5；(4)－(a－b)＋(ab－1) =－a－b＋ab－1.
错误，应为x2－(3x－2)=x2－3x＋2
错误， 7a＋(5b－1)=7a＋5b－1
错误， －(a－b)＋(ab－1) =－a＋b＋ab－1
3.先去括号，再合并同类项：(1)(4ab－a2－b2)－(－a2＋b2＋3ab)；(2)x＋(－1－x)－2(2x－4).
=4ab－a2－b2＋a2－b2－3ab=(－a2＋a2)＋(－b2－b2)＋(4ab－3ab)= －2b2＋ab.
= x－1－x－4x＋8= (x－x－4x)＋(－1＋8)= －4x＋7
在解答本节的问题(1)时，也可以先分别算出甲、乙两面墙的油漆面积再求和，这时就需要先去括号、后添括号，即
1.所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号. 2.所添括号前面是“一”号，括到括号内的各项都改变符号.
1.在下列各题的括号内，填写适当的项：(1)a－b+c－d=a+( )；(2)a－b－c+d=a－( )；(3)a－b－c+d=a+( )+d；(4)a－b+c－d=a－b－( )；
2.下列添括号有没有错误？若有错误，请改正.(1)a－2b－3m＋n=a－(2b－3m+n);(2)m－2n＋a－b=m＋(2n＋a－b)；(3)x－2a－4b＋y=(x－2a)－(4b－y)；(4)a－2b＋c－1=－(a＋2b－c＋1).
错误，应为a－2b－3m＋n=a－(2b＋3m－n).
错误，应为m－2n＋a－b=m＋(－2n＋a－b).
错误，应为a－2b＋c－1= －(－a＋2b－c＋1).
3.不改变多项式x3－x2y＋xy2－y3的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来：(1)括号前带有“＋”号；(2)括号前带有“－”号
解：(1)x3－x2y＋xy2－y3=x3－x2y＋(xy2－y3) (2)x3－x2y＋xy2－y3=x3－x2y－(－xy2＋y3)
通过前面的研究我们知道，整式加减运算可归结为去括号、合并同类项.
例3 求多项式4－5x2＋3x与－2x＋7x2－3的差.
整式加减的运算结果，通常将多项式按照某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大)依次排列，这种排列叫作关于这个字母(如x)的降(升)幂排列. 例3的结果是按照x的降幂排列.
例4 先化简，再求值.
=－3a＋－2a2＋2a－3a2=－5a2－a
2.(1)求3x2－2x＋1与3－2x2－x的和，结果按x的降幂排列； (2)求7－2x＋x2与5＋3x－2x2的差，结果按x的升幂排列.
(3x2－2x＋1)＋(3－2x2－x)=3x2－2x＋1＋3－2x2－x=x2－3x＋4
(7－2x＋x2)－(5＋3x－2x2)=7－2x＋x2－5－3x＋2x2=2－5x＋3x2
3.求值：－2－(2a－3b＋1)－(3a＋2b)，其中a=－3，b=－2.
解：原式=－2－2a＋3b－1－3a－2b =(－2a－3a)＋(3b－2b)＋(－2－1) = －5a＋b－3.当a=－3，b=－2时，原式=－5a＋b－3 =－5×(－3)＋(－2)－3 =15－5 =10.