初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）19.2 二次根式的乘法与除法教学课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了面积＝，计算下列各式，你能证明这个猜测吗，根指数，被开方数，知识要点，例1计算，例2化简，＝5×12，＝60等内容，欢迎下载使用。
1. 理解和掌握二次根式的乘法法则： (a＞0，b＞0). 经历法则的探究过程，体会合情推理与演绎推理相互补充的辩证关系. (重点)2. 理解和掌握积的算术平方根的性质： (a＞0，b＞0).体会二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质之间的互逆关系. (重点)3.利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行计算和化简，提高运算能力，初步要求计算结果达到求简意识.(难点)
长方形面积 ＝ ＝
观察两者有什么关系？
探究点1：二次根式的乘法法则
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
思考 能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
证明：根据积的乘方法则，有
一般地，二次根式的乘法法则是
二次根式相乘，________不变，_________相乘.
【练一练】 1. 计算：
归纳:当二次根式根号外的因数不为 1 时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即
想一想 你还记得单项式乘单项式的法则吗？
试回顾如何计算 3a2 · 2a3 = .
这个性质在有的地方称之为“积的算术平方根的性质”
语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.
(2) 中4a2b3含有像4a2，b2，这样开得尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
【练一练】3. 化简：
1. 把被开方数分解因式(或因数) ；
2. 把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因 式(或因数)的算术平方根的积；
【练一练】4. 计算：