数学九年级上册二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质授课课件ppt

这是一份数学九年级上册二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质授课课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了x0时y最小0，x0时y最大0，x0时y最小k，x0时y最大k，口决上加下减，相差1，y2x2，根据图象填写下表，直线x-1，y2x-12等内容，欢迎下载使用。
1、握y=a(x-h)2的图象和性质,会利用图象研究和理解二次函数y=a(x-h)2的性质,能解决简单的实际问题.
2、通过动手画图自主探究,认识二次函数y=a(x-h)2的图象与性质，经过合作交流,能比较y=a(x-h)2与y=ax2的联系,提高学生的观察分析能力
3、通过二次函数y=a(x-h)2的探究活动,培养学生的团队合作精神,勇于探索的学习习惯,提高学生的学习兴趣.
当x0时，y随着x的增大而减小.
问题1、二次函数y=ax2的性质是什么？
当x0时，y随着x的增大而增大。
当x0时，y随着x的增大而减小。
抛物线y=ax2 +k (a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.
问题1、二次函数y=ax2+k的性质是什么？
抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？
k > 0时，向上平移 k 个单位长度
k < 0时，向下平移 个单位长度
4、抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ，当x= 时，取得最 值，这个值等于 。
2、把抛物线y=ax2+1向上平移3个单位后经过点A（-2，0，），则a= 。
在同一个坐标系里画出二次函数y=2x²和函数 y = 2（x - 1）2 的图象
观察表格，函数值相等时，对应的自变量x的值有什么关系？
y = 2（x - 1）2
独立完成教材p81画图
当x＜1时，y随x的增大而减小当x＞1时，y随x的增大而增大.
y=2(x-1)2 增减性：
你能发现二次函数 y = 2（x + 1）2 的图象与二次函数 y = 2x2 的图象有什么关系吗?
y = 2（x +1）2
把抛物线y=2x2 向 平移1个单位长度，就得到抛物线 ；
开口方向相同、形状相同。
对称轴不一样，顶点坐标发生了改变。
当x＜-1时，y随x的增大而增大；x＞-1时，y随x的增大而减小.
当x＜2时，y随x的增大而增大；x＞2时，y随x的增大而减小.
当x=-1时，y最大值=0
当x=2时，y最大值=0
当x=0时,y的最小值为0.
当x=0时,y的最大值为0.
当xh时,y随着x的增大而增大.
当xh时,y随着x的增大而减小.
函数y=a（x-h)2 （ a≠0 ）
开口方向和大小由a确定
二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系
左右平移规律： 括号内左加右减； 括号外不变.
当向左平移 ︱h︱ 时
当向右平移 ︱h︱ 时
1. 图中有七条形状相同的抛物线，如果中间一条抛物对应的函数表达式是 y = 2x²，那么，从左到右其余六条抛物线对应的函数表达式是什么？
教材第83面随堂练习第1题
教材第83面随堂练习第2题
2. 对于二次函数 y = - 3（x + 2）²：（1）它的图象与二次函数 y = - 3 x² 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？
y = - 3 x²
y = - 3（x + 2）²
（2）当 x 取哪些值时，y 的值随 x 值的增大而增大？ 当 x 取哪些值时，y 的值随 x 值的增大而减小？
当x-2时,y随着x的增大而减小.
教材第84面习题3.7第2题
教材第83面习题3.7第1题
描点、连线，画出函数的图象
当x＞-2时,y随着x的增大而增大
当x＞2时,y随着x的增大而增大
当x＞0时,y随着x的增大而增大
1. 指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.
2.将二次函数的图象向右平移1个单位，可得二次函数y=2（x+1）2 则原二次函数的表达式为 。
2.关于二次函数y=3x2+1和y=3(x-1)2的图象,以下说法:①它们的图象开口方向、大小相同;②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点(0,0);③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;④它们与坐标轴都有一个交点.其中正确的是　 　.(填序号) 
3.已知抛物线y=a（x-2）2 经过点（1，3），则函数解析式为 。
1.把抛物线y=-3x2向右平移2个单位就是抛物线(　 　) A.y=-3x2+2 B.y=-3x2-2 C.y=-3(x+2)2 D.y=-3(x-2)2
2.在平面直角坐标系中,二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象可能是(　 　)
A B C D
3.将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)²的图象，平移的方法是(　　)A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位
4.已知函数y=(x-1)2,下列结论正确的是(　 　)A.当x>0时,y随x的增大而减小B.当xy2 B.y10,开口向上a