初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册第七章 二次根式2 二次根式的性质学案设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）八年级下册第七章 二次根式2 二次根式的性质学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.理解商的算术平方根公式 ＝ （a≥0，b>0）,并能灵活利用它进行运算.
2.掌握二次根式化为最简二次根式的方法并会化简.
【知识梳理】
1.若（ ）
A. B. C. D.
2. ，
3.商的算术平方根
= .即商的算术平方根等于 .
4.最简二次根式
如果二次根式的被开方式中不含 ，并且也都不含 ，像这样的二次根式称为最简二次根式.
【典型例题】
知识点一 商的算术平方根
1.化简：
（1） （2） （3）
知识点二 最简二次根式
2.在根式、、、中，最简二次根式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.把下列各式化成最简二次根式：
（1） eq \r(, eq \f(1,2)) （2） （3） （4） EQ \R(\f(9,8))
【巩固训练】
一、选择题
1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．设，，则下列运算中错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.能使等式成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. x﹥2 D.
4.已知a＝+，b＝，则a与b的关系是（ ）
A．a＝bB．ab＝1C．a＝﹣bD．ab＝﹣5
二、填空题
5. = . = .
6.把的根号外的因式移到根号内等于 ．
7. ．
三、解答题
7.化简：（1） （2） （3） （4）

成立吗？仿照上面的方法，化简：
7.2 二次根式的性质（2）
【典型例题】
1.11/13 9/7 5x2/4| y |
2.B
3.（1）√2/2 （2）2√x/11 （3）√15b/15 （4）3√2/4
【巩固训练】
1.A 2.B 3.C 4.A 5.√6/2
| m |√5n/5n2
6.-√-a 7. -6 8.（1）√15/5
（2）5√3/2 （3）3√x/8|y| （4）√5x/13|y|
9.（1）√2 （2）√3