吉林省2025九年级数学上册第25章随机事件的概率学情评估试卷（附解析华东师大版）

这是一份吉林省2025九年级数学上册第25章随机事件的概率学情评估试卷（附解析华东师大版），共10页。
第25章 学情评估卷一、选择题（每题3分，共24分）1．下列说法正确的是（ ）A. 天气预报说明天是晴天的概率是80%，则明天一定是晴天B. 某彩票的中奖概率是3%，那么如果买100张彩票一定会有3张中奖C. 小明做3次掷图钉的试验，发现有2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23D. 小乐做3次掷硬币的试验，只有1次正面朝上，他再掷一次，正面朝上的概率是12【答案】D2．从6名男生和4名女生的学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是（ ）A. 25B. 35C. 23D. 34【答案】B3．如图，将一枚飞镖任意投掷到正方形镖盘ABCD内，若飞镖落在镖盘内各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）（第3题）A. 34B. 23C. 12D. 22【答案】C4．嘉嘉在大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ ）（第4题）A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上B. 从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球C. 一次抛掷两枚1元硬币，出现两枚硬币都反面朝上D. 用2，3，4三个数字随机排成一个三位数，排出的数是偶数【答案】B5．如图，某科技馆展览大厅有A，B两个入口，C，D，E三个出口，小钧任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开.小钧选择从入口A进入，从出口E离开的概率是（ ）（第5题）A. 12B. 23C. 34D. 16【答案】D6．[［2025长春双阳区月考］]小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同（遇到黄灯忽略不计），小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率是（ ）A. 12B. 13C. 16D. 18【答案】D7．在物理课上，小明设计了一个包含甲、乙两个开关组的电路图，如图所示，如果在甲、乙这两个开关组中各闭合一个开关，那么小灯泡发亮的概率为（ ）（第7题）A. 15B. 13C. 14D. 12【答案】B8．在完全相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将卡片背面朝上洗匀，依次抽出两张，分别记为x和y，则点(x,y)在直线y=-12x-1（如图）上方的概率为（ ）（第8题）A. 12B. 13C. 23D. 1【答案】A二、填空题（每题3分，共18分）9．某组有男、女生若干人，随机选一人，选到男生的概率是45，则选到女生的概率是_ _ _ _ _ _ .【答案】15 10．有13张同款扑克牌A，2，3，4，5，⋯ ，10，J，Q，K，将其顺序打乱后，背面朝上放在桌面上.从中随机抽一张牌，抽到_ _ 扑克牌的可能性更大.（填“数字”或“字母”）【答案】数字11．为检验某厂生产毛衫的合格情况，随机抽取一批毛衫，得到下表.估计出厂的2 000件毛衫中，次品大约有_ _ 件.【答案】10012．如图，A、B、C、D、E、F分别位于网格的格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，以这一点与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是_ _ _ _ _ _ .（第12题）【答案】34 13．小明和小颖去图书馆借书，小明准备从《西游记》《骆驼祥子》《水浒传》中随机选择一本，小颖准备从《西游记》《骆驼祥子》《朝花夕拾》中随机选择一本，小明和小颖恰好选中相同的书的概率是_ _ _ _ _ _ .【答案】29 14．[［2025长春绿园区月考］]如图，有四张完全相同的卡片，卡片上书写文字若干.现将它们置于暗箱，摇匀后随机抽取两张.则抽到的两张卡片上的文字恰能正确判定四边形为正方形的概率为_ _ _ _ _ _ .【答案】13 三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）（1） 下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？（填入题后括号内）① 校运会上，某班一位女同学的100米跑成绩是5秒11；（_ _ _ _ _ _ 事件）② 人在月球上所受的重力比在地球上小.（_ _ 事件）（2） 写出一个随机事件.【答案】① 不可能② 必然（2） 解：打开电视，正在播放电视剧.（答案不唯一）16．（7分）在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个.（1） 先从盒子中取出m(m>1)个红球，再从盒子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.① 若事件A为必然事件，则m的值为_ _ _ _ ；② 若事件A为随机事件，则m的值为_ _ _ _ .（2） 小明向盒子中再放进红球若干个并搅匀，小红为估计放入的红球个数，她从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数.【答案】① 3② 2（2） 解：设放入红球x个，根据题意得3+x8+x=0.5，解得x=2，经检验，x=2是所列方程的解，∴ 估计小明放入的红球的个数为2.17．（6分）如图，在一不规则区域内，有一边长为3 3 m的正方形，向区域内随机地撒4 000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆有1 350颗，以此试验数据为依据，可以估计出该不规则图形的面积.（1） 随机向该不规则区域内掷一颗黄豆，估计黄豆落在正方形区域内（含边界）的概率；（2） 请你估计出该不规则图形的面积.【答案】（1） 解：记“黄豆落在正方形区域内（含边界）”为事件A.P(A)≈1 3504 000=2780.答：估计黄豆落在正方形区域内（含边界）的概率为2780.（2） ∵ 正方形的面积等于(3 3)2=27(m2)，∴ 估计该不规则图形的面积为27÷2780=80(m2).答：估计该不规则图形的面积为80 m2.18．[［2025长春九台区月考］]（6分）班级联欢会上有一个抽奖活动，每名同学均参加一次抽奖，活动规则如下：如图，将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色.