2025秋九年级数学上册第23章图形的相似23.6图形与坐标2图形的变换与坐标习题课件新版华东师大版（含答案）

第23章　图形的相似23．6 图形与坐标 2.图形的变换与坐标D 返回1．点P(－4，4)先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得点P′的坐标是(　　)A．(－2，－3) B．(－2，1)C．(－6，7) D．(－6，1) 返回2．剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一．如图是一张蕴含着轴对称变换的蝴蝶剪纸，点A与点B对称，点C与点D对称，将其放置在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(3，0)，(5，0)，(1，4)，则点D的坐标为(　　)A．(7，4) B．(6，4)　C．(5，4) D．(4，4)A 返回3．[2024浙江]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A′B′C′是位似图形，位似中心为点O.若点A(－3，1)的对应点为A′(－6，2)，则点B(－2，4)的对应点B′的坐标为(　　)A．(－4，8) B．(8，－4)C．(－8，4) D．(4，－8)A4．[2025福州一中月考]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，8)，过点A作AD⊥y轴于点D，将△OAD绕点O顺时针旋转得到△OA′D′，使得点D的对应点D′落在边OA上，延长D′A′交x轴于点B，则点B的坐标为(　　)【点拨】【答案】C 返回5．[2025济南市中区期中]如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(2，6)，B(6，2)，C(10，2)．【解】如图，△A1B1C1即为所求．(2)在(1)的条件下，求点A1的坐标．【解】由图可得，点A1的坐标为(1，3)． 返回6．【点拨】【答案】B 返回7．[2024青岛]如图，将正方形ABCD先向右平移，使点B与原点O重合，再将所得正方形绕原点O顺时针方向旋转90°，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是(　　)A．(－1，－2) B．(－2，－1)C．(2，1) D．(1，2)A8． 返回如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，AC＝4，对角线OB在第一象限的角平分线上．若矩形从图示位置开始绕点O以每秒45°的速度顺时针旋转，则当第2 026秒时，矩形的对角线交点G的坐标为(　　)【点拨】【答案】C 返回9．②③④【点拨】 返回10．如图，在平面直角坐标系中，A，C两点分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(8，0)，点C的坐标为(0，6)，点P为线段OA上一动点，点O关于直线PC的对称点为点B，当△ABP为直角三角形时，OP的长为________．3或6 【点拨】由题意可得OC＝6，OA＝8.设P(m，0)，则OP＝m.∵点O关于直线PC的对称点为点B，∴△CBP≌△COP.∴CB＝CO＝6，∠CBP＝∠COP＝90°，∠CPB＝∠CPO，PB＝PO＝m.∴AP＝8－m.分情况讨论：当△ABP为直角三角形时，∠ABP＝90°或∠APB＝90°或∠PAB＝90°.①若∠ABP＝90°，如图①，∵∠ABP＋∠CBP＝180°，∴A，B，C三点共线． 返回11．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位，在方格纸中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．(1)将△ABC向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；【解】如图，△A1B1C1即为所求．(2)以O为位似中心，画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使放大后的位似比为1：2；如图，△A2B2C2即为所求(答案不唯一)．(3)点P是y轴上一动点，则PB＋PC的最小值是________．【点拨】 返回12．在平面直角坐标系中，经过点M(0，m)且平行于x轴的直线记作直线y＝m.给出如下定义：将点P(x，y)关于y轴的对称点记作点P1，再将点P1关于直线y＝m的对称点记作点P2，则称点P2为点P(x，y)关于y轴和直线y＝m的“青一对称点”．例如：点P(3，1)关于y轴和直线y＝3的“青一对称点”为点P2(－3，5)．(1)点A(3，4)关于y轴和直线y＝1的“青一对称点”A2的坐标是___________；(2)点B(3m＋n，m－n)关于y轴和直线y＝m的“青一对称点”B2的坐标是(－9，5)，求m和n的值；(－3，－2)(3)若点C(6x－5，2x＋1)关于y轴和直线y＝m的“青一对称点”C2在第二象限，且满足条件的x的整数解有且只有一个，求m的取值范围．【解】∵点C(6x－5，2x＋1)关于y轴的对称点的坐标为(－6x＋5，2x＋1)，点(－6x＋5，2x＋1)关于直线y＝m的对称点的坐标为(－6x＋5，2m－(2x＋1))，∴点C2的坐标为(－6x＋5，2m－2x－1)． 返回