初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质完美版课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质完美版课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了推拉门，翻开的书本，精美的风车，都能完全重合，完全重合，全等三角形，操作1，操作2，操作3，△ABC≌△FDE等内容，欢迎下载使用。
理解全等形的概念，能根据全等形的概念，判断两个图形是不是全等形.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角.经历全等三角形的拼图过程，从图形变换的角度认识全等三角形及其性质，体会图形的变化，发展空间观念.能利用全等三角形的性质进行简单的有关线段、角的推理和计算.
如图，对开的大门、设计的图案中都有形状、大小相同的图形的形象.
问题：观察下面各组图形，说说它们有什么共同特点.
都是由形状、大小相同的图形构成的.
知识点1：全等三角形的定义
思考1 翻动课本，把每页纸看作一个图形，那么这些图形有什么样的特点呢？
能够__________的两个图形叫作全等形.
活动一：拿出一张纸，先将这张纸对折，在一面用三角尺画出一个三角形，并用剪刀剪下这个三角形(纸张两面一起剪)，得到两个三角形.这两个三角形能完全重合吗？
那么可否类比全等形对这类三角形进行定义呢？
能够完全重合的两个三角形叫作___________.
知识点2：全等三角形的对应元素
活动二：把活动一制作的三角形，拿出一个进行如下操作：
各图中的两个三角形全等吗？
操作 1：将 △ABC 沿直线 BC 平移. 操作 2：将 △ABC 沿直线 BC 翻折 180°. 操作 3：将 △ABC 绕点 A 旋转.
各操作得到的三角形都能和 △ABC 完全重合，可以得出：平移、翻折、旋转前后的图形全等.
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
∵△ABC≌△DEF，∴点 A 和 ，点 B 和 ，点 C 和____是对应顶点； ∠A 和 ，∠B 和 ，∠C 和 是对应角； AB 和 ，BC 和 ，AC 和 是对应边.
类比操作 1 ，说一说操作 2、操作 3 的对应顶点、对应边、对应角.
例1 如图，△ABC≌△AEF， ∠B 和∠E 是对应角，BC 与 EF 是对应边，说出另两组对应角和对应边.
∠BAC 和∠EAF 是对应角.
解：∵△ABC≌△AEF，
∴∠C 和∠F 是对应角，
∴ AB 和 AE 、AC 和 AF 是对应边.
1.如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角.说出这两个三角形的对应边和另一组对应角.
解：（1）对应边有AC与BE，CB与ED，AB与BD；对应角还有∠CBA和∠D.
2.如图，△OCA≌△OBD，点C和点B，点A和点D是对应顶点.说出这两个三角形中相等的边和角.
解：相等的边：AC=DB，AO=DO，CO=BO;相等的角：∠C=∠B，∠A=∠D，∠AOC=∠DOB.
知识点3：全等三角形的性质
在操作 1 中，将△ABC 沿直线 BC 平移得到△DEF，对应边有什么关系，对应角呢？
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
全等三角形的对应边______，全等三角形的对应角______.
∴A B = F D，A C = F E，B C = D E
∠A =∠F，∠B =∠D，∠C =∠E
3.图中有两个全等三角形，其中的小写字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？
解：由题得， △ABC≌△DEF，∴∠1=∠C.在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°-∠A-∠B =180°-60°-54°=66°.∴∠1=66°.
4.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边，且EF=2.1 ，EH=1.1 ，NH=3.3 .（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段NM及线段HG的长度.
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N，∠EGF和∠NHM.
解：（2）∵△EFG≌△NMH， ∴NM=EF=2.1 ，EG=NH=3.3.∴HG=EG –EH=3.3 – 1.1=2.2.
例 如图，△ABC≌△BAD，点 A 和点 B，点 C 和点 D 是对应顶点，∠BAC = 65°，∠ABC = 26°，AC，BD 的延长线相交于点 E. 求∠CBD，∠AEB 的度数.
解：∵△ABC≌△BAD，∴∠ABD =∠BAC = 65°.∴∠CBD =∠ABD－∠ABC = 65°－26°=39°.在△AEB 中，∠AEB +∠BAE +∠ABE = 180°，∴∠AEB = 180°－∠BAE－∠ABE = 180°－65°－65° = 50°.
5.如图，△ABC≌△DEC，CA与CD，CB与CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
解：∠ACD和∠BCE相等，理由如下：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE.∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE，即∠ACD=∠BCE.
用“___”连接两个全等三角形
对应边_______；对应角_______
能够完全重合的两个图形
能够完全重合的两个三角形