初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程优秀课后复习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程优秀课后复习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，则m的值为( )
A. −37B. 37C. 57D. −57
2.已知关于x的方程mx+2=2(m−x)的解满足|x|−1=0，则m的值是( )
A. 4或0B. −4或4C. 0或−4D. 0或−25
3.解一元一次方程12x+1=1−13x时，去分母正确的是( )
A. 3x+1=1−2xB. 2x+1=1−3x
C. 2x+1=6−3xD. 3x+1=6−2x
4.在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数，运用方程的思想来研究，发现这三个数的和不可能是( )．
A. 27B. 36C. 40D. 54
5.若关于x的方程2x+a2=4x−1的解为x=3，则a的值为( )．
A. 2B. 22C. 10D. −2
6.若代数式2+x与121+x的值相等，则x的值为( )．
A. 1B. 3C. −1D. −3
7.如果x=m是关于x的方程12x−m=1的解，那么m的值是( )
A. 0B. 2C. −2D. −6
8.解方程4(x−1)−x=2x+12，步骤如下：①去括号，得4x−1−x=2x+1；②移项，得4x−2x−x=1+1；③合并同类项，得x=2.其中，开始出错的步骤是 ( )
A. ①B. ②C. ③D. 以上都不正确
9.把方程0.1−0.2x0.3−1=0.5−x0.4的分母化为整数，结果应为( )
A. 01−0.2x3−1=0.5−x4B. 1−2x3−1=5−10x4
C. 1−2x3−10=5−10x4D. 1−2x3−1=5−x4
10.如果2x+3=1−x，那么x的值为( )
A. −23B. −32或1C. −23或−2D. −23或−4
11.关于x的方程ax+5=x的解为x=2，则a的值是( )
A. −32B. −23C. 32D. 72
12.下列方程中，解为x=0的是 ( )
A. x+1=−1B. 2x=3xC. 2x=2D. x+12+4=5x
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个幻方中m的值为 ．
14.长安轿车制造厂二月份比一月份的产量多50辆，三月份的产量是一月份产量的1.5倍，第一季度的总产量为750辆，则一月份的产量为 辆．
15.规定：用(a,b)表示a，b中较小的数，用[a,b]表示a，b中较大的数．例如：(−2,3)=−2，[−2,3]=3.则关于x的方程(x,3)−2[x+1，x+3]=10的解为 ．
16.如果方程1=3−2x与关于x的方程2=a−x3的解相同，则a的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，其中，北京北站到清河段全长11 km，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80 km/ℎ和120 km/ℎ，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上运行时间大约多3 min，求清华园隧道全长为多少千米？
18.(本小题8分)
已知关于x的方程kx+a6−x−bk3=2，其中a，b，k为常数．
(1)当k=3，a=−1，b=1时，求该方程的解；
(2)若原方程有无数个解，求a+4b的值；
(3)若无论k为何值时，该方程的解总是x=−3，求ab的值．
19.(本小题8分)
如图，在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为30？如果能，这三个日期数分别是多少？
20.(本小题8分)
《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？
21.(本小题8分)
一架飞机在两城之间飞行，顺风需5 ℎ，逆风需6 ℎ，已知风速是24 km/ℎ，求两城之间的距离．
22.(本小题8分)
王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8 kg，李丽平均每小时采摘7 kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多，她们采摘用了多少小时？
23.(本小题8分)
一架飞机在两城之间飞行，顺风需5 ℎ，逆风需6 ℎ，已知风速是24km/ℎ，求两城之间的距离．
24.(本小题8分)
一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字是百位上的数字的3倍，个位上的数字比百位上的数字大2.交换百位和十位上的数字后得到一个新三位数．若这个新三位数与原三位数的和为888.求原三位数．
25.(本小题8分)
随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是漫灌的25％和15％．
(1)设第一块实验田用水xt，则另两块实验田的用水量各如何表示？
(2)如果三块实验田共用水420t，每块实验田各用水多少吨？
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了方程的解的定义以及一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
首先解两个方程，利用m表示x的值，然后根据方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=3m的解大2，即可列关于m的方程求得m的值．
【解答】
解：解方程5m+3x=1+x得：x=1−5m2，
解方程2x+m=3m得x=m，
根据题意得：1−5m2−m=2，
解得：m=−37．
故选：A．
2.【答案】A
【解析】分x=1和x=−1两种情况代入原方程计算，求出m的值即可．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
【解答】
解：方程两边都乘以6，得：3(x+1)=6−2x，
故选：D．
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】A
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】D
【解析】略
11.【答案】A
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确解方程是解题的关键．将x=2代入方程，然后解方程即可．
【详解】解：∵关于x的方程ax+5=x的解为x=2
∴2a+5=2
∴a=−32
故选：A．
12.【答案】B
【解析】【分析】
此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，看看x=0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．
【解答】解：A.由x+1=−1得，x=−2；
B.由2x=3x得，x=0；
C.由2x=2得，x=1；
D.由x+12+4=5x得，x=1．
故选B．
13.【答案】3
【解析】略
14.【答案】200
【解析】略
15.【答案】−16
【解析】略
16.【答案】7
【解析】略
17.【答案】解：设清华园隧道全长为xkm，则地上区间全长为(11−x)km，依题意，得x80−11−x120=120.解得x=6.8. 答：清华园隧道全长为6.8 km．
【解析】略
18.【答案】【小题1】
解：当k=3，a=−1，b=1时，3x−16−x−33=2， 3x−1−2(x−3)=12，解得x=7；
【小题2】
原方程化简为kx+a−2(x−bk)=12， (k−2)x=12−a−2bk， 因为原方程有无数个解，所以k−2=0， 即k=2，12−a−4b=0，所以a+4b=12；
【小题3】
将x=−3代入原方程， 得−3k+a6−−3−bk3=2， 化简，得(2b−3)k=6−a， 由题意，得2b−3=0，6−a=0， 所以b=32，a=6，所以ab=6×32=9．

