2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．5 位似图形D1．[2025日照月考]下列相似图形不是位似图形的是(　　)【点方法】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：(1)这两个图形是否相似；(2)是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点． 返回 返回2．如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段AB的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是(　　)A．点C B．点F C．点E D．点GD 返回3．[2025沈阳期中]如图，△ABC与△DEF位似，点O是位似中心，若OA：AD＝1：2，DF－AC＝8，则DF＋AC为(　　)A．8 B．12 C．16 D．18C4． 返回如图，六边形ABCDEF和六边形A1B1C1D1­E1F1是以点O为位似中心的位似图形，OA：AA1＝2：1.若六边形ABCDEF的周长为14 cm，则六边形A1B1C1D1E1F1的周长为________cm.215．《墨子·天文志》记载：“执规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的边长为2.以它的对角线的交点O为位似中心，作它的位似图形A′B′C′D′，若A′B′：AB＝2：1，则过四边形A′B′C′D′的顶点的圆的半径为________．【点拨】 返回6．如图，在正方形网格中，△A1B1C1与△ABC的顶点都在格点上，并且这两个三角形是以点O为位似中心的位似图形．(1)在正方形网格中画出点O；(不写作法，保留作图痕迹)【解】如图，点O即为所求．(2)以点A为位似中心，在点A的左侧画出与△ABC位似的△AB2C2，使△ABC与△AB2C2的相似比为1：2.【解】如图，△AB2C2即为所求． 返回7．在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇两名同学的观点如下：嘉嘉：将边长为1的正方形按图①的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似；淇淇：将边长为1的正方形按图②的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似． 返回对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)A．两人都对 B．两人都不对C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对A8． 返回如图是幻灯机的原理图，放映幻灯片时，通过光源和镜头，把幻灯片上的图形AB放大到屏幕上．若幻灯片中图形AB到镜头O的距离为15 cm，到屏幕的距离为240 cm，且幻灯片中图形AB的高度为6 cm.(1)△ABO与△CDO________位似图形；(填“是”或“不是”)(2)屏幕图形CD的高度为________ cm.是　909．如图，在平行四边形ABCD中，以点C为位似中心，作平行四边形ABCD的位似平行四边形PECF，且与原图形的位似比为2：3，连结BP，DP，若平行四边形ABCD的面积为20，则△PBE与△PDF的面积之和为________．【点拨】如图，连结AC，∵平行四边形PECF与平行四边形ABCD是以点C为位似中心的位似图形，位似比为2：3，∴A，P，C三点在同一条直线上，PF∥AD，PE∥AB，CF：CD＝2：3.∵平行四边形ABCD的面积为20，∴△ABC和△ADC的面积都是10.∵PF∥AD，∴△CFP∽△CDA. 返回10．如图是由位似的正三角形A1B1C1，正三角形A2B2C2，正三角形A3B3C3，…，正三角形AnBnCn组成的图形，其中△A1B1C1的边长为1，O是B1C1的中点，A2是OA1的中点，A3是OA2的中点，…，An是OAn－1的中点，顶点B2，B3，…，Bn，C2，C3，…，Cn都在边B1C1上．(1)试写出△A10B10C10和△A7B7C7的相似比和位似中心； (2)求△AnBnCn(n≥2)的周长． 返回11．如图①，给定锐角三角形ABC，小明希望画正方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上，他发现直接画图比较困难，于是他先画了一个正方形HIJK，使得点H，I位于射线BC上，K位于射线BA上，而不要求J必须位于AC上．这时他发现可以将正方形HIJK通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.阅读以上材料，回答以下问题：(1)如图②，给定锐角三角形ABC，画出所有长宽比为2：1的长方形DEFG，使D，E位于边BC上，F，G分别位于边AC，AB上；【解】如图①②，长方形DEFG即为所求作的图形．(2)已知△ABC的面积为36，BC＝12，在第(1)题的条件下，求长方形DEFG的面积． 返回