第三章 代数式（基础卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册(含答案与解析)

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第三章 代数式（基础卷）单元过关测试 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列各式符合代数式书写规范的是（　　）A．a9B．x﹣3元C．stD．227x2．下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（　　）A．x2﹣y2B．（x﹣y）2C．x2﹣yD．x﹣y23．已知m＝4n﹣4，则（m﹣4n）2﹣3（m﹣4n）﹣10的值是（　　）A．﹣6B．6C．18D．﹣384．惠安科山上的小天台宛如一颗明珠镶嵌其间，成为众多游客的打卡圣地．国庆假期第一天游客m人，第二天游客人数是第一天游客人数的2倍还少300人，则代数式“m﹣300”表示的意义是（　　）A．第一天比第二天多的游客人数B．第二天比第一天多的游客人数C．这两天所有游客人数D．第二天游客人数5．买一个足球需要x元，买一个篮球需要y元，则（2x+3y）元表示的实际意义为（　　）A．买3个足球和2个篮球需要的钱B．买2个足球和3个篮球需要的钱C．买3个足球比买2个篮球多花多少钱D．买2个足球比买3个篮球多花多少钱6．下面各题中的两个量成反比例关系的是（　　）A．速度一定，路程与时间B．购买某种物品时，单价一定，商品的总价与购物的数量C．长方形的周长一定，长方形的长与宽D．100名同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数7．某品牌液晶电视机原价m元，由于技术更新，成本降低，现降价30%，则该品牌电视机现价为（　　）A．（m﹣30%）B．30%mC．（1﹣30%）mD．（1+30%）m8．4月23日是“世界读书日”，沙坪坝区某学校开展了“让阅读成为习惯”的读书活动．小明看《红岩》，看了a天，平均每天看50页，还剩115页没看，这本书的总页数用含a的代数式表示为（　　）A．50aB．50a+115C．50a﹣115D．115﹣50a9．铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a，方形边长为b，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（　　）A．2π（a﹣b）B．πa2﹣b2C．π（b2﹣a2）D．2π（b﹣a）10．当x＝1时，代数式ax3﹣bx+1＝8，当x＝﹣1时，代数式ax3﹣bx+1的值为（　　）A．﹣8B．﹣7C．﹣6D．﹣5二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11．若x＝4，y＝﹣8，则x+y＝　 　 ．12．在地球某地，气温T（单位：℃）与海拔d（单位：m）之间的关系可以近似的用T=10−d150表示．根据这个关系式可知，当d＝300m时，T＝ 　 　 ℃．13．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝　 　 ．14．说出代数式3（x﹣2）的意义：　 　 ．15．甲数比乙数的3倍大2，设乙数为x，则甲数为　 　 ．（用含x的代数式表示）16．总价一定，单价与数量成　 　 关系；单价一定，总价与数量成　 　 关系．（均填“正比例”或“反比例”）17．若a2﹣2a＝4，则2a2﹣4a+1＝　 　 ．18．一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数可表示为　 　 ．三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．(本小题8分)列式表示：（1）比a的一半大3的数（2）a与b的差的c倍（3）a与b的平方的和（4）a的一半与b的平方的差．20．(本小题8分)说出下列代数式的意义：（1）a2﹣b2； （2）（a﹣b）2．21．(本小题10分)当a＝﹣2，b＝0，c＝﹣5，d＝6时，求下列代数式的值：（1）a+bc； （2）c+ad； （3）（a﹣b）（c﹣d）； （4）（a﹣c）（b﹣d）．22．(本小题10分)设n为整数，试用含n的代数式表示：①三个连续整数； ②两个相邻的偶数； ③两个相邻的奇数．23．(本小题10分)如图，长方形的宽为a，长为b．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝3，b＝5时，求阴影部分的面积．（结果精确到0.1）24．(本小题10分)某下岗工人卖瓜子，数量a与售价b之间的关系如下表：（1）写出数量a与售价b之间的关系式（用含a的代数式表示b）；（2）求5.5千克瓜子的售价．数量a（千克）1234……售价b（元）3.5+0.57+0.510.5+0.514+0.5……