2025-2026学年上学期杭州小学数学四年级期末典型卷1

这是一份2025-2026学年上学期杭州小学数学四年级期末典型卷1，共53页。试卷主要包含了阅读资料，解决问题，钟面上1等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）阅读资料，解决问题。
第七次全国人口普查结果显示，我国汉族人口为1286311334人，各少数民族人口为125467390人。男性人口为人，女性人口为688438768人。0～14岁人口为253383938人，15～59岁人口为894376020人，60岁及以上人口为两亿六千四百零一万八千七百六十六人，其中65岁及以上人口为190635280人。
（1）把“”上的数读出来： 。
（2）横线上的数写作： 。
（3）我国人口按年龄划分， 年龄段的人数最多。
（4）把我国65岁及以上人口数四舍五入到亿位：190635280人≈ 人。
2．（2分）用5，1，8，9和两个0组数。（每题写2个）
（1）省略万位后面的尾数约等于15万的数有 。
（2）省略万位后面的尾数约等于16万的数有 。
3．（4分）45平方米＝ 平方分米
3600平方厘米＝ 平方分米
9平方千米＝ 公顷
2400平方米＝ 公顷
4．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5．（2分）已知++＝18，+++＝28，那么+＝ ，
×＝ 。
6．（2分）48×500的积的末尾有 个0，605÷6的商的末尾有 个0。
7．（2分）钟面上1：30的时候，分针与时针形成的角是 ；9：00的时候，分针与时针形成的角是 。
8．（3分）根据13×12＝156，在横线里填上合适的数。
1.3×0.12＝
× ＝15.6
9．（2分）如图平行四边形ABCD，点E在BC上，其中AB＝BE＝EC，∠1＝60°，∠2＝ °，∠3＝ °。
二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，用破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（ ）
A．50°B．60°C．110°
11．（2分）已知3□8×□2表示一个三位数乘两位数，那么下列（ ）有可能是它们的积。
A．2696B．3096C．13776D．40296
12．（2分）下面图形（ ）可以由一个三角形和一个正方形拼组而成。（填序号）
A．B．C．
13．（2分）下面的选项中，面积最接近1公顷的是（ ）
A．一块手帕的面积B．一个操场的面积
C．广东省的面积D．一间卧室的面积
14．（2分）一个大数读作“十八亿零四十万零八百”，这个数含有（ ）个0。
A．2B．3C．5D．6
15．（2分）如图中有（ ）个梯形。
A．5B．6C．9
16．（2分）明明6分钟跑846米，丫丫4分钟跑568米。（ ）
A．明明跑得快B．丫丫跑得快
C．一样快
17．（2分）已知125×□6的积是五位数，□里最小填（ ）
A．5B．6C．7D．8
三．计算题（共2小题）
18．口算。
19．列竖式计算。
四．操作题（共2小题）
20．画出一个45°的角。
21．按要求画一画。
（1）画出射线AB。
（2）画出直线AC。
（3）画出线段BC。
五．填空题（共8小题，满分28分）
22．（4分）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是 ，两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是 。
23．（4分）100张纸的厚度大约是1厘米，照这样推算，1亿张这样的纸厚度大约是 米，比珠穆朗玛峰的高度8848米要 （填“高”或“低”）。
24．（2分）两个数相乘的积是210，如果把这两个数同时扩大到原来的10倍，那么积是 。
25．（4分）钟面上2时整，时针和分针成 角； 时整，时针和分针成钝角。
26．（4分）如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝ ；如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝ 。
27．（4分）一根绳子长2米，把它平均截成5段，每段长（ ）分米，也就是（ ）厘米。
28．（4分）296×31的积的最高位是 位，积约是 。
29．（2分）社旗森霸电子厂进行节能减排，一个车间一个月节约用电800千瓦时，照这样计算，一个车间10个月节约用电 千瓦时。
六．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
30．（4分）李叔叔批发了40件羽绒服，每件175元。他以230元/件卖出15件后，开始降价为140元/件销售，将剩下的全部卖完。李叔叔卖完这40件羽绒服，是赚钱了还是赔钱了？
31．（4分）一份稿件有4000个字，笑笑平均每分钟打112个字，笑笑35分钟能打完这份稿件吗？
32．（4分）红旗农场里有一块长方形菜地，长300米、宽200米。如果每公顷菜地施有机肥1500千克，那么施完这块菜地，一共需要有机肥多少吨？
33．（4分）甲、乙两城相距360千米，一辆小轿车下午1时20分从甲城出发到乙城，平均每小时行驶90千米，小轿车16：30分能到达乙城吗？
34．（4分）一块长方形玻璃长1.5米，宽80厘米，每平方米售价16元，这块玻璃售价多少元？
35．（4分）小强和小红一起到农场帮忙收鸡蛋，2小时内，小强收了5盒，小红收了3盒，每盒装的鸡蛋个数一样。小红比小强少收48个。每盒装多少个鸡蛋？
2025-2026学年上学期杭州小学数学四年级期末典型卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一．填空题（共9小题，满分27分）
1．（4分）阅读资料，解决问题。
第七次全国人口普查结果显示，我国汉族人口为1286311334人，各少数民族人口为125467390人。男性人口为人，女性人口为688438768人。0～14岁人口为253383938人，15～59岁人口为894376020人，60岁及以上人口为两亿六千四百零一万八千七百六十六人，其中65岁及以上人口为190635280人。
（1）把“”上的数读出来： 七亿两千三百三十三万九千九百五十六 。
（2）横线上的数写作： 264018766 。
（3）我国人口按年龄划分， 60岁及以上人口 年龄段的人数最多。
（4）把我国65岁及以上人口数四舍五入到亿位：190635280人≈ 2亿 人。
【考点】亿以上数的改写与近似；亿以上数的读写．
【专题】数感．
【答案】（1）七亿两千三百三十三万九千九百五十六；（2）264018766；（3）60岁及以上人口；（4）2亿。
【分析】（1）亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
（2）亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（3）把各个年龄段的人数比较大小即可解答。
（4）求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【解答】解；（1）“”上的数读出来：七亿两千三百三十三万九千九百五十六。
（2）横线上的数写作：264018766。
（3）我国人口按年龄划分，60岁及以上人口年龄段的人数最多。
（4）把我国65岁及以上人口数四舍五入到亿位：190635280人≈2亿人。
故答案为：（1）七亿两千三百三十三万九千九百五十六；（2）264018766；（3）60岁及以上人口；（4）2亿。
【点评】本题主要考查整数的读法、写法、数的大小比较和求近似数。
2．（2分）用5，1，8，9和两个0组数。（每题写2个）
（1）省略万位后面的尾数约等于15万的数有 150890，150089 。
（2）省略万位后面的尾数约等于16万的数有 158900，159080 。
【考点】亿以内数的改写与近似．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】（1）150890，150089（答案不唯一）；
（2）158900，159080（答案不唯一）。
【分析】求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数，末尾加个“万”字；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数，末尾加个“万”字。
【解答】解：（1）省略万位后面的尾数约等于15万的数有 150890，150089。
（2）省略万位后面的尾数约等于16万的数有 158900，159080。
故答案为：（1）150890，150089（答案不唯一）；（2）158900，159080（答案不唯一）。
【点评】本题考查了求亿以内数的近似数。
3．（4分）45平方米＝ 4500 平方分米
3600平方厘米＝ 36 平方分米
9平方千米＝ 900 公顷
2400平方米＝ 0.24 公顷
【考点】小面积单位间的进率及单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】4500；36；900；0.24。
【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米进行填空。
【解答】解：45平方米＝4500平方分米
3600平方厘米＝36平方分米
9平方千米＝900公顷
2400平方米＝0.24公顷
故答案为：4500；36；900；0.24。
