6　用百分数解决问题(三)（课件）六年级上册数学人教版

第六单元　百分数（一）1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养问题意识和探究意识。3.感受数学与生活的紧密联系，并能做到学以致用。 温习旧知解决问题。1.某县全力推进义务教育均衡发展，投入1500万元用于信息化建设，投入校园文化美化建设的资金比投入信息化建设的资金多80%，投入校园文化美化建设的资金是多少万元？1500×(1＋80%)＝2700(万元)答:投入校园文化美化建设的资金是2700万元。2.电视机的原价是多少元？5400÷(1－10%)＝6000(元)答:电视机的原价是6000元。知识链接纯数学这门科学在其现代发展阶段,可以说是人类精神之最具独创性的创造。——怀德海逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成年时代。——伯克霍夫 预习新知一、课前自学例5，完成温习旧知，复习“用百分数解决问题”(一)、(二)，并初步了解“变化幅度问题”。二、课堂中和同学合作探究“变化幅度问题”的解题思路。三、课堂中和老师一起总结“变化幅度问题”的解题方法。 任务驱动一:阅读教材例5，你能了解到哪些信息？猜一猜价格到底是降了还是涨了。你能根据获取的信息画出线段图吗？ 1.已知条件:4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月涨了20%。2.所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？3.学生自由发言，猜测结果。这个商品的价格调整了2次，先降了20%，再涨了20%。对于最终的价格，学生的猜测估计有3种情况，即降了、涨了、不变。4.请学生根据信息，画出线段图，并标识出“降了20%”的部分，“涨了20%”的部分。 任务驱动二:“变化幅度”是什么意思？这个问题要怎么解答？ 1.变化幅度就是5月的价格比3月多或少的部分是3月价格的百分之几。2.题目中没有给出商品的价格，可以假设此商品3月的价格是100元，也可以假设3月的价格是1元……根据4月的价格比3月降了20%，可以求出此商品4月的价格；根据5月的价格比4月涨了20%，可以求出此商品5月的价格；根据5月和3月的具体价格，可以判断5月的价格和3月比是涨了还是降了，变化幅度是多少。4月的价格:100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格:80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)变化幅度:(100－96)÷100＝0.04＝4%所以5月的价格和3月相比是降了，变化幅度是4%。方法一:假设3月的价格是100元。方法二:假设3月的价格是1元。4月的价格:1×(1－20%)＝1×0.8＝0.8(元)5月的价格:0.8×(1＋20%)＝0.96(元)5月的价格是3月的百分之几:0.96÷1＝0.96＝96%100%－96%＝4%，所以5月的价格比3月降了4%。3.师:同学们真会思考问题，假设不同的数解决了问题。仔细观察，把3月的价格假设成不同的数，得到的结果相同吗？4.如果此商品3月的价格是a元，结论还是一样的。虽然降价和涨价幅度都是20%，但由于单位“1”不同，降价的20%是以3月的价格为单位“1”，涨价的20%是以4月的价格为单位“1”，因此降价和涨价的具体钱数就不同。 在解答“已知一个数量两次增加变化幅度，求最后变化幅度”的问题时，常用假设法。可以假设单位“1”的量是某一个具体的数，也可以假设单位“1”的量是1或a等。 一、一种空调，七月份的售价比五月份涨了25%，九月份的售价比七月份降了15%。九月份的售价比五月份是涨了还是降了？变化幅度是多少？假设这种空调五月份的售价为单位“1”。七月份的售价:　1×(1＋25%)＝1.25　 九月份的售价:　1.25×(1－15%)＝1.0625　 九月份的售价是五月份的　1.0625÷1＝106.25%　 1×(1＋25%)＝1.25　 1.25×(1－15%)＝1.0625　 1.0625÷1＝106.25%　 二、解决问题。1.一款智能手机上市时的售价是4999元。半年后的售价比上市时下降了30%，两个月后，售价又下降了10%。此时这款手机的售价大约是多少元？(结果保留整数)4999×(1－30%)×(1－10%)≈3149(元)答:此时这款手机的售价大约是3149元。2.实验小学的用电量10月比9月减少了10%，11月比10月增加了16%。11月的用电量和9月比是减少了还是增加了？变化幅度是多少？1×(1－10%)×(1＋16%)＝1.044　　(1.044－1)÷1＝4.4%答:11月的用电量比9月增加了4.4%。3.某服装店有一款儿童服装，五一期间降价10%销售，在此基础上，又降价了5%，那么五一期间购买这款儿童服装相当于降价了百分之几？1－(1－10%)×(1－5%)＝14.5%答:五一期间购买这款儿童服装相当于降价了14.5%。 END感谢观看 下节课再会