23.5位似图形（教学课件）数学华东师大版九年级上册

这是一份华东师大版（2024）九年级上册位似图形教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识导入，新知探究，任取一点O，画法1，画法2，典例解析，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
理解位似图形的概念，掌握位似图形的性质，能利用位似的方法将一个多边形放大或缩小。
经历位似图形的探索过程，培养学生的观察、分析、推理能力，体会从特殊到一般的数学思想。
通过对得住图形的探究，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
我们学习过哪些图形的变换？
相似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的基本变换,它可以将一个图形放大或缩小,并保持形状不变.
今天我们来探究一种特殊的画相似多边形的方法.
探究1 探究相似图形的画法
问题 1：如何把多边形ABCDE放大到1.5倍？
就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5.
OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=0E':0E =1.5
我们可以按下列步骤画出所需的多边形：
2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE;
3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A'、B’、C'、D'和E',使OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=0E':0E =1.5;
4.顺次连结点A'、B'、C'、D'和E”,就得到所要画的多边形A'B'C'D'E'.
问题 2：用刻度尺和量角器量一量，看看上面的两个多边形是否相似?
通过测量，我们可以发现：
∴五边形ABCDE和五边形A’B’C’D’E’相似
探究2 归纳位似图形的概念
问题 3：观察画出的两个多边形，它们的对应点A与A'、B与B'、C与C'…… 的连线有什么特点？对应边的比例有什么关系？
1.观察可得：两个图形的对应点A与A'、B与B'、C与C'…… 的连线都交于一点O。
像这两个图形叫做位似图形,点 O 叫做位似中心
上面这些图形是位似图形吗？
位似图形满足三个条件：
2．每组对应点所在直线都经过同一点；
3. 对应边互相平行.
位似图形是特殊的相似图形，它们的相似比又叫位似比
探究3 探究位似图形的其他画法
问题 4：除了将位似中心取在多边形外，还可以把位似中心取在哪里？
如图画四边形ABCD的位似图形，位似比为2:1
2.作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点A′B′C′D′OA':OA=OB':OB=OC':0C=OD':0D=2
3.顺次连接A'B'C'D'
归纳：位似中心可以取在多边形外、多边形内，还可以取在多边形的顶点上或边上等位置。
例1 如图，以点O为位似中心，把△ABC 放大为原来的3倍.
例2如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，且相似比为 1 : 5.(1) 位似中心O在△ABC的一条边AB上；
假设位似中心点 O 为 AB中点，点 O 位置如图所示.
根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置.
(2) 以点 C 为位似中心.