【点评】单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
4．（6分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
【考点】两位数乘三位数；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；长度的单位换算；亿以内数比较大小；小数大小的比较．
【专题】应用意识．
【答案】＞；＞；＝；＜；＞；＜。
【分析】（1）（4）大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大，如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数字大的那个数就大，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一个数位上的数字，直到比出大小为止；
（2）比较一位小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，比较小数点右面的数字，数字越大，这个数就越大；
（3）根据三位数与两位数的乘法计算规则，因数末尾有0，0先不参与计算，先使除0外的数相乘，因数末尾总共有几个0，就在结果的末尾添上几个0；
（5）根据1天＝24小时，将4天单位换算为小时后，再进行比较；
（6）根据1米＝100厘米，将0.9米单位换算为厘米后，再进行比较。
【解答】解：（1）两个数都是五位数，前两位上的数字相同，百位上的数字4＞3，所以84402＞84357；
（2）两个一位小数个位上的数字4＞3，所以4.7＞3.9；
（3）510×20＝10200，51×200＝10200，所以510×20＝51×200；
（4）两个数都是八位数，前两位上的数字相同，十万位上的数字2＜3，所以37293700＜37319800；
（5）4天＝96小时，96＞80，所以4天＞80小时；
（6）0.9米＝90厘米，9＜90，所以9厘米＜0.9米。
故答案为：＞；＞；＝；＜；＞；＜。
【点评】本题考查的知识点包括整数大小比较、小数大小比较、乘法算式中因数变化与积的关系、时间单位（天与小时 ）换算和长度单位（米与厘米 ）换算及大小比较。
5．（2分）已知++＝18，+++＝28，那么+＝ 13 ，
×＝ 42 。
【考点】简单的等量代换问题．
【专题】运算能力．
【答案】13；42。
【分析】用18除以3求出梨表示的数，用28除以4求出菠萝表示的数，再代入算式进行计算即可。
【解答】解：18÷3＝6
28÷4＝7
6+7＝13
6×7＝42
答：+＝13，×＝42。
故答案为：13；42。
【点评】本题考表内乘除法的计算。注意计算的准确性。
6．（2分）48×500的积的末尾有 3 个0，605÷6的商的末尾有 2 个0。
【考点】两位数乘三位数；一位数除多位数．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据整数乘除法的计算方法计算出算式的结果，再进一步解答即可。
【解答】解：48×500＝24000
605÷6＝100……5
答：48×500的积的末尾有3个0，605÷6的商的末尾有2个0。
故答案为：3；2。
【点评】计算出算式的结果再进一步解答，比较容易解决此类问题．
7．（2分）钟面上1：30的时候，分针与时针形成的角是 钝角 ；9：00的时候，分针与时针形成的角是 直角 。
【考点】角的分类（锐角直角钝角）．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】钝角，直角。
【分析】钟面上1：30，时针指向1和2的中间，分针指向6，9：00时，时针指向9，分针指向12，画钟表图利用三角板的直角测量判断。
【解答】解：如图：
钟面上1：30的时候，分针与时针形成的角是钝角；9：00的时候，分针与时针形成的角是直角。
故答案为：钝角，直角。
【点评】此题考查了利用钟面上每一大格是30°的性质，来解决分针转动一定的时刻所组成夹角的度数问题的灵活应用能力。
8．（3分）根据13×12＝156，在横线里填上合适的数。
1.3×0.12＝ 0.156
1.3 × 12 ＝15.6
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】0.156；1.3，12（答案不唯一）。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：根据13×12＝156可得：
1.3×0.12＝0.156
1.3×12＝15.6（答案不唯一）
故答案为：0.156；1.3，12（答案不唯一）。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
9．（2分）如图平行四边形ABCD，点E在BC上，其中AB＝BE＝EC，∠1＝60°，∠2＝ 60 °，∠3＝ 120 °。
【考点】线段与角的综合．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】60，120。
【分析】根据∠1＝60°，其中AB＝BE＝EC，所以△ABE是等边三角形，所以∠2＝60°，∠AEB＝60°，再根据平角是180°，那么∠3＝180°﹣60°＝120°，据此解答。
【解答】解：因为AB＝BE＝EC，∠1＝60°，所以△ABE是等边三角形，∠2＝60°；
因为平角是180°
所以∠3＝180°﹣60°
＝120°
答：∠2＝60°，∠3＝120°。
故答案为：60，120。
【点评】本题考查的是线段与角的综合，掌握等边三角形的特征和平角是180°是解答关键。
二．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）
10．（2分）如图，用破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（ ）
A．50°B．60°C．110°
【考点】角的度量．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数；也可以用结束的刻度减去开始的刻度，注意内圈和外圈的区别，据此解答即可。
【解答】解：110°﹣60°＝50°
答：这个角的度数是50°。
故选：A。
【点评】本题考查了学生测量角的能力，结合题意分析解答即可。
11．（2分）已知3□8×□2表示一个三位数乘两位数，那么下列（ ）有可能是它们的积。
A．2696B．3096C．13776D．40296
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】根据题意，可以假设方框里填的是0和1，也就是308×12。或者方框里都是9，是398×92，根据三位数乘两位数的计算方法，算出它们的结果，那么积就在这个范围内。据此判断下面四个选项哪个符合。
三位数乘两位数，个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和个位对齐，再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。
【解答】解：308×12＝3696
398×92＝36616
所以，3□8×□2的积最小是3696，最大是36616，在3696到36616这个范围内。
A选项，2696＜3696，不可能是3□8×□2的积。
B选项，3096＜3696，不可能是3□8×□2的积。
C选项，3696＜13776＜36616，可能是3□8×□2的积。
D选项，40296＞36616，不可能是3□8×□2的积。
所C选项有可能是它们的积。
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
12．（2分）下面图形（ ）可以由一个三角形和一个正方形拼组而成。（填序号）
A．B．C．
【考点】图形的拼组．
【专题】运算能力．
【答案】B
【分析】根据图形的特点分一分即可完成选择。
【解答】解：如图：
B图形可以由一个三角形和一个正方形拼组而成。
故选：B。
【点评】本题主要考查图形的减拼，关键是根据平面图形的特征做题。
13．（2分）下面的选项中，面积最接近1公顷的是（ ）
A．一块手帕的面积B．一个操场的面积
C．广东省的面积D．一间卧室的面积
【考点】公顷．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】B
【分析】面积单位：1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。平方千米常用在大面积的地方，比如国土面积，城市面积，海洋面积等，公顷是测量土地面积的常用单位，比如某村庄的耕地面积，公顷是测量小块土地，平方千米是测量很大土地。逐项分析即可。
【解答】解：A．一块手帕的面积大约4平方分米，不符合题意；
B．一个操场的面积大约8000平方米到12000平方米，1公顷＝10000平方米，符合题意；
C．广东省的面积大约179800平方千米，不符合题意；
D．一间卧室的面积大约十几平方米，不符合题意；
故选：B。
【点评】本题考查的主要内容是公顷的认识问题。
14．（2分）一个大数读作“十八亿零四十万零八百”，这个数含有（ ）个0。
A．2B．3C．5D．6
【考点】亿以上数的读写．
【专题】综合题；数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据题意，写出这个数即可解答；亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解答】解：十八亿零四十万零八百写作：1800400800，这个数含有6个0。
