初中数学第23章 图形的相似23.5 位似图形教学设计

这是一份初中数学第23章 图形的相似23.5 位似图形教学设计，共5页。

教学过程：





最后以一首歌结束上课。


板书设计活动环节
教学媒体和内容
教师活动
学生活动
展


示


图


片


，


激


情


引


入






























F


E


D


B


A


C





A


B


C


D


E


F














8


7


6


5


4


3


2


1


0


-1


-2





1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16





x


y


A


D


C


B


E


F


将三角形三个顶点的横纵坐标都扩大2倍

































大千世界，五彩缤纷。在我们身边有许多有趣的图形（操作课件，展示图片），人们是运用数学知识，将这些图形合理的放大和缩小。问：生活中你见过哪些现象是图形的放大和缩小。















































1。你能将一个简单的三角形放大，使放大前后对应线段的比为1∶2。你有哪些方法？


2。老师组织学生同桌讨论，演示课件并说明几种方法的优缺点：方法①迅速但不


准确，方法②③比较规范，但耗时长。利用位似图形的性质将图形放缩，即规范又简单。















生：放电影


生：小孔成像


生：视力表






















































































两人一小组进行讨论后，小组汇报：





生1：利用橡皮筋将三角形放大


生2：利用方格纸放大


生3：如果知道三个顶点的坐标，将横纵坐标都扩大两倍就可得到。















相互交流


探究新知
A


B


C


D


E


F


如图，和位似图形。






师：1。请把位似中心找出来。





2。如果，则与的对应线段的比为多少？





3。把和位似中心擦掉。问：你会利用位似图形的性质将刚才的三角形放大吗？





4。你把方法说给我们听听。师操作课件。





5。学生说方法时，教师做适当的补充。
























生：1。连结交于点，则为位似中心。


2。


3。能


4。（1）任意找点


（2）连结，，使，，。


（3）连结。
师生互动


运用新知
例：如图4-29，作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1


A


B


C


D


E


G


F


P


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0





















同学们学会利用位似图形的性质将三角形放大，你能画下面这个图形吗？


1。师展示课件





2。师生分析：确定位似中心，在图形上找关键点





3。学生说出具体步骤后师在屏幕上把步骤展出并适当的表扬学生。









1。观察


2。思考


3。步骤：


（1）确定位似中心P


（2）在原图形上找几个关键点。


（3）把关键点与点P分别连结起来，据位似比找到原图上的关键点在新图形上的对应点。


4。把对应点依次连结起来。






突破难点


升华新知
A


B


C


D


E


G


F


P


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


对于上面例题，你还有其他方法吗？
1。师组织学生讨论





2。启发学生刚才对应点都在点P异侧





3。交流得出方法：


对应点在射线PA上即每组对应点都在P的同侧





4。发挥你的想象，在图案中涂上不同的颜色，你用一句话表达你的创新。



1。同桌讨论


2。在刚发下去的草稿纸上独立完成。



强化训练


掌握新知
三角形的顶点坐标分别是A（2，2），B（4，2），C（6，4），试将缩小，使缩小后的与的对应边的比为1∶2











1 2 3 4 5 6 7 8


x


y


A


B


C


















我们知道将图形放大，肯定知道将图形缩小。展示课件，师生分析，交流方法。
学生独立思考，画完后交流方法。将三点的横纵坐标都扩大2倍，还可用位似法或方格纸法将三角形放大。
想一想
下面的说法对吗？为什么？


（1）分别在△ABC的边AB，AC上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC缩小后的图形。


（2）分别在△ABC的边AB，AC的延长线上取点，使DE∥BC，那么


△ADE是△ABC放大后的图形。


（3）分别在△ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的图形。



师展示课件
（1）正确














（2）正确











（3）不正确，有可能是缩小后的图形。



回顾小结



你：通过上面的学习你有什么收获？





爱：爱家乡爱祖国，作为社会主义接班人，你打算为奥运做些什么？





数： △ABC和△DEF是位似图形，且位似比为2∶5，则面积比是多少？





学：如图，△ABC在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△DEF，那么落在第四象限的点D的坐标是


x


y


A


B


C


O


























吗：如图，△ABC和△DEF是位似图形，能找出位似中心吗？


A


B


C


D


E


F





















师：2008年，第29届奥运会在我国举办。


师：我们要努力学习，为奥运出份力添份彩。





“你爱数学吗？”展示投影。





“你爱数学吗”每个字后面都有一个简单的问题。选一个字，将会弹出一个问题。学生答对老师奖励。“你”字题让学生回顾小结。“爱”字题对学生进行爱国教


育。









生：讲文明、讲礼貌，互相帮助，从小事做起。





























生：选字答题