【解析】1. 略
2. 略
3. 略
19.【答案】解：设中间的数为x，根据题意得x−7+x+x+7=30，解得x=10，则x−7=3，x+7=17.答：能，这三个日期数分别是3，10，17．
【解析】略
20.【答案】解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得 240x−150x=150×12，解得x=20. 答：快马20天可以追上慢马．
【解析】略
21.【答案】解：设飞机在无风时的速度为xkm/ℎ， 则顺风时的速度为(x+24)km/ℎ， 逆风时的速度为(x−24)km/ℎ. 根据题意，得5(x+24)=6(x−24)，解得x=264. 所以5(x+24)=5×(264+24)=1440(km). 答：两城之间的距离为1440 km．
【解析】略
22.【答案】解：设她们采摘用了x小时，依题意，得 8x−0.25=7x+0.25，解得x=0.5. 答：她们采摘用了0.5小时．
【解析】略
23.【答案】解：设飞机在无风时的速度为xkm/ℎ，则顺风时的速度为(x+24)km/ℎ，逆风时的速度为(x−24)km/ℎ.根据题意，得5(x+24)=6(x−24)，解得x=264.所以5(x+24)=5×(264+24)=1440(km).答：两城之间的距离为1440 km．
【解析】略
24.【答案】解：依题意，得100x+30x+x+2+300x+10x+x+2=888，解得x=2. 则3x=6，x+2=4.所以原三位数为264．
【解析】略
25.【答案】【小题1】
解：第二块实验田用水量是25％xt，第三块实验田用水量是15％xt．
【小题2】
依题意，得x+25％x+15％x=420，解得x=300.所以25％x=75，15％x=45．
答：第一块实验田用水300t，第二块实验田用水75t，第三块实验田用水45t．

【解析】1. 略
2. 略日
一
二
三
四
五
六

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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