故选：D。
【点评】此题考查了亿以上数的读写，要求学生掌握。
15．（2分）如图中有（ ）个梯形。
A．5B．6C．9
【考点】组合图形的计数．
【专题】几何的计算与计数专题．
【答案】B
【分析】先数出单个的梯形有2个，两个图形组成的梯形有3个，四个图形组成的梯形有1个，由此即可解答。
【解答】解：根据题干分析可得：2+3+1＝6（个）
所以图形中一共有6个梯形。
故选：B。
【点评】在数梯形的个数时，应注意分类，防止遗漏。
16．（2分）明明6分钟跑846米，丫丫4分钟跑568米。（ ）
A．明明跑得快B．丫丫跑得快
C．一样快
【考点】路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据速度＝路程÷时间，代入数值，分别计算出两人的速度，再进行比较，即可解答。
【解答】解：846÷6＝141（千米/分）
568÷4＝142（千米/分）
141＜142
答：丫丫跑得快。
故选：B。
【点评】本题考查路程、速度和时间三者之间的关系。
17．（2分）已知125×□6的积是五位数，□里最小填（ ）
A．5B．6C．7D．8
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】最小的五位数是10000，10000÷125＝80，要使125×□6的积是五位数，因数□6≥80，所以□里最小填8，然后再进一步解答即可。
【解答】解：10000÷125＝80
要使积是五位数，那么第二个因数最小是80，即：□6≥80，所以□最小填8。
故选：D。
【点评】解决本题先找出最小的五位数，然后根据乘除法之间的关系，求出第二个因数最小是多少，再进一步求解。
三．计算题（共2小题）
18．口算。
【考点】两位数乘三位数；一位数除多位数；数的估算；小数的加法和减法；一位数乘三位数；两位数乘两位数．
【专题】运算能力．
【答案】21500；1120；720；6.3；110；1020；70；12.3；500；800；30；2.2。
【分析】根据整数乘除法、小数加减法以及估算的方法计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查计算，注意计算的准确性。
19．列竖式计算。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】8250；5317；13140；3045；5796；8550。
【分析】三位数乘两位数的笔算：用两位数的个位和十位分别去乘三位数的每一位。用哪一位去乘，乘得的积的末尾就和那一位对齐，最后再把几次乘得的积相加。
【解答】解：66×125＝8250
409×13＝5317
60×219＝13140
203×15＝3045
42×138＝5796
19×450＝8550

【点评】本题主要考查了三位数乘两位数的竖式计算方法，按照正确的计算方法进行计算即可。
四．操作题（共2小题）
20．画出一个45°的角。
【考点】画指定度数的角．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器45°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了角的画法，结合题意分析解答即可。
21．按要求画一画。
（1）画出射线AB。
（2）画出直线AC。
（3）画出线段BC。
【考点】直线、线段和射线的认识．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】（1）射线只有一个端点，因此以点A为端点过B点画一条直的线，即可得到射线AB。
（2）直线没有端点，是无限长的，因此过点A和点C用直尺画一条直的线，即可得到直线AC。
（3）线段有两个端点，因此用直尺将点B和点C连接起来，即可得到线段BC，依此画图。
【解答】解：（1）、（2）、（3）画图如下：
【点评】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。
五．填空题（共8小题，满分28分）
22．（4分）两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是 1200 ，两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是 3600 。
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】1200；3600。
【分析】根据积的变化规律：两个数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘几；一个因数乘几，另一个因数也乘几，原来的积就乘它们的乘积。据此解答。
【解答】解：120×10＝1200
120×5×6
＝600×6
＝3600。
两个数相乘的积是120，一个乘数不变，另一个乘数乘10，积是1200，两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是3600。
故答案为：1200；3600。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
23．（4分）100张纸的厚度大约是1厘米，照这样推算，1亿张这样的纸厚度大约是 10000 米，比珠穆朗玛峰的高度8848米要 高 （填“高”或“低”）。
【考点】一亿有多大．
【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．
【答案】10000；高。
【分析】100张纸的厚度大约是1厘米，1亿里面有多少个100，就有多少个1厘米，再把厘米化成米。和8848比较大小即可解答。
【解答】解：100000000÷100＝1000000（厘米）
1000000厘米＝ 10000米
10000＞8848
答：1亿张这样的纸厚度大约是10000米，比珠穆朗玛峰的高度8848米要高。
故答案为：10000；高。
【点评】本题考查了整数除法的计算，单位换算及大小比较。
24．（2分）两个数相乘的积是210，如果把这两个数同时扩大到原来的10倍，那么积是 21000 。
【考点】积的变化规律．
【专题】运算能力．
【答案】21000。
【分析】根据积的变化规律，如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。
【解答】解：两个数相乘的积是210，如果把这两个数同时扩大到原来的10倍，那么积是210×10×10＝21000。
故答案为：21000。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
25．（4分）钟面上2时整，时针和分针成 锐 角； 4 时整，时针和分针成钝角。
【考点】钟面上的角．
【专题】运算能力．
【答案】锐，4（答案不唯一）。
【分析】钟面上较短的针是时针，较长的针是分针；分针指向12，时针指向几就是几时；那么2时整，时针指着2，分针指着12，时针和分针中间有2大格；钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；再乘2计算出2时整时针和分针所形成的角的度数，锐角是大于0°小于90°的角，直角是等于90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，平角是等于180°的角，周角是等于360°的角；据此解答。
【解答】解：根据分析：
360°÷12＝30°
30°×2＝60°
0°＜60°＜90°
答：钟面上2时整，时针和分针成锐角；要使时针和分针成钝角，那么所形成的角的度数需要大于90°并小于180°，所以时针和分针之间需要相差3大格以上，则4时整、5时整、7时整、8时整，时针和分针都成钝角。
故答案为：锐，4（答案不唯一）。
【点评】本题考查了钟表的认识。
26．（4分）如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝ 650 ；如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝ 50 。
【考点】积的变化规律．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】650，50。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此解答。
【解答】解：根据积的变化规律可知，如果☆+△＝50，那么☆×13+△×13＝50×13＝650；
根据商不变的性质可知，如果☆×△＝60，那么（☆×15）×（△÷15）＝50。
故答案为：650，50。
【点评】此题主要考查积的变化规律以及商不变性质的灵活应用。
27．（4分）一根绳子长2米，把它平均截成5段，每段长（ 4 ）分米，也就是（ 40 ）厘米。
【考点】长度的单位换算．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】4；40。
【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，将2米转换为分米后再除以5，得到每段长度，再转换为厘米。
【解答】解：2米＝20分米
20÷5＝4（分米）
4分米＝40厘米
故答案为：4；40。