参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后放回，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色.若两次的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖.用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率.解：画树状图如图所示.由树状图可知，共有9种等可能的结果，其中两次的彩蛋颜色不同的结果有4种，所以某同学获一等奖的概率为49.（用列表法也可）19．（7分）明明家客厅里装有一种开关（如图所示），从左到右依次分别控制着A（楼梯），B（客厅），C（走廊），D（洗手间）四盏电灯，按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯.（1） 若明明任意按下一个开关，则下列说法中，正确的是_ _ _ _ （填字母）；A. 打开的一定是楼梯灯B. 打开的可能是卧室灯C. 打开的可能是客厅灯D. 打开走廊灯的概率是13（2） 若任意按下一个开关后，再按下另三个开关中的一个，则客厅灯和走廊灯亮的概率是多少？请用画树状图法或列表法加以说明.【答案】（1） C（2） 解：画树状图如图.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中客厅灯和走廊灯亮的结果有2种，∴P（客厅灯和走廊灯亮）=212=16.（用列表法也可）20．（8分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上.请用画树状图法或列表法解答下列问题：（1） 从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之积大于4的概率；（2） 若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张卡片，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率.【答案】（1） 解：画树状图如图.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中卡片正面上的数字之积大于4的结果有6种，所以卡片正面上的数字之积大于4的概率为612=12.（用列表法也可）（2） 画树状图如图.由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中组成的两位数恰好是3的倍数的结果有12，21，24，42，共4种，所以组成的两位数恰好是3的倍数的概率为412=13.（用列表法也可）21．（8分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘（如图）的方式享受折扣优惠.本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，其他情况无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1） 若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少？（2） 若顾客选择方式二，请用画树状图或列表的方法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率.【答案】（1） 解：由题意得转动转盘甲共有4种等可能的结果，其中指针指向A区域的结果有1种，所以顾客享受9折优惠的概率为14.（2） 画树状图如图.由树状图可知共有12种等可能的结果，其中两个转盘的指针指向区域的字母相同的结果有2种，所以顾客享受8折优惠的概率为212=16.（用列表法也可）22．（9分）如图①是一枚质地均匀的正四面体（四个面的大小、形状完全相同）的骰子，每个面上分别标有数字2，3，4，5.如图②是一个正六边形棋盘.现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则：将这枚骰子在桌面上掷出后，看骰子落在桌面上（即底面）的数字是几，就将棋子从图②中的点A开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法继续…….（1） 随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_ _ _ _ _ _ ；（2） 随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率.【答案】（1） 14（2） 解：列表如下.共有16种等可能的结果，要使棋子最终跳动到点C处，则两次数字之和为8,由上表知符合题意的结果有3种，所以棋子最终跳动到点C处的概率为316.（用画树状图的方法也可）23．（10分）饮酒行令是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜谜划拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐.如图，“虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时喊虎或棒或鸡或虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负，负者饮.若棒与鸡、虎与虫同时喊出或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊.”依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次.（1） 求张三喊出“虎”取胜的概率；（2） 求李四取胜的概率；（3） 判断这个游戏是否公平，并说明理由.【答案】（1） 解：当张三喊出“虎”时，李四可能喊出“虎”“棒”“鸡”“虫”，共4种情况，只有李四喊出“鸡”这1种情况，张三才能获胜，故张三喊出“虎”取胜的概率为14.（2） 列表如下：由表格可知，共有16种等可能的结果，其中李四取胜的结果共有4种，故P（李四取胜）=416=14.（用画树状图的方法也可）（3） 由（2）中表格可知，张三取胜的结果共有4种，∴P（张三取胜）=416=14=P（李四取胜），∴ 这个游戏公平.24．[［2024烟台中考］]（11分）“山海同行，舰回烟台.”2024年4月23日，烟台舰与家乡人民共庆人民海军成立75周年.值此，某学校开展了“奋进万亿新征程，共筑强国强军梦”的主题研学活动，为了解学生参与情况，随机抽取部分学生对研学活动时长(用t表示，单位：h)进行调查.经过整理，将数据分成四组(A组：0≤t