初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.3 二次根式的加法与减法集体备课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了化简后被开方数相同，化成最简二次根式，利用分配律合并，归纳总结，练一练，例2计算，用结合律合并，整式加减，例3计算，5dm等内容，欢迎下载使用。
1. 理解可以合并的二次根式的含义，会判断几个二次根式是不是可以合并的二次根式.(重点)2. 理解和掌握二次根式加减的方法，会正确进行二次根式的加减运算.(难点)3. 通过类比整式的加减法，体会化归思想，提高计算能力，培养认真细致的良好学习习惯.
问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式?
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点?
二次根式的加减
合并同类二次根式
例如：3a + 2a =
(2 + 1)a = 3a
一般地，二次根加减时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变. 如：
1. 下列各组二次根式中，化简后能合并的是( )
思考：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论?
化为最简二次根式
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
思考：如何合并同类二次根式？
合并同类二次根式的方法是：
(1) 化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2) 找——找出被开方数相同的二次根式；
(3) 并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
注意：(1) 若被开方数中含有带分数或者小数，则要先化成 (假) 分数，进而化为最简二次根式；(2) 原式中若有括号，要先去括号，特别注意需要变号的情况，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
例4 有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
分析：由图可以看出，只要木板的宽大于大正方形木板的边长，木板的长大于两个正方形木板的边长的和，就能截出所要求的两个正方形木板.
即两个正方形木板的边长的和小于这块木板的长，所以这块木板够长.
因此，可以用这块卡板按要求截出两块面积分别是 8 dm² 和 18 dm² 的正方形木板.
3. 有一个等腰三角形的两边长分别为 求其周长.
分析：题目给的是等腰三角形的两边长，并未确定是底边还是腰，则需分两种情况讨论，同时要满足三角形三边之间的关系.
解：① 当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为② 当腰长为 时，∵∴ 此时能构成三角形，周长为
先将二次根式化成_________
再将__________相同的二次根式进行_________