第四章 整式的加减 单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案与解析)

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第四章 整式的加减（提优卷）单元过关测试 时间：100分钟 满分：100分 试卷得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．单项式−x2y3的系数和次数分别是（　　）A．﹣3，2B．﹣3，3C．−13，2D．−13，32．下列各式运算正确的是（　　）A．3x﹣x＝2B．5a3﹣6a3＝﹣a3C．2a2b+3ab2＝5ab2D．5m2+2m2＝7m43．若单项式2πxnyz2的次数是8，则n的值为（　　）A．2B．3C．4D．54．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案（　　）A．8x2﹣5x+9B．7x2﹣8x+11C．10x2+x+5D．7x2+4x+35．已知A＝3mx﹣7x+1，B＝2mx+3，其中m为常数，若A+2B的值与x的取值无关，则m的值为（　　）A．2B．4C．1D．76．若3a2+mb3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（　　）A．﹣2B．﹣1C．2D．17．下列去括号正确的是（　　）A．a﹣（b+c）＝a﹣b+cB．a﹣（b﹣c）＝a+b﹣cC．a﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣cD．a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c8．若5x4yn+（m﹣2）x﹣1是关于x，y的六次三项式，则下列说法错误的是（　　）A．m可以是任意数B．六次项是5x4ynC．n＝2D．常数项是﹣19．若x﹣y＝2，x﹣z=12，则整式（y﹣z）2+3（y﹣z）的值为（　　）A．92B．−94C．9D．010．a、b、c三个数在数轴上的点如图所示，|a﹣b|﹣|a﹣c|﹣|c+b|的值可能是（　　）A．﹣2cB．2a﹣2cC．0D．2a﹣2b11．多项式A与多项式B的和是3x+x2，多项式B与多项式C的和是﹣x+3x2，那么多项式A减去多项式C的差是（　　）A．4x﹣2x2B．4x+2x2C．﹣4x+2x2D．4x2﹣2x二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。12．若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则这个单项式是　 　 ．13．多项式﹣3xy+5x3y﹣2x2y3+5的次数是　 　 ．最高次项系数是　 　 ，常数项是　 　 ．14．七年级一班有（2a﹣b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女生少 　 　 人．15．去括号，合并同类项得：3b﹣2c﹣[﹣4a+（c+3b）]+c＝　 　 ．16．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数（图1）．示例：（图2）即4+3＝7，则m+n+y＝　 　 ；17．将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线为abcd，叫做2阶行列式，定义abcd=ad﹣bc，则−53x2+52x2−3=　 　 ．18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝　 　 ．三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19．(本小题8分)化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．20．(本小题8分)化简求值：（1）求﹣2（10a2﹣2ab+3b2）+3（5a2﹣4ab+3b2）的值，其中a＝1，b＝﹣2．（2）3a2b﹣[2ab2﹣（2ab﹣3a2b）+ab]+3ab2，其中a=12，b＝2．21．(本小题10分)已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值；（3）如果A+2B+C＝0，则C的表达式是多少？22．(本小题10分)某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？23．(本小题10分)在数学课上，王老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣3时，求多项式2a2+4ab+2b2﹣2（a2+2ab+b2﹣1）的值．”解完这道题后，小明指出：“a=12，b＝﹣3是多余的条件．”师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，王老师又出示了一道题目：“已知无论x，y取什么值，多项式2x2﹣my+12﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，求m+n的值．”请你解决这个问题．24．(本小题10分)阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 　 　 ．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．