人教版七年级数学上册 第3章 代数式（单元测试）

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第三章 代数式 单元测试 （解析版）一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)1. 下列式子中,符合代数式书写格式的是(　　)A. 314ab　　　 　 B. ab7　　　　C. 3a　　　　 D. a÷b1. C　314ab要写成134ab,所以A错误;ab7要写成7ab,所以B错误;3a符合代数式书写格式,所以C正确;a÷b要写成ab,所以D错误.故选C.2.列关于单项式-35xy2的说法中,正确的是(　　)A. 系数是3,次数是2　　　B. 系数是-35,次数是2C. 系数是35,次数是3　　　 D. 系数是-35,次数是32. D　单项式-35xy2的系数是-35,次数是1+2=3.3. 下列各对式子中,是同类项的是 (　　)A. a2b与3ab2　　　　 B. x与2x2C. -3xy2与-3ab2　　　　 D. 16ab与4ab3. D　a2b中a的指数是2,b的指数是1,3ab2中a的指数是1,b的指数是2,相同字母的指数不同,它们不是同类项,所以A错误;x的指数是1,2x2中x的指数是2,相同字母的指数不同,它们不是同类项,所以B错误;-3xy2所含的字母是x,y,-3ab2所含的字母是a,b,所含字母不同,它们不是同类项,所以C错误;16ab与4ab所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,所以是同类项,所以D正确.故选D.4.在式子x+y,0,-a,-3x2y,x+13,1x中,单项式共有(　　)A. 5个　　　　B. 4个　　　　C. 3个　　　　D. 2个4. C　单项式有0,-a,-3x2y,共3个.故选C.5.下面的说法正确的是 (　　)A. 多项式2a-3ab2的次数是4B. -a表示负数C. 3πxy的系数是3D. 近似数1.20万精确到百位5. D　多项式2a-3ab2的次数是3,所以A错误;当a=-1时,-a=1,不是负数,所以B错误;3πxy的系数是3π,所以C错误;近似数1.20万精确到百位,所以D正确.故选D.6.一家商店以每包a元的价格购进30包甲种茶叶,又以每包b元的价格购进60包乙种茶叶.如果以每包a+b2 元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店 (　　)A. 赚了　　　 　B. 赔了　　　　C. 不赔不赚　　　 　D. 不能确定赔或赚6. D　根据题意,得(30+60)a+b2-(30a+60b)=15(a-b),当b0,所以这家商店赚了,当b=a时,15(a-b)=0,所以这家商店不赔不赚,当b>a时,15(a-b)<0,所以这家商店赔了,由于不知道a,b的值,所以无法确定赔或赚.故选D.7.用“※”定义新的运算:对于任意有理数x和y,规定x※y=y2-xy,如:1※3=32-1×3=6,则3※2的值为(　　)A. -2　　　　B. 10　　　　C. 2　　　　D. -47. A　3※2=22-3×2=4-6=-2.8.如图,在两个形状,大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入六个如图3大小的长方形后得图1,图2,已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分用阴影表示,则图1中的阴影部分周长和图2中的阴影部分周长的差是 (　　)图1 图2 图3A. -13a　　　　B. -23a　　　　C. -4a3　　　　D. -2a8. B　设题图3中小长方形的长为x,宽为y,大长方形的宽为b,则有b=4y,a=3y+x,x=3y,∴x=a2,y=a6,b=23a,∴题图1中的阴影部分的周长为2(a+b-x)=2a+23a-a2=2×76a=73a,题图2中的阴影部分的周长为2(a-x)+2b+2×2y=2a-a2+2×23a+4×a6=a+43a+23a=3a,∴题图1中的阴影部分的周长与题图2中的阴影部分周长的差为73a-3a=-2a3.故选B.二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)9. 【易错题】当x=-2时,x2-1的值为　　　　. 9. 3解析　易因负数平方时忘记添上括号而出错.当x=-2时, x2-1=(-2)2-1=4-1=3.10.某次围棋小组赛的规则是赢了得10分,输了扣10分,平了得0分.小杰赢了a次,输了b次,平了c次,则小杰最终的得分是　　　　分 10. (10a-10b)解析　∵得分规则是赢了得10分,输了扣10分,平了得0分,∴小杰赢了a次得10a分,输了b次得-10b分,平了c次得0分,∴小杰最终的得分是10a-10b+0=(10a-10b)分.11. 若代数式-amb4和3abn是同类项,则m+n=　　　　. 11. 5解析　∵代数式-amb4和3abn是同类项,∴m=1,n=4,∴m+n=1+4=5. 12. 若关于x、y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k=　　　　.12. 3解析　x2-2kxy+y2+6xy-6=x2+(6-2k)xy+y2-6,∵关于x、y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,∴6-2k=0,∴k=3.13. 已知P=2x2-3x-4,Q=3(x2-x-1),则P　　　　Q(填“>”“<”或“=”). 13. < 解析　Q-P=3(x2-x-1)-(2x2-3x-4)=3x2-3x-3-2x2+3x+4=x2+1,因为x2+1>0,所以Q>P,即P98,54<98,所以选择第一种方式来摆放餐桌.20. (12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价为20元,乒乓球每盒定价为5元.现两家商店搞促销活动,甲商店的优惠方案:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙商店的优惠方案:按定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).(1)用代数式表示(所填式子需化简):当购买x(x≥4,且x为整数)盒乒乓球时,在甲商店购买需付款　　　　元,在乙商店购买需付款　　　　元; (2)当购买10盒乒乓球时,到哪家商店购买比较省钱?说出你的理由;(3)当购买10盒乒乓球时,你能给出一种更省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付款多少元20. 解析　(1)在甲商店购买需付款4×20+(x-4)×5=80+5x-20=(5x+60)元;在乙商店购买需付款(4×20+5x)×0.9=(4.5x+72)元.(2)到甲商店购买比较省钱.理由:当x=10时,在甲商店购买需付款5×10+60=110(元);在乙商店购买需付款4.5×10+72=117(元),∵110<117,∴到甲商店购买比较省钱.(3)能.购买方案:可在甲商店购买4副乒乓球拍,在乙商店购买10-4=6(盒)乒乓球,此时需付款4×20+6×5×0.9=80+27=107(元)..