8 解决问题（四）（课件）六年级上册数学人教版

第三单元　分数除法1.经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。 2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养分析比较、综合概括的能力。 温习旧知解决问题。1.修一条360 m的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360÷12＝30(m)　答:平均每天修30米。2.修一条360 m的公路，甲队每天修18 m，多少天能完成？360÷18＝20(天)　答:20天能完成。3.加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？    答:6天可以完成全部工程。知识链接圆田术刘徽（大约1700年前),我国魏晋时期的数学家,他在《九章算术圆田术》注中,提出把割圆术作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础。刘徽提出的计算圆周率的科学方法,奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位。 预习新知一、课前自学例7，完成温习旧知，回忆工程问题的计算公式。二、课堂中和同学合作交流分析题意，合作探究解题思路，提高分析问题的能力。三、课堂中和老师一起总结思考“合作类型”的工程问题的解题思路和方法，提高解决问题的能力。 任务驱动一:阅读教材例7，如果两队合修，请你估计一下大约要多少天才能修完。在解决这个问题的过程中，遇到了什么问题？可以怎么解决？ 1.注意:学生可能会猜测要用的天数是(12＋18)÷2＝15(天)，要引导学生明确这样的猜测是错误的，因为甲队单独修只要12天，两个队合修肯定比12天要少。2.题目中我们已经知道了两个队单独修完需要的时间，要求的是两队合修需要的时间，但是这条道路的总长未知，就不知道一天修了多少米。可以假设这条道路的全长，然后解决问题。假设18 km、30 km、36 km、90 km等，假设的数据要小一些，便于计算。 任务驱动二:选择一个假设的数据，完成教材上面的四个问题。在小组里交流自己解决问题的过程，在假设的时候选择哪个数据最方便？说一说你发现了什么。 1.不管假设这条道路有多长，答案都是一样的。    不管是假设成18 km、30 km、36 km还是90 km，在这里都是借助了一个重要的数量关系:工作总量÷两队的工作效率和＝两队合修的时间。2.能不能假设这条路的长度是“1”呢？如果假设成“1”，那么两队每天修路的长度应该如何表示？尝试根据数量关系列出式子。  4.师:比较上述几种解法，哪种解法更简便一些？虽然这几种算法中假设的道路长度不相同，但是不管假设这条道路有多长，答案都是相同的。所以把道路长度假设成单位“1”来计算，最为简便。 检验一:先根据假设的路程总长与甲、乙队单独修完全程的时间，求出甲、乙队的工作效率，再根据甲、乙队的工作效率与两队合修的工作时间，求出这条道路的总长，将求出的道路总长与假设的道路总长相比，看是否相等。  任务驱动三:怎样知道解决问题的方法是否正确？ 工程问题特点:(1)把工作总量看作单位“1”。(2)谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一。(3)工作总量÷工作效率之和＝工作时间。    8二、一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成。现在两队合做3天后，完成了这项工程的几分之几？     四、一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需20天完成。若乙队先做5天，其余的甲、乙两队合作，两队还需多少天做完？ 答:其余的甲、乙两队合作，两队还需5天做完。五、一条公路长360 m，甲、乙两个施工队同时从公路的两端向中间铺柏油。乙队的施工速度是甲队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油马路多少米？(用方程解答)解:设甲队每天铺柏油马路x米，则乙队每天铺柏油马路1.25x米。(x＋1.25x)×4＝360x＝401.25x＝1.25×40＝50(米)答:乙队每天铺柏油马路50米，甲队每天铺柏油马路40米。 END感谢观看 下节课再会