第三章 代数式 单元测试-2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

这是一份第三章 代数式 单元测试-2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案），共9页。
第三章代数式单元测试一、选择题：本大题共8小题，共24分。1.下列各式中，不是代数式的是(    )A. 7B. 3>2C. x2D. 23x2+y22.当m=2时，代数式2m−3的值为(    )A. ―1B. 0C. 1D. 23.2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10min后，神舟十七号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功．若火箭运行的速度为akm/s，则10min后火箭运行的路程为(    )A. akmB. 10akmC. 60akmD. 600akm4.代数式4m−n2的意义是(    )A. m与n的4倍的差的平方B. m的4倍与n的平方的差C. m与n的差的平方的4倍D. m的4倍与n的差的平方5.下列关系式中，x，y都不为0，则x与y不是成反比例关系的是(    )A. x=4yB. y=3÷xC. x=1y×πD. x=y46.如图，阴影部分的面积为(    )A. ac+bdB. ab−cdC. ab+cdD. a−cb7.下列代数式，满足表中条件的是(    )A. −x−3B. x2+2x−3C. 2x−3D. x2−2x−38.已知m是两位数，n是一位数，把m直接写在n后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成(    )A. 10n+mB. nmC. 100n+mD. 100m+n二、填空题：本大题共5小题，共15分。9.“m的13与n的2倍的和”用代数式表示为          .10.两个量x和y成反比例，如果当x=2时，y=5，那么当y=23时，x=          .11.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开．”某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100m降低0.6∘C.若山脚温度为20∘C，则比山脚高xm处的温度为           ∘C.12.某水泥仓库一周7天内进、出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“―”表示出库)：若进仓库的水泥装卸费是a元/吨，出仓库的水泥装卸费是每吨b元/吨，则这7天要付装卸费          元．13.有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时的高度如图所示，则n个这种杯子叠放在一起时的高度是          cm(用含n的代数式表示).三、解答题：本大题共13小题，共81分。14.用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖，按如图所示的方式铺地面：(1)观察图形，填写下表：(2)推测第n个图形中黑色瓷砖的块数为          ，黑、白两种瓷砖的总块数为          (用含n的代数式表示).(3)白色瓷砖与黑色瓷砖的总块数可能是2024吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．15.当a=−12，b=2时，求2a−3b的值．16.铺地面积一定，每块砖的面积和需要的块数是否成反比例关系，并说明理由．17.根据生活经验，请对代数式3x+2y作出解释．18.一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度hm和经过的水平距离dm可用公式h=d−0.01d2来估计．当球的水平距离达到50m时，球上升的高度是多少？19.已知m2+m−2=0，求m2+m+2024的值．20.A试验田的面积比B试验田的面积的2倍多50m2.(1)设B试验田的面积为xm2，写出A试验田的面积．(2)设A试验田的面积为ym2，写出B试验田的面积．21.如图所示的是一个计算程序示意图．(1)写出计算程序示意图所表达的代数式(不用化简).(2)化简(1)中的代数式，并求当x=1时代数式的值．22.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表所示：(1)请把下表补充完整．(2)分的杯数和每杯的果汁量有什么关系？为什么？(3)如果把这些果汁平均分成10杯，那么每杯的果汁量是多少毫升？23.某窗户的形状如图所示，其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是长为ycm的长方形．(1)用含x，y的代数式表示窗户的面积S.(2)当x=40，y=120时，求窗户的面积S.24.骑行山地自行车的过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．如何确定合适的车座高度呢？有一种雷蒙德(Lemond)测量方法：双腿站立，两脚(不穿鞋)间距约为15cm，测量裆部离地面的高度h(cm)，得出的数据乘0.883就是相应的车座顶部到中轴的距离l(cm)，如图，此时的车座高度是骑行最合适的高度．根据雷蒙德测量方法解答下列问题：(1)用式子表示l与h之间的关系．(2)当h=84cm时，l为多少厘米？25.【剪拼操作】①如图1，在边长为a的正方形内剪掉一个边长为b的小正方形(a>b).②把图1中的空白部分沿虚线剪开，拼接成如图2所示的平行四边形．【探究发现】设图1中空白部分的面积为S1，两个正方形对应边的距离为x，图2中平行四边形的面积为S2，底边长为m.(1)用含a，b的代数式表示：x=          ，m=          .(2)用含a，b的不同的代数式表示：S1=          ，S2=          .(3)如果a=212，b=1，分别求出S1和S2的值．26.根据表格，回答问题：(1)【初步感知】a=          ；b=          .(2)【归纳规律】表中−2x+5的值的变化规律：x的值每增加1时，−2x+5的值就减少          ；类似地，请写出3x+8的值的变化规律：          .(3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，代数式的值为―4.答案和解析1.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了代数式的定义.用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.根据定义里来判断.【解答】解：用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.代数式中不含“=”“>”“