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2025秋九年级数学上册新趋势4操作探究问题习题课件鲁教版五四制（含答案）

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中考命题新趋势新趋势4　操作探究问题返回2．问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其他正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图①所示的是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图②是从上面看这个长方体得到的平面图形．【解】如图所示．操作探究：(1)图③是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；(2)已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，若从上面看这个长方体得到的平面图形是由4个正方形组成．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．(请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数)【解】 4种不同的摆法，如图所示：返回3．【实践与探究】　【操作一】(1)如图①，将矩形纸片ABCD对折，使得点A和点B重合，点C和点D重合，展开得到折痕EF.点P是BC上的点，沿直线AP将△ABP翻折，使点B的对应点Q落在EF上，则∠APB＝________°.60【操作二】(2)如图②，连接CQ并延长，交AD于点M.运用以上操作所得结论，解答下列问题：①求证：CQ＝QM；返回(1)请分别写出y1，y2关于x的函数表达式，并说明x的取值范围；(2)请在图②中画出y1，y2关于x的函数图象，并写出y2函数图象的一条性质；【解】根据题意，作图如下．性质(答案不唯一)：y2函数的图象是一条过原点的抛物线．(3)若y1≤y2，请结合函数图象直接写出x的取值范围．【解】x的取值范围为0≤x≤4.5. 返回

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