初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）14.1 全等三角形及其性质课时作业，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各选项中的两个三角形，是全等三角形的是( )
A. B.
C. D.
2.若图中的两个三角形全等，则∠α的度数为 ( )
A. 65°B. 63°C. 60°D. 52°
3.如图，已知▵ABC≌▵DCB，则下列结论不正确的是 ( )
A. AB=DCB. ∠ABD=∠DCA
C. AC=DBD. ∠ABD=∠CBD
4.如图，▵ABC≌▵ADE，∠CAE=20°，则∠DAB的度数是( )
A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°
5.如图，已知△ABC≌△DCB，AC和DB，AB和DC是对应边，∠A=84∘，∠1=28∘，则∠2的大小是( )
A. 38∘B. 40∘C. 42∘D. 44∘
6.如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
7.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，▵ADC≌▵BDF，若BD=4，CD=2，则△ABC的面积为( )
A. 24B. 18C. 12D. 8
8.如图，已知△ABC≌△CDA，则下列结论： ①AB=CD，BC=DA; ②∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD; ③AB//CD，BC//DA.其中正确的有( )
A. ①B. ②C. ① ②D. ① ② ③
二、填空题
9.如图所示，△AOC≌△BOD，点A和点B，点C和点D是对应顶点，则∠A的对应角是 ，∠C的对应角是 ，AC的对应边是 ．
10.如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，AE=DF，∠C=28°，则∠A= ．
11.如图，▵ABD≌▵ACD，BD，AC的延长线交于点E.若AE=7，AB=5，BE=4，则▵CDE的周长为 ．
12.如图，已知△ABC≌△EDC，点A在边DE上，若∠1+∠2=40∘，则∠3= ∘．
13.如图，在▵ABC中，AB=7cm，BC=5cm，AC=4cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则▵AED的周长为 cm．
14.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C=120°，AB=8 cm，BC=12 cm，CD=16 cm，点P在线段BC上以4 cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CD上由点C向点D匀速运动．若△BAP与△PCQ在某一时刻全等，则点Q运动的速度为 cm/s．
三、解答题
15.如图，△ABC≌△BDE，∠A和∠EBD，∠C和∠E是对应角．说出这两个三角形的对应边和另一组对应角．
16.如图，△AEC≌△ADB，∠A=50∘，∠ABD=39∘．
(1)求∠DOC的度数．
(2)若△BEC≌△CDB，求∠1的度数．
17.如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上．
(1)求证：AC//DF;
(2)求证：BE=CF．
18.如图，▵ABC≌▵ADE，且AE//BD，∠ADB=42∘，求∠BAC的度数．
19.如图，▵ABE≌▵DCF，点B，F，E，C在同一条直线上．
(1)求证：AB/​/CD；
(2)若BC=10，EF=7，求BE的长度．
20.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动，它们运动的时间为ts.当▵BPE与▵CQP全等时，求t的值．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】∠B
∠D
BD

10.【答案】62°
11.【答案】6
12.【答案】20
13.【答案】6
14.【答案】4或163
15.【答案】解：AB和BD，AC和BE，BC和DE是对应边；另一组对应角是∠ABC和∠D．
16.【答案】【小题1】
解：∵△AEC≌△ADB，∴∠ACE=∠ABD=39∘．
∵∠BDC=∠A+∠ABD=50∘+39∘=89∘，
∴∠DOC=180∘−∠BDC−∠ACE=180∘−89∘−39∘=52∘．
【小题2】
∵△BEC≌△CDB，∴∠1=∠OCB.又∵∠DOC=∠1+∠OCB，∴2∠1=52∘，∴∠1=26∘

17.【答案】【小题1】
证明：△ABC≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴AC//DF;
【小题2】
∵BC=EF，
∴BC−CE=EF−CE，
∴BE=CF．

18.【答案】解：∵AE//BD，∠ADB=42∘，∴∠DAE=∠ADB=42∘.∵▵ABC≌▵ADE，∴∠BAC=∠DAE=42∘．
19.【答案】【小题1】
解：∵▵ABE≌▵DCF，∴∠B=∠C，∴AB//CD；
【小题2】
∵▵ABE≌▵DCF，∴BE=CF，∴BE−EF=CF−EF，
∴CE=BF．∵BC=10，EF=7，∴CE=BF=12×10−7=1.5，
∴BE=BC−CE=10−1.5=8.5．

20.【答案】解：∵AB=20cm，AE=6cm，BC=16cm，
点P的运动速度为2cm/s，运动时间为ts，
∴BE=14cm，BP=2tcm，PC=16−2tcm．
当▵BPE≌▵CQP时，则有BE=PC，即14=16−2t，解得t=1；
当▵BPE≌▵CPQ时，则有BP=PC，即2t=16−2t，解得t=4，
故t的值为1或4．