【点评】本题考查的主要内容是单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
28．（4分）296×31的积的最高位是 千 位，积约是 9000 。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】千；9000。
【分析】296×31，把296看作300，31看作30，然后再进一步解答。
【解答】解：296×31
≈300×30
＝9000
9000的最高位是千位；
所以，296×31的积的最高位是千位，积约是9000。
故答案为：千；9000。
【点评】考查了三位数乘两位数的估算方法的运用。
29．（2分）社旗森霸电子厂进行节能减排，一个车间一个月节约用电800千瓦时，照这样计算，一个车间10个月节约用电 8000 千瓦时。
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力．
【答案】8000。
【分析】用一个车间一个月节约用电的千瓦时乘10，即可得一个车间10个月节约用电多少千瓦时。
【解答】解：800×10＝8000（千瓦时）
答：一个车间10个月节约用电8000千瓦时。
故答案为：8000。
【点评】本题主要考查了整数的乘法应用题，要细心计算。
六．应用题（共6小题，满分24分，每小题4分）
30．（4分）李叔叔批发了40件羽绒服，每件175元。他以230元/件卖出15件后，开始降价为140元/件销售，将剩下的全部卖完。李叔叔卖完这40件羽绒服，是赚钱了还是赔钱了？
【考点】带括号的表外乘加、乘减．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】赔钱了。
【分析】总价＝单价×数量，据此求出卖出的钱数和买进时花的钱数，再比较，即可得出结论。
【解答】解：230×15+（40﹣15）×140
＝230×15+25×140
＝3450+3500
＝6950（元）
175×40＝7000（元）
7000＞6950，所以赔钱了。
答：李叔叔卖完这40件羽绒服，赔钱了。
【点评】此题考查带括号的表外乘加的计算及应用。
31．（4分）一份稿件有4000个字，笑笑平均每分钟打112个字，笑笑35分钟能打完这份稿件吗？
【考点】两位数乘三位数．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】不能。
【分析】根据题意，平均每分钟打字个数乘35等于笑笑35分钟能打字的个数，再与稿件的字数进行比较，据此即可解答。
【解答】解：112×35＝3920（个）
3920＜4000，不能打完。
答：笑笑35分钟不能打完这份稿件。
【点评】本题主要考查了整数乘法的意义和实际应用，要熟练掌握。
32．（4分）红旗农场里有一块长方形菜地，长300米、宽200米。如果每公顷菜地施有机肥1500千克，那么施完这块菜地，一共需要有机肥多少吨？
【考点】大面积单位间的进率及单位换算；长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】9吨。
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，长方形的面积公式进行计算。
【解答】解：300×200＝60000（平方米）
60000平方米＝6公顷
1500×6＝9000（千克）
9000千克＝9吨
答：一共需要有机肥9吨。
【点评】本题考查的主要内容是面积单位换算，长方形的面积公式应用问题。
33．（4分）甲、乙两城相距360千米，一辆小轿车下午1时20分从甲城出发到乙城，平均每小时行驶90千米，小轿车16：30分能到达乙城吗？
【考点】简单的行程问题．
【专题】行程问题；应用意识．
【答案】不能。
【分析】甲、乙两城相距360千米，平均每小时行驶90千米，所以行完全程需要360÷90＝4（小时），一辆小轿车下午1时20分到16：30分一共行驶了16时30分﹣13时20分＝3时10分，因此不能到达。
【解答】解：行完全程需要：360÷90＝4（小时），
下午1时20分是13时20分，
16时30分﹣13时20分＝3时10分，
3时10分＜4小时
所以小轿车16：30分不能到达乙城。
答：小轿车16：30分不能到达乙城。
【点评】本题考查了行程问题，解决本题的关键是：时间＝路程÷速度。
34．（4分）一块长方形玻璃长1.5米，宽80厘米，每平方米售价16元，这块玻璃售价多少元？
【考点】长方形、正方形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】19.2元。
【分析】根据题意，先单位换算80厘米＝0.8米，根据长方形的面积＝长×宽，求出玻璃的面积，再乘16，就是这块玻璃售价，列式计算即可。
【解答】解：80厘米＝0.8米
1.5×0.8×16
＝1.2×16
＝19.2（元）
答：这块玻璃售价19.2元。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
35．（4分）小强和小红一起到农场帮忙收鸡蛋，2小时内，小强收了5盒，小红收了3盒，每盒装的鸡蛋个数一样。小红比小强少收48个。每盒装多少个鸡蛋？
【考点】整数四则混合运算应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】24个。
【分析】小强收了5盒，小红收了3盒，小红比小强少（5﹣3）盒是48个，然后用除法解答即可。
【解答】解：48÷（5﹣3）
＝48÷2
＝24（个）
答：每盒装24个鸡蛋。
【点评】解答本题关键是明确48个对应的盒数。
考点卡片
1．亿以内数比较大小
【知识点归纳】
亿以内数的大小比较的方法：
1、比较两个数的大小，先看两个数各是几位数。
2、位数不同时，位数多的数就大。
3、位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【方法总结】
位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
【常考题型】
比较下面每组中两个数的大小。
92504〇103600 50140〇63140 28906〇28890
答案：＜；＜；＞
按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500 500500 55000 40005
答案：40005＜50500＜55000＜500500
2．亿以内数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以内数的近似数的方法：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。
2、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（ ）。
A、32万
B、320万
C、3200万
答案：A
2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（ ）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（ ）万人。
A、1万
B、2万
C、14万
答案：A
3．一亿有多大
【知识点归纳】
1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。
2、从数的组成理解1亿有多大。1亿相当于10个千万、100个百万、1000个十万、10000个万、100000个千、1000000个百、10000000个十、100000000个一。
【有关1亿的小资料】
①1亿个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
②如果每秒钟画1个点，一刻不停地画1亿个点，要画3年零2个月。
③正常人的心脏一年要跳4200万次，那么，跳1亿次要多久？
100000000÷42000000≈2.4（年）
2.4年就是2年零5个月。因此，正常人的心脏跳1亿次要2年零5个月。
【常考题型】
读一读下面的信息，并根据信息填空。
（1）100粒大米约2克重，100千克大米够1人吃1年。1亿粒大米约重（ ）克，合（ ）千克，够1人吃（ ）年。
（2）制造2000双一次性筷子要砍伐1棵树。制造1亿双一次性筷子要砍伐（ ）棵树。
答案：（1）2000000；2000；20
（2）50000
4．亿以上数的读写
【知识点归纳】
1、亿以上数的读法：
①先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法：
①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【常考题型】
1、填空题。
亿以上数的读法，先从（ ）级读起，再读（ ）级，最后读（ ）级上的数。每级末尾的0都（ ），其它数位有一个或连续几个0都只读（ ）个0。
答案：亿 万 个 不读 一
2、读出下列各数。
2375550000000 12005000050
50600000000 3020056000
答案：二万三千七百五十五亿五千万；一百二十亿零五百万零五十；五百零六亿；三十亿二千零五万六千
3、从个位起，第八位是什么位？第几位是亿位？
答案：千万；九
5．亿以上数的改写与近似
【知识点归纳】
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法：
找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法：
