2025秋九年级数学上册第三章二次函数3.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第二课时二次函数y＝ax－h2的图象与性质习题课件鲁教版五四制（含答案）

第三章　二次函数4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第2课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质 返回BC 返回2．[2025·济宁兖州区校级月考]下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝2的是(　　)A．y＝x2－2 B．y＝－x2＋2C．y＝－(x－2)2 D．y＝(x＋2)23．[2025·北京汇文中学月考]对于二次函数y＝－2(x＋1)2，下列说法错误的是(　　)A．它的图象的开口向下B．它的图象的对称轴是直线x＝1C．当x＝－1时，y取最大值D．当x>1时，y随x的增大而减小 返回【答案】B【点拨】它的图象的对称轴是直线x＝－1，故选项B错误，符合题意．C 返回4．已知抛物线y＝－(x＋1)2上的两点A(－4，y1)和B(－3，y2)，那么下列结论一定成立的是(　　)A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜05．已知某二次函数，当x>1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而减小；当xb>c>dB．a>b>d>cC．b>a>c>dD．b>a>d>c 返回【答案】A【点拨】∵①②开口向上，③④开口向下，∴a>0，b>0，c|c|，∴a>b>0>c>d，故选A.11. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图象可能是(　　) 返回【答案】B【点拨】A.由抛物线可得a＜0，由直线可得a＞0，矛盾，故此选项错误；C.由抛物线可得c＞0，由直线可得c＜0，矛盾，故此选项错误；D.由抛物线可得a＞0，由直线可得a＜0，矛盾，故此选项错误．故选B.12．已知二次函数y＝－2(x＋m)2，当x＜－3时，y随x的增大而增大；当x＞－3时，y随x的增大而减小，则当x＝1时，y的值为(　　)A．－12 B．12 C．32 D．－32 返回【答案】D【点拨】由题意可得二次函数的表达式为y＝－2(x＋3)2，则当x＝1时，y＝－32.13. 三名同学分别说出了一个二次函数的一些特征：小明：函数图象的顶点在x轴上；小智：函数图象的对称轴是直线x＝2；小文：函数有最大值．请你写出一个符合上述条件的二次函数表达式：_______________________． 返回y＝－(x－2)2(答案不唯一)(－2，0)(5，0) 返回(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求△ABC的面积；(3)试判断△ABC的形状并说明理由． 返回16. 将抛物线y＝x2向右平移a(a＞0)个单位后得到如图所示的抛物线．该抛物线的顶点为A，与y轴交于点B，且△AOB为等腰直角三角形．(1)求a的值．【解】将抛物线y＝x2向右平移a(a>0)个单位后所得抛物线的表达式为y＝(x－a)2，则点A的坐标为(a，0)，∴OA＝a.∵△AOB为等腰直角三角形，∴OB＝OA＝a.将x＝0代入y＝(x－a)2，得y＝a2，∴点B的坐标为(0，a2)，∴OB＝a2，∴a2＝a.∵a>0，∴a＝1.(2)平移后的抛物线上是否存在一点C，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标，并求S△ABC；若不存在，请说明理由． 返回