人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课堂检测

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课堂检测，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，是对应点，下列结论错误的是（ ）
A．和是对应角B．和是对应角
C．和是对应边D．和是对应边
2．如图，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如果的三边长分别为6，10，14，的三边长分别为6，，，若这两个三角形全等，则等于（ ）
A．B．7C．4D．5
4．小强利用全等三角形的知识测量池塘两端、的距离，但是在水中不方便测量，如果，则只需测出其长度的线段是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么（ ）
A．B．C．D．
7．下列事件是不可能事件的是（ ）
A．明天早上会下雨B．掷一枚硬币，正面朝上
C．任意一个三角形的内角和等于D．一个图形旋转后所得的图形与原图形全等
二、填空题
8．如图，，直角顶点C，E在x轴上，点A，D的坐标分别是，，则点B的坐标是 ．
9．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，若点在轴上，则点的坐标是 ．
10．如图，已知，，，相交于点，则的度数是 ．
11．如图，在中，点、分别在边、上，，．．若，则的周长为 ．
三、解答题
12．如图，已知．
(1)请写出的对应角为___________，边的对应边为___________；
(2)求证：．
13．如图，，若，，求的度数．
14．如图，．
(1)求的度数；
(2)求的长．
参考答案
1．A
【分析】本题考查三角形全等的性质，由得出对应边及对应角相等，逐项验证即可．
【详解】解：∵，
∴和是对应角，故选项A错误，符合题意；
∴和是对应角，故选项B正确，不符合题意；
∴和是对应边，故选项C正确，不符合题意；
∴和是对应边，故选项D正确，不符合题意；
故选：A．
2．D
【分析】本题考查全等三角形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等．由全等三角形的对应角相等得到，再由三角形内角和定理即可求出的度数．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：．
3．D
【分析】此题考查的是根据全等三角形的性质求字母的值，掌握全等三角形的对应边相等是解决此题的关键．
由于两个三角形全等，且均有一条边长为6，因此6必须是对应边。分类讨论其他边的对应情况，仅当10对应且14对应时，方程有解且一致．
【详解】解：，且边长分别为6，10，14和6，，，
故6必须对应6；
情况1：若10对应且14对应，
则
解得和，矛盾，故不成立；
情况2：若10对应且14对应，
则
解得和，一致成立；
故．
验证：当时，的三边长分别为6，10，14，与全等．
故选：D．
4．A
【分析】本题考查了全等三角形的应用．利用全等三角形对应边相等可知要想求得的长，只需求得其对应边的长，据此可以得到答案．
【详解】解：∵，
∴，
则只需测出其长度的线段是，
故选：A．
5．A
【分析】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和，由，得，再根据三角形的内角和定理即可求解，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：A．
6．C
【分析】本题考查全等三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的性质解答．根据全等三角形对应角相等，可以求得的值．
【详解】解：图中的两个三角形是全等三角形，
∴两个三角形中边长为4和7的边的夹角相等，
∴，
故选：C．
7．C
【分析】本题考查的是随机事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A、明天早上会下雨，是随机事件，不符合题意；
B、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，不符合题意；
C、任意一个三角形的内角和等于，是不可能事件，符合题意；
D、一个图形旋转后所得的图形与原图形全等，是必然事件，不符合题意；
故选：C．
8．
【分析】本题考查的是全等三角形的性质，坐标与图形，先求解，，，，再结合全等三角形的性质可得答案.
【详解】解：∵点A，D的坐标分别是，，
∴，，，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴；
故答案为：
9．
【分析】根据全等三角形的性质和点的坐标得出，，即可得出答案．
本题考查了坐标与图形性质，全等三角形的性质的应用，解此题的关键是求出，，
【详解】解：∵，，，
∴，，
∴点的坐标是，
故答案为：．
10．
【分析】本题考查三角形中求角度，涉及全等三角形性质、对顶角相等、三角形内角和定理等知识，先由全等性质得到，，等量代换得到，进而由已知求出，在和中，由三角形内角和定理即可得到答案．熟练掌握全等三角形性质、三角形内角和定理等知识是解决问题的关键．
【详解】解：，
，，
，，
，
，，
，
在和中，，，则由三角形内角和定理可知，
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的性质可得，，进而求得，根据三角形的周长公式，即可求解．
【详解】解：∵，，．
∴，，
∴，
∴的周长为
故答案为：．
12．(1)，
(2)见解析
【分析】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形对应角相等、对应边相等的性质以及平行线的判定定理．
（1）根据全等三角形对应角、对应边的定义确定答案；
（2）利用全等三角形对应角相等得到角的关系，再根据平行线的判定定理证明平行．
【详解】（1）解：，
的对应角为，边的对应边为．
故答案为：，；
（2）证明：，
，
．
13．
【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据，，求出的度数为，再根据全等三角形对应角相等可得．
【详解】解：，，
，
，
．
15．(1)
(2)
【分析】本题考查“全等三角形的性质”“三角形外角的性质”，利用全等三角形的性质求出所需边、角的大小是解题关键．
根据，可知，．
（1）是的外角，故，代入即可求出的度数．
（2）由，代入即可求出的长．
【详解】（1）解：∵，
∴．
∵是的外角，
∴．
（2）解：∵，
∴．
∴．