省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。
2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。
【常考题型】
1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）
3000000＝（ ）万
8230000＝（ ）万
1200000000＝（ ）亿
50700000000＝（ ）亿
答案：300；823；12；507
6．小数大小的比较
【知识点归纳】
小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【命题方向】
常考题型：
例1：整数都比小数大． × （）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…
例2：在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是 34% ，最小的数是 0.3 ，相等的数是 0.3⋅ 和 13 ．
分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：34%＝0.34，13=0.3⋅，
因为0.34＞0.3⋅=0.3⋅＞0.33＞0.3，
所以34%＞0.3⋅=13＞0.33＞0.3，
所以在0.3，0.33，0.3⋅，34%，13这五个数中，最大的数是34%，最小的数是0.3，相等的数是0.3⋅和13．
故答案为：34%，0.3，0.3⋅，13．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
7．一位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：
从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。
2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：
乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
【方法总结】
一位数与三位数相乘也分了两个层次：
（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。
（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。
【常考题型】
一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？
答案：758×3＝2274（元）
一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？
答案：268×2＝536（元）
8．两位数乘两位数
【知识点归纳】
1、两位数乘两位数的笔算方法：
（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；
（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；
（3）然后把两次乘得的积加起来。
【方法总结】
两位数乘两位数在笔算：
1、首先要相同数位对齐，
2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。
注意：
验算：交换两个因数的位置。
【常考题型】
1、笔算题。
32×13 27×56 43×58
答案：416；1512；2494
2、84×23的积是（ ）位数，最高位是（ ）位。
答案：四；千
3、32×30的积是32×（ ）的积的10倍。
答案：3
4、两位数乘两位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数。
答案：三；四
9．两位数乘三位数
【知识点归纳】
1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。中间有0时，这个0要参加运算。
【方法总结】
因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。
2、三位数乘两位数的笔算
①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
②计算因数中间有0的三位数乘两位数，中间的0也要参与计算，计算方法同三位数乘两位数的笔算方法。
③末尾有0的两个因数相乘时，我们可以先把0前面的数相乘，然后再数两个因数的末尾一共有几个0就在积的末尾添上几个0。
【常考题型】
谷子每袋23元，要买114袋谷子，需要花多少钱？
答案：114×23＝2622（元）
从北京到济南每张火车票195元，一个旅游团有28人，准备6000元买火车票够吗？
答案：195×28＝5460（元）
5460元＜6000元
答：准备6000元买火车票够。
10．一位数除多位数
【知识点归纳】
一位数除多位数
（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。
（2）0除以任何不是0的数都得零。
（3）除到哪一位不够除就添0占位。
（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。
【方法总结】
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。
（3）除法的验算方法：
没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；
有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。
【常考题型】
1、用竖式计算。
答案：284；94；37；87……1
2、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（ ）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（ ）。
答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。
11．路程、时间与速度（速度＝路程÷时间）
【知识点归纳】
1.、速度：指单位时间内所行的路程。
因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……
2、路程、时间与速度的关系：
（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；
（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；
（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。
【方法总结】
1、路程、时间和速度之间的关系：
路程＝速度×时间
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
2、讲出意义并能比较速度的快慢：
如：4千米/时
12千米/分
340米/秒
30万千米/秒
【常考题型】
汽车3小时行驶270千米，照这样计算，行驶450千米，需要多少小时？
答案：450÷（270÷3）＝5（小时）
2、小红家距离车站800米，她10分钟走到车站，每分钟她走多少米？
答案：800÷10＝80（米/分）
12．带括号的表外乘加、乘减
【知识点归纳】
加减乘除混合运算规则：
1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】
在乘加乘减的学习过程中，乘加的解题思路，其实就是把问题分成“同数连加”加一个“其他数”，也就是比几个几多几。
而乘减是需要运用“假设法”来理解，假设把那个“其他数”看成和“同数连加”是一样的加数，然后再去掉缺少的部分，其实就是比几个几少几。
【常考题型】
小明邀请3个好朋友来家做客，3个好朋友每人吃4块糖，小明自己吃2块，他准备15块糖够吗？
答案：3×4+2＝14（块）
14＜15
答：他准备15块糖够。
13．数的估算
【知识点解释】
没有经过准确计算，是对计算结果的一种估计，叫做估算．
估算方法：
①四舍五入法：
例：π（保留两位小数）≈3.14
②进一法：
例：一支笔2.6元，四支需多少钱（保留到整数）
解：2.6×4＝10.4元≈11元
如果四舍五入的话是10元，是不够的，所以是要进上去的
③去尾法：
例：有20元，买3元一支的笔，可卖多少支？
解：20÷3＝6.6666…支≈6支
如果四舍五入是7支，买不到，所以是要去掉的．
【命题方向】
常考题型：
例：估计与288.9×1.756的积最接近的数是（ ）
A、400 B、500 C、600 D、1000
分析：根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以与288.9×1.756的积最接近的数是290×1.8≈500，据此选择即可．
解：因为288.9×1.756≈290×1.8≈500，
所以与288.9×1.756的积最接近的数是500．
故选：B．
点评：此题考查了小数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整数．
14．小数的加法和减法
【知识点归纳】
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．
