初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册第七章 二次根式2 二次根式的性质导学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

7.2 二次根式的性质（2）

【学习目标】

1.理解商的算术平方根公式 ＝ （a≥0，b>0）,并能灵活利用它进行运算.

2.掌握二次根式化为最简二次根式的方法并会化简.

【知识梳理】

1.若（      ）

A.       B.    C.   D.

2.          ，                 

3.商的算术平方根

=                  .即商的算术平方根等于                             .

4.最简二次根式

如果二次根式的被开方式中不含       ，并且也都不含                ，像这样的二次根式称为最简二次根式.

【典型例题】

知识点一  商的算术平方根

1.化简： 

（1）         （2） 　　      （3）　

知识点二  最简二次根式

2.在根式、、、、中，最简二次根式有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3.把下列各式化成最简二次根式：

（1）         （2）        （3）      （4）

【巩固训练】

一、选择题

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（     ）

A.            B.              C.           D.

2．设，，则下列运算中错误的是（     ）

A.    B.    C.   D.

3.能使等式成立的的取值范围是（     ）

A.              B.                  C. x﹥2          D.

4.已知a＝+，b＝，则a与b的关系是（　　）

A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣5

二、填空题

5. =         . =              .

6.把的根号外的因式移到根号内等于            ．

三、解答题

7.化简：（1）         （2）        （3）    （4）

8.已知实数x为任意实数，试化简：