初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算当堂检测题

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的加减运算当堂检测题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．搭载着我国首颗探月卫星“嫦娥一号”的“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架发射成功，技术人员对“嫦娥一号”进行了月球环境适应性设计，这是因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，那么夜晚的温度降至（ ）
A．B．C．D．
2．数轴上，表示和两点之间的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．上周五小王买进某公司基金1000股，每股35元，下表为本周每日该基金的涨跌情况（单位：元）：
则在星期五收盘时，每股的价格是（ ）
A．30元B．32元C．35元D．34元
4．根据有理数加法法则，计算过程正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是相反数等于本身的数，则的值是（ ）
A．0B．C．1D．
6．若，则a、b在数轴上表示的点的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．若数轴上点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（ ）
A．B．C．或9D．1或
8．个城市的国际标准时间单位：时在数轴上表示如图所示，那么北京时间年月日时应是( )
A．纽约时间年月日时B．巴黎时间年月日时
C．汉城时间年月日时D．伦敦时间年月日时
9．把写成省略括号和加号的形式，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
10．某个地区，一天早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是 ．
11．计算： ．
12． ； ．
13．我们定义一种新运算，规定：图表示，图形 表示，则 +的值为 ．
14．若，则 ．
三、解答题
15．用适当的方法计算：
(1)；
(2)；
(3)
16．如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值是多少？
17．阅读下面的解题过程，并用解题过程中的解题方法解决问题．
示例：计算：．
解：原式
以上解题方法叫做拆项法．
请你利用拆项法计算下面式子的值．
18．计算．
（1） （2）
星期
一
二
三
四
五
每股基金
参考答案
1．D
【分析】本题考查了有理数减法的实际应用，解题关键是列出算式求解．
先根据题意列出算式，再计算．
【详解】解：因为月球表面的昼夜温差可达，白天阳光垂直照射的地方可达，
那么夜晚的温度降至（）
故选：D．
2．B
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，用较大的数减去较小的数即可求解，掌握数轴上两点间的距离计算方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴数轴上，表示和两点之间的距离是，
故选：．
3．D
【分析】将表格中的所有数据相加，再加上35，即可得解．
【详解】解：由题意得：元；
故选D．
【点睛】本题考查有理数加法的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
4．D
【分析】此题考查了有理数的加法．根据异号两数的加法法则计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
5．A
【分析】根据题意确定出的值，即可求出所求式子的值；
此题考查了有理数的加减混合运算，相反数，以及有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
【详解】根据题意得：，
则
故选：A．
6．D
【分析】本题考查数轴与有理数，绝对值的意义，根据绝对值的意义，得到，进行判断即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
A、由数轴得，，不符合题意；
B、由数轴得，，不符合题意；
C、由数轴得，，不符合题意；
D、由数轴得，，符合题意；
故选：D．
7．D
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减运算，根据在数轴上与点相距5个单位长度分情况列式计算即可．
【详解】解：数轴上点表示的数是，
与点相距5个单位长度的点表示的数为或，
故选：D．
8．B
【分析】按照图示，将其他四个地区时间依次求出即可判断．
【详解】解：由图得：当北京时间年月日时，
由于，故纽约时间应为年月日时；
由于，故伦敦时间应为年月日时；
由于，故巴黎时间应为年月日时；
由于，故汉城时间应为年月日时；
所以B符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴及有理数的加减的应用，理解时区的含义是解题关键．
9．B
【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号即可．
【详解】解：
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的加减运算法则，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．
10．8
【分析】本题考查了有理数加法运算，理解题意，掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．
根据题意，列式计算即可．
【详解】解：早晨的温度是，中午上升了，则中午的温度是，
故答案为：8 ．
11．
【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再通分计算即可．
【详解】解：
，
故答案为：．
12．
【分析】本题主要考查有理数加法运算，有理数减法运算；根据有理数加减法运算法则进行计算即可．
【详解】解：根据题意得：
，
，
故答案为：，．
13．7
【分析】本题考查有理数加减混合运算，新定义，理解新定义是解题的关键．
根据新的定义列出算式计算即可．
【详解】解：由题意，得
．
故答案为：7．
14．
【分析】本题考查了非负数的性质、有理数的加减．熟练掌握绝对值的非负性是解决问题的关键．根据绝对值的非负数性质列方程求出a、b、c的值，然后代入所求式子计算即可．
【详解】∵，且，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴．
故答案为：．
15．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）运用交换律和结合律进行简便计算即可求解；
（2）运用交换律和结合律进行简便计算即可求解；
（3）先计算绝对值，再运用交换律和结合律进行简便计算即可求解．
【详解】（1）原式
（2）原式
（3）原式
【点睛】本题主要考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则及加法运算律是解题的关键．
16．1
【分析】先计算出中间数列上三个数的和，再根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，求得a、b、c的值，即可得a﹣b+c的值.
【详解】∵5+1﹣3=3，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，
∴a+5+0=3，3+1+b=3，c﹣3+4=3，
∴a=﹣2，b=﹣1，c=2，
∴a﹣b+c=﹣2+1+2=1，
【点睛】本题考查有理数的加减运算，根据题意正确列出算式是解题的关键.
17．
【分析】利用题目提供的方法计算即可．
【详解】解：
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正确理解题干提供的计算方法是解答本题的关键．
18．（1）1 （2）
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可求解；
（2）根据运算律简化运算即可求解．
【详解】（1）原式=﹣3﹣4﹣11+19=﹣18+19=1；
（2）原式=0.5+（﹣）+（﹣）﹣2.75=0﹣3=﹣3．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解答本题的关键是利用运算律简化运算．