小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【命题方向】
常考题型：
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．
解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．
例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是 9.38 ．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；
正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．
15．时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【知识点归纳】
两个日期或时刻之间的间隔叫时间．
时、分、秒相邻两个单位进率是60，
1小时＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．
【命题方向】
常考题型：
例1：3.3小时是（ ）
A、3小时30分 B、3小时18分 C、3小时3分
分析：1小时＝60分，据此即可求解．
解：3.3小时＝3+0.3小时，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小时＝3小时18分；
故选：B．
点评：此题主要考查时间单位间的换算．
例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13秒．（ ）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．
解：甲的时间是：0.2分＝12秒，
乙的时间是：730分＝14秒，
丙的时间是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．
故选：A．
点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．
16．整数四则混合运算应用题
【知识点归纳】
1、应用题是用语言或文字叙述有关事实，反映某种数量关系，并求解未知数量的题目。每个应用题都包括已知条件和所求问题。
以往，中国的应用题通常要求叙述满足三个要求：无矛盾性，即条件之间、条件与问题之间不能相互矛盾；完备性，即条件必须充分，足以保证从条件求出未知量的数值；独立性，即已知的几个条件不能相互推出。
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题的解题技巧就是根据题目中的等量关系列出对应的式子从而求出未知的量
2、运算顺序
（1）在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算。
（2）在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
（3）在含有小括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外的。
（4）在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【命题方向】
常考题型：
1.新学期学校需购进一批桌椅，椅子28元，桌子的价格比椅子的4倍多6元，买45套这样的桌椅一共需要多少钱？
解：（28×4+6+28）×45
＝146×45
＝6570（元）
答：买45套这样的桌椅一共需要6570元。
2.超市运来39箱苹果，已经卖出25箱，每箱40元。
（1）已经卖了多少元？
（2）剩下的按每箱35元售出，还可卖多少元？
解：（1）40×25＝1000（元）
答：已经卖了1000元。
（2）（39﹣25）×35
＝14×35
＝490（元）
答：剩下的按每箱35元售出，还可卖490元。
17．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．
【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．
例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，16小时行了全程的23，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华16小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4×16÷23，
=23÷23，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华16小时行驶的路程．
例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（ ）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
18．简单的等量代换问题
【知识点归纳】
定义：用一种量（或一种量的一部分）来代替和它相等的另一种量（或另一种量的一部分）．
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础，狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c．
【命题方向】
常考题型：
例1：已知：△+△+△＝☆，☆+☆+☆＝□+□，那么△：□是（ ）
A、2：9 B、1：6 C、9：2 D、3：2 E、1：3
分析：由题意“三个△等于一个☆”知9个△等于3个☆，又因为“3个☆等于2个□，根据等量代换：9个△等于2个□，从而找出△与□的比．
解：因为△+△+△＝☆，
所以☆+☆+☆＝△+△+△+△+△+△+△+△+△＝3×3＝9个△，
又因为☆+☆+☆＝□+□，
所以9个△＝2个□，
所以△：□＝2：9．
故选：A．
点评：此题主要是根据3个△等于1个☆进行等量代换，找出△与□个数的比．
例2：粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克．已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？
分析：根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，45袋大米的重量＝2250千克，所以一袋大米的重量＝50千克，据此解答即可．
解：因为1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，
所以面粉50袋的重量和25袋大米的重量相等，
所以20袋大米+25袋大米＝2250千克，
45袋大米的重量＝2250千克，
所以一袋大米的重量＝50千克．
点评：此题考查简单的等量代换，解决此题的关键是根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等得出45袋大米的重量＝2250千克，进而求出一袋大米的重量．
19．直线、线段和射线的认识
【知识点归纳】
1．概念：
直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的．一条直线可以用一个小写字母表示．
线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示．
射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线．这个点叫做射线的端点．一条射线可以用端点和射线上另一点来表示．
注意：
（1）线和射线无长度，线段有长度．
（2）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点．
2．直线、射线、线段区别：
直线没有端点，两边可无限延长；
射线有一端有端点，另一端可无限延长；
线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度．
【命题方向】
常考题型：
例1：下列说法不正确的是（ ）
A、射线是直线的一部分 B、线段是直线的一部分 C、直线是无限延长的 D、直线的长度大于射线的长度
分析：根据线段、射线和线段的含义：线段有限长，有两个端点；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而进行判断即可．
解：A，射线是直线的一部分，A说法正确；
B，线段是直线的一部分，B说法正确；
C，直线是无限延长的，C说法正确；
D，射线和直线无法度量长度，因此D说法错误．
故选：D．
点评：此题考查了直线、射线和线段的含义和特点．
例2：下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（ ）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段不能无限延伸；据此特点，将图中能延长的线延长，看是否能相交即可．
解答：（1）是两条直线，可以无限延伸，延伸之后会相交；
（2）一条射线，向D端延长，另一条是直线，能无限延伸，但是不会相交；
（3）一条射线，只能向D端无限延伸，另外是一条线段，延长射线后不会相交；
（4）两条都是线段，不能延伸，所以不会相交；
所以四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1）．
