数学八年级下册2 二次根式的性质教学设计及反思

二次根式的性质（2）

教学目的：

使学生掌握积、商的算术平方根的性质，并能熟练地进行二次根式的除法运算重点与难点：

重点：二次根式的乘法、除法的性质与利用性质进行运算。

难点：运用积的算术平方根的性质化简二次根式

设计教学程序：

一、合作学习，引出课题

1、复习旧知：二次根式：（1）定义：

            （2）两个基本性质：①

                           ②

2、合作学习：我们继续来探究二次根式的其他性质：填空（可用计算器计算）

比较左右两边的等式，你发现了什么？你能用字母表示你发现的规律吗？

（学生通过观察，从中得到二次根式的乘法、除法性质。鼓励学生用自己的语言总结出性质。从而引出课题，教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，板书本课课题）。

二、探究新知，体验成功

1、积的算术平方根的性质。

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积（各因式必须是非负数）．

即

2、商的算术平方根的性质。

商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根（被除式必须是非负数，除式必须是正数）。

即

[作用]：运用以上式子可以进行简单的二次根式的除法运算。

2、例题讲解：

例1 化简：

注意：一般地，二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数，且在该自然数的因数中，不含有1以外的自然数的平方数

按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，

例2、先化简，再求出下面算式的近似值（精确到0.01）

合理应用二次根式的性质，可以帮助我们简化实数的运算。

按教师提问，学生回答，利用多媒体，教师板书解题过程交替的方式进行教学。

三、总结提高、课内练习

1、课本第9页1、2、3。第10页探究活动

2、

3、补充练习若b>0，x<0，化简：

四、归纳小结，充实结构

由学生总结，教师适当提问补充。

谈一谈：本节课你有什么收获？

引导学生从下面的思路总结：

二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。

（让学生通过自我评价的方法来检查自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。

教师个性设计