鲁教版 (五四制)九年级上册第三章 二次函数2 二次函数习题课件ppt

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二次函数y＝x2－4x＋c的最小值为0，则c的值为(　　)A．2 B．4 C．－4 D．16
已知y＝－x(x＋3－a)＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围在1≤x≤5时，若y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值情况是(　　)A．a＝9 B．a＝5 C．a≤9 D．a≤5
二次函数y＝2x2－6x＋1，当0≤x≤5时，y的取值范围是________________．
若二次函数y＝x2＋ax＋5的图象关于直线x＝－2对称，且当m≤x≤0时，y有最大值5，最小值1，则m的取值范围是______________．
已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为(　　)A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
用一条长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，a的值不可能为(　　)A．20 B．40 C．100 D．120
【中考·沈阳】如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开，已知篱笆的总长为900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝________m时，矩形土地ABCD的面积最大．
【中考·金华】在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB＋BC＝10 m，拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S m2.(1)如图①，若BC＝4 m， 则S＝________；
(2)如图②，现考虑在(1)中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一等边三角形CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为________．
【中考·福建】如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．(1)若a＝20，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；
解：设AB＝m米，则AD＝BC＝(100－2m)米，根据题意得m(100－2m)＝450，解得m1＝5，m2＝45，当m＝5时，100－2m＝90＞20，不合题意，舍去；当m＝45时，100－2m＝10.答：AD的长为10米．
(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值．
如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四边上，BE＝BF＝DG＝DH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH，∠A＝60°，AB＝a.(1)设BE＝x，求HE的长度(用含a，x的代数式表示)．
解：在菱形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝60°，∵BE＝BF＝DG＝DH，∴AE＝AH.∴△AEH为等边三角形．∴AE＝AH＝HE.∵AB＝a，BE＝x，∴HE＝AE＝a－x.
(2)求矩形EFGH面积的最大值．
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s 的速度移动．已知P，Q分别从A，B同时出发，求△PBQ的面积S(mm2)关于出发时间t(s)的函数表达式，并求出t为何值时，△PBQ的面积最大，最大值是多少？
【2020·无锡】有一块矩形地块ABCD，AB＝20米，BC＝30米．为美观，拟种植不同的花卉，如图，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米．现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元．(1)当x＝5时，求种植总成本y；
(2)求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
解：由题易知EF＝(20－2x)米，EH＝(30－2x)米，则y＝(30＋30－2x)·x·20＋(20＋20－2x)·x·60＋(30－2x)(20－2x)·40＝－400x＋24 000(0＜x＜10)．
(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本．