故选：A．
点评：此题主要考查直线、射线和线段的特征．
20．角的分类（锐角直角钝角）
【知识点归纳】
根据角的度数，可以把角分为周角、平角、钝角、直角、锐角。
（1）如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角.规定平角为180°
（2）如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角.规定周角为360°
（3）规定平角的一半是90°，直角的两边互相垂直。规定大于90°的角为钝角，小于90°的角为锐角。
【命题方向】
常考题型：
1.钟面上9时整，时针和分针成______角；钟面上6时整，时针和分针成_______角．
解：由分析可知，钟面上9时整时针和分针所成的角是：3×30°＝90°，是一个直角；
6时整，时针指着6，分针指着12，两针成一直线，时针和分针成平角；
故答案为：直，平。
2.2022年北京冬奥会将于2022年2月4日晚上8时开幕，此时时针和分针所形成的角是______角。
答案：钝
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
21．图形的拼组
【知识点归纳】
1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．
2．规律：
用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．
用不同的正多边形镶嵌：
（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；
（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．
【命题方向】
常考题型：
例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（ ）
A、24厘米 B、36厘米 C、38厘米
分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．
解：根据题意画图如下，
正方形的周长：
（3×2）×4，
＝6×4，
＝24（厘米）．
答：周长是24厘米．
故选：A．
点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．
22．长度的单位换算
【知识点归纳】
1千米＝1000米，
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；
1分米＝10厘米＝100毫米；
1厘米＝10毫米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
例1：和3.6千米相等的是（ ）
A、360米 B、3600米 C、3千米6米
分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．
解：3.6×1000＝3600；
所以，3.6千米＝3600米；
故选：B．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（ ）
A、8.6+5.6 B、8.06+5.06 C、8.06+5.6
分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：
（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；
（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．
解：因为8米6厘米＝8.06米，
5米60厘米＝5.6米，
所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；
故选：C．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．
23．公顷
【知识点归纳】
公顷（hectare，ha），是公制地积单位。
别称：平方百米、平方公顷 （便于记忆和换算）。[2]
表示符号：hahm2
公顷（Hectare）为面积的公制单位（国际单位）。一块面积一公顷的土地为10000平方米。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如，我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。
单位转换
1平方千米（1 km2）等于：
1，000，000平方米
10，000，000，000平方厘米
100公顷
换算为km2：
1平方米＝0.000 001km2
1平方厘米＝0.000 000 000 1km2
1公顷＝0.01km2
【命题方向】
常考题型
1200平方米＝________公顷
答案：0.12
24．小面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米
1公顷＝100公亩＝10000平方米
1公亩＝100平方米．
单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．
【命题方向】
常考题型：
有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（ ）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．
解：因为9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；
故选：B．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
25．大面积单位间的进率及单位换算
【知识点归纳】
1平方千米＝100公顷＝1000000平方米
1公顷＝10000平方米
【命题方向】
常考题型：
边长是100米的正方形土地的面积是1公顷． √ ．（）
分析：1公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷；据此进行判断．
解：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，即1公顷；
故答案为：√．
点评：此题考查土地面积单位公顷的规定：边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷．
26．角的度量
【知识点归纳】
1．角的度量：角度的测量是最基本的测量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制．
角度制，就是用角的大小来度量角的大小的方法．在角度制中，我们把周角的1360看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因为圆的大小而改变，所以角度大小是一个与圆的半径无关的量．
弧度制，顾名思义，就是用弧的长度来度量角的大小的方法．单位弧度定义为圆周上长度等于半径的圆弧与圆心构成的角．由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量．角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，有时记为rad或R．
3．度量方法：
量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐．
量角器的0刻度线和角的一条边对齐．
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度．
看刻度要分清内外圈．
【命题方向】
常考题型：
例1：用一个放大10倍的放大镜看一个50°的角，看到的角是（ ）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
解：用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变．
所以用放大10倍的放大镜看一个50度的角，看到的度数仍是50度．
故选：A．
点评：用放大镜看角，很容易错误认为角的度数会被放大相同倍数，关键要学生理解角的大小与边的长短无关．也要认识到一个普遍规律：放大镜只改变物体大小，不改变物体形状，对角而言只是一种图形，既然形状不变，角度也不会改变．
例2：下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有（ ）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出不同时间下，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可进行判断，选择．
解：A，1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
2：30时针和分针中间相差3.5个大格，夹角是：30×3.5＝105度；符合题意；
B，3：30时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30＝75度，
8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格，夹角是2.5×30°＝75度；
C，9：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度，
