人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法集体备课ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第十九章 二次根式19.2 二次根式的乘法与除法集体备课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了二次根式的乘法法则，公式逆用，二次根式的除法法则，知识要点，文字叙述，例1计算，带分数化假分数，例2化简，练一练，答案D等内容，欢迎下载使用。
1. 理解并掌握二次根式的除法法则： 会用类比的数学思想方法来探究除法法则.(重难点)
3. 掌握用从特殊到一般的方法，解决数学问题，通过合作探究，激发求知欲，了解类比思想.
2. 理解并掌握商的算术平方根的性质： 体会二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重、难点)
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
问题1：计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
观察两者有什么关系？
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
问题2：通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
不是的.应该是 a≥0， b＞0. 若 b = 0 时，等式两边的二次根式就没有意义啦！
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为 1 时，可类比单项式除以单项式的法则，易得
除式是分数或分式时，先要转化为乘法再进行运算
【练一练】 1. 计算：
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
二次根式的商的算术平方根的性质
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
我们可以运用它来进行二次根式的化简.
1. 能使等式 成立的 x 的取值范围是( )
A. x≠2 B. x≥0 C. x＞2 D. x≥2
例3 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b.已知 S = ，b = ，求 a.
解：因为 S = ab，所以
总结：二次根式化简的结果中被开方数不含分母.
11．幻方是一种中国传统游戏，它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等．类比幻方，我们给出如图所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则A＋B＋C＋D的值为________．　
(1)已知小明家住21层，每层的高度近似为3 m，假如从小明家地面坠落一个物品，求该物品落地的时间．(结果保留根号)
(2)小明查阅资料得知，伤害无防护人体只需要64 J的动能，高空抛物动能(单位：J)＝10×物体质量(单位：kg)×下落高度(单位：m)，某质量为0.1 kg的玩具在高空被抛出后，最少经过几秒落地就可能会伤害到楼下的行人？
化简结果中被开方数不含分母