2025秋九年级数学上册第24章一元二次方程综合素质评价试卷（附解析冀教版）

这是一份2025秋九年级数学上册第24章一元二次方程综合素质评价试卷（附解析冀教版），共8页。
第二十四章 综合素质评价一、选择题（共12个小题，每个3分，共36分）1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A. x2-16=0B. 3x2-4y=0C. x2+1x+1=0D. (x+1)(x+4)=x(x+2)【答案】A2．[［2025沧州校级模拟］]把方程x(x+1)=5(x-2)化成一般式ax2+bx+c=0(a>0)，则a+b+c的值是（ ）A. -3B. 7C. -5D. 1【答案】B3．将(2x-1)2=10x-5转化为两个一元一次方程，这两个方程是（ ）A. 2x-1=0，2x+1=-5B. 2x+1=5，2x-1=0C. 2x-1=0，2x-1=5D. 2x+1=0，2x-1=-5【答案】C4．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是：“有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈=10 尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，那么可列方程为（ ）A. x2+(x-6)2=12B. x2+(x-6)2=102C. x2+(x+6)2=12D. x2+(x+6)2=102【答案】D5．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一名同学所负责的步骤是错误的，则这名同学是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D6．[［2024济南］]若关于x的方程x2-x-m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）A. m-14C. m-4【答案】B7．若(x2+y2)(x2+y2-1)=6，则x2+y2的值是（ ）A. -2B. 3C. 3或-2D. -3或-2【答案】B【点拨】设x2+y2=a(a≥0)，则a(a-1)-6=0.∴a2-a-6=0，∴a=3或a=-2（舍去），∴x2+y2=3.8．点P的横、纵坐标恰好是方程x2-2x=15的两个根，则经过点P的正比例函数图像一定过（ ）A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一象限D. 第四象限【答案】B【点拨】解x2-2x=15，得x1=5,x2=-3.∵ 点P的横、纵坐标恰好是方程x2-2x=15的两个根,∴P点的坐标是(5,-3)或(-3,5),故经过点P的正比例函数图像一定过第二、四象限.9．设x1，x2为一元二次方程x2+2tx-t2=0的两根，则-x1x2+x1+x2+2的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A10．定义：对于两个不相等的实数a，b，我们规定max{a,b}表示a，b中的较大值，如：max{2,4}=4，max{-2,-4}=-2等.按照这个规定，若max{x,-x}=x2-3x-5，则x的值为（ ）A. 5B. 5或1-6C. -1或1-6D. 5或1+6【答案】B【点拨】由题意知x≠0.当x>0，即x>-x时，x2-3x-5=x，∴x2-4x-5=0，解得x=5或x=-1（-1