鲁教版 (五四制)九年级上册4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质课前预习ppt课件

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函数y=2x2+1的图象是什么形状? 它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?
你知道 函数 y=3x2-1的大致图象和位置吗?
二次函数y=3x2-1图像可以由y=3x2 的图象向下平移一个单位得到
二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？
二次函数y= ax2+c的图象可以由 y=ax2 的图象当c > 0 时 向上平移c个单位得到.当c < 0 时 向下平移-c个单位得到.
1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向平 ___ 移 　个单位.2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图 象的函数解析式为_______.3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） _____（在，不在）y=ax2+a的图象上.4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则 k_______
1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（ ）
2. 函数y=ax2+a与y= （a≠0)在同一坐标系中 的大致图象是（ ）
比较二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象
⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?
(2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2和 y=3(x-1)2的图象．
(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？
图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x=1.
顶点坐标是点(1,0).
二次项系数相同a>0,开口都向上.
想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?
二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1 个单位.
在对称轴(直线x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少.
顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0。
(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？
在对称轴(直线x=1)右侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.
想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?
二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.
1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
2. x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大? x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？
在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和 y=3(x+1)2的图象．
完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值, 它们之间有什么关系?
函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质
图象是轴对称图形,对称轴是平行于y轴的直线:x= -1.
顶点坐标是点(-1,0).
1.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?
想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?
二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1 个单位.
在对称轴(直线x=-1)左侧(即x<-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少.
顶点是最低点,函数有最小值.当x=-1时,最小值是0.
2. x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？
在对称轴(直线x=-1)右侧(即x>-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大.
猜一猜:函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2 和y=-3x2的图象的位置和形状.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.
二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的增减性类似.