冀教版（2024）数学八年级下册 21.8 梯 形（课件）

21.8 梯 形第二十一章 四边形学习目标1.明确梯形的概念及相关定义，了解梯形的分类.2.能利用三角形和四边形的知识解决与梯形有关的问题.学习重难点掌握梯形及相关的概念．掌握梯形的分类，会解决与梯形相关的问题．难点重点回顾复习创设情境梯形也是一类比较特殊的四边形，在现实生活中有着较为广泛的应用.新知引入知识点1梯形的基本概念 观察与思考在现实生活中，还存在着一类四边形，它们与平行四边形不同，请观察下面的图片，从中找出这类四边形，并就它们的共同特征和不同特性，和同学互相交流.从上面的图片中，可以抽象出如下一类四边形。我们把只有一组对边平行的四边形叫作梯形.在梯形中，平行的两边叫作梯形的底，通常把较短的底叫作上底，较长的底叫作下底；不平行的两边叫作梯形的腰；梯形上底和下底之间的垂线段叫作梯形的高.如图，在梯形ABCD中，DC和AB分别是梯形的上底和下底，AD和BC都是梯形的腰，DE⊥AB于点E，DE是梯形的高.知识点2梯形的分类 如图，有一个角是直角的梯形叫作直角梯形，两腰相等的梯形叫作等腰梯形，它们都是特殊的梯形.做一做画出一个梯形，并按下列要求分割这个梯形.（1）分割成一个平行四边形和一个三角形.（2）分割成一个矩形和两个直角三角形.（1）（2）解决梯形问题时，常把梯形转化为平行四边形和三角形的组合.例题示范例1 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC.求证：∠A=∠B.证明：如图，过点C作CE∥AD，交AB于点E.∵AB∥DC，∴四边形ADCE是平行四边形.∴AD=EC.又∵AD=BC，∴EC=BC.∴∠CEB=∠B.∵CE∥AD，∴∠CEB=∠A.∴∠A=∠B.想一想：如果把例1已知中的“AD=BC”换成“∠A=∠B”，你还能证出AD=BC吗？已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=∠B.求证：AD=BC.自己试着做一做！解：如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则∠AEF=∠DFC=90°，∴AE∥DF.又∵AD∥BC，∴四边形AEFD是矩形.∴AE=DF，AD=EF.  随堂练习1.下列图形中，一定是轴对称图形的是（　）A．三角形B．平行四边形C．菱形D．梯形C2.如图，在直角梯形ABCD中，已知∠C=55°，则∠D= . 125°3. 如图，在等腰梯形ABCD中，AE是BC边上的高．已知AE＝4，CE＝8，则梯形ABCD的面积是 .32拓展提升1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥DE，则△DEC的周长是（　　）A．3B．12C．15D．19C B归纳小结只有一组对边平行的四边形叫作梯形.有一个角是直角的梯形叫作直角梯形.解决梯形问题时，常把梯形转化为平行四边形和三角形的组合.两腰相等的梯形叫作等腰梯形.