3：00时针和分针中间相差3个大格，夹角是：30×3＝90度；
D，10：30时针和分针中间相差4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度，
1：30时针和分针中间相差，4.5个大格，夹角是：30×4.5＝135度；
所以夹角不同的是A．
故选：A．
点评：本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．
27．画指定度数的角
【知识点归纳】
三角板能画出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因为通过三角尺只能作角的和差．其余的度数只能通过量角器画角．
【命题方向】
常考题型：
例1：画一个120°的角．
分析：画一个120°的角可据以下步骤进行：
（1）先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；
（2）在量角器120°角刻度线的地方点一个点；
（3）以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个120°的角．
解：根据角的画法，作图如下：
点评：本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力．
例2：用一副三角板画一个105°的角．
分析：显然从两个三角板中，将一个等于45°的角，再加上另一个三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：让等腰直角三角形的一个锐角和另一个直角三角形的较大的锐角拼在一起，画出这个角如下图所示，
45°+60°＝105°；
．
点评：本题考查了三角板的角的度数、角的计算、角的拼图、画角的方法，较为简单，熟练掌握三角板各角的度数是解答本题的关键．
28．线段与角的综合
【知识点归纳】
1、直线、线段、射线的概念，线段中点的概念及应用
2、角平分线、线段的垂直平分线、平行线的性质
3、余角、补角、邻补角的概念，进行角度换算
4、平行线的概念、性质及判定，两点之间的距离，点到直线的距离．
【命题方向】
常考题型：
例：图中，已知∠1＝30°，那么∠2＝ 150° ，∠3＝ 30° ，∠4＝ 60° ．
分析：从图上看：
①∠1和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠2的度数；
②∠3和∠2合起来是平角，即为180°，即可求得∠3的度数．
③∠1和∠4合起来是个直角，即为：∠1+∠4＝90°，根据∠1＝30°即可求得∠4；
解：
①∠1+∠2＝180°
∠1＝30°
∠2＝180°﹣30°
∠2＝150°
②∠3+∠2＝180°
∠2＝150°
∠3＝180°﹣150°
∠3＝30°
③∠1+∠4＝90°
∠1＝30°
∠4＝90°﹣30°
∠4＝60°
故答案为：150°，30°，60°．
点评：本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度．
29．钟面上的角
【知识点归纳】钟面上一共有12个大格，每一个大格包含5个小格。由分针一小时走12个大格，时针一小时走1个大格，可以得出，分针的速度是时针的12倍。
①用格数表示
分针一分钟走1个小格，时针走1/12个小格。
②用角度表示
分针一分钟旋转6°，时针一分钟旋转0.5°。
【常考题型】
1.3时整，时针与分针形成的角是______；6时半，时针与分针形成的角是_______。
分析：时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30°。6时半，时针和分针之间有半个大格，则时针和分针的夹角是30°÷2。再判断这两个角的类型。
解：3×30°＝90°
30°÷2＝15°
3时整，时针与分针形成的角是直角；6时半，时针与分针形成的角是锐角。
故答案为：直；锐。
2.钟面上10时35分时，时针与分针的夹角（小于180°的）是多少度？
分析：在钟表上每个大格对应的夹角是30度，10时30分时，时针与分针相差4.5个大格，即30×4.5＝135（度），时针每分钟旋转0.5度，分针每分钟旋转6度，然后求出从10时30分开始，再过5分钟时针与分针旋转的角度即可。
解：30×4.5＝135（度）
0.5×5＝2.5（度）
6×5＝30（度）
135+2.5﹣30＝107.5（度）
答：钟面上10时35分时，时针与分针的夹角（小于180°）的度数是107.5°。
30．长方形、正方形的面积
【知识点归纳】
长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab
正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？
分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
长是：2×7＝14（厘米），
宽是：2×5＝10（厘米），
长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），
点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．
答：这个长方形的面积是140平方厘米．
例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）
①花圃的面积是多少平方米？
②草皮的面积是多少平方米？
分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；
（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．
点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．
【解题思路点拨】
（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．
（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．
31．积的变化规律
【知识点归纳】
积的变化规律：
（1）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数．
（2）如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变．
【命题方向】
常考题型：
例：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于（ ）
A、原来的积乘10 B、原来的积乘20 C、原来的积乘100
分析：根据积的变比规律：一个因数乘10，另一个因数也乘10，原来的积就乘10×10．据此进行选择即可．
解：a×b的一个因数乘10，另一个因数也乘10，得到的积等于原来的积乘100．
故选：C．
点评：此题考查积的变化规律的运用：一个因数乘（或除以）10，另一个因数也乘（或除以）10，原来的积就乘（或除以）100．
32．组合图形的计数
【知识点归纳】
1．组合图形的概念：
圆，三角形，正多边形，梯形，平行四边形为基本图形其余的为组合图形，可以用辅助线分解为基本图．
2．组合图形的计数实质上就是分类数图形，解决方法是：
（1）合理进行分类．
（2）利用排列组合的有关公式进行每一个类的数量计算．
（3）将所有的类的数量进行相加．
（4）仔细检查，防止遗漏．
【命题方向】
常考题型：
例1：试数出下图有多少个三角形．
分析：三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形，根据概念找出图中图形的个数．
解：单个三角形组成的三角形有8个，
2个三角形组成的三角形有4个，
4个三角形组成的三角形有4个，
8+4+4＝16（个）．
答：有16个三角形．
点评：此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力．

84402 84357
4.7 3.9
510×20 51×200
37293700 37319800
4天 80小时
9厘米 0.9米
430×50＝
280×4＝
40×18＝
9﹣2.7＝
440÷4＝
34×30＝
500÷7≈
7+5.3＝
3000÷6＝
6400÷8＝
266÷9≈
1.4+0.8＝
66×125＝
409×13＝
60×219＝
203×15＝
42×138＝
19×450＝
题号
10
11
12
13
14
15
16
17
答案
A
C
B
B
D
B
B
D
84402 ＞ 84357
4.7 ＞ 3.9
510×20 ＝ 51×200
37293700 ＜ 37319800
4天 ＞ 80小时
9厘米 ＜ 0.9米
430×50＝
280×4＝
40×18＝
9﹣2.7＝
440÷4＝
34×30＝
500÷7≈
7+5.3＝
3000÷6＝
6400÷8＝
266÷9≈
1.4+0.8＝
430×50＝21000
280×4＝1120
40×18＝720
9﹣2.7＝6.3
440÷4＝110
34×30＝1020
500÷7≈70
7+5.3＝12.3
3000÷6＝500
6400÷8＝800
266÷9≈30
1.4+0.8＝2.2
66×125＝
409×13＝
60×219＝
203×15＝
42×138＝
19×450＝
568÷2＝
376÷4＝
185÷5＝
697÷8＝