2025秋九年级数学上册第3章3.4相似三角形的判定与性质3.4.1相似三角形的判定4习题课件新版湘教版（含答案）

第3章　图形的相似3．4 相似三角形的判定与性质3．4.1　相似三角形的判定 4 用三边关系判定两三角形相似B 返回1．[2025常德月考]下列四个三角形，与图中的三角形相似的是(　　) 返回D2．若△ABC的三边长分别是3，5，6，则与△ABC相似的△DEF的边长可能是(　　)A．DE＝6，DF＝8，EF＝10B．DE＝9，EF＝18，DF＝25C．DE＝1，EF＝2，DF＝2.5D．DE＝6，DF＝10，EF＝12② 返回3．在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中，根据“马走日”的规则，使“马”“车”“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格点构成的三角形相似，“马”应落在________处(填“①”“②”“③”或“④”)．4．【点拨】 返回5．如图，已知A(3，0)，B(0，4)，C(4，2)，过点C作CD⊥x轴于点D，连接AB，BC，AC．求证：△ABC∽△ACD． 返回6．∠A＝∠A′【解】△ABC与△A′B′C′相似．理由如下：如图，过点D，D′分别作DE∥BC，D′E′∥B′C′，DE交AC于点E，D′E′交A′C′于点E′. ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. 返回7． 返回B一个三角形木架的三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，但是只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(　　)A．一种 B．两种 C．三种 D．四种8． 返回①③如图，在△ABC 中，AD为边BC上的高，E，F分别为AB，AC的中点．给出下列结论：①△AEF∽△ABC；②△DCF∽△BDE；③△DEF∽△ABC．其中正确的有________．(填序号)9．5定义：我们知道，凸四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这个凸四边形叫作“自相似四边形”．如图，点A，B，C是正方形网格中的格点，在网格中确定格点D，使以A，B，C，D为顶点的四边形是“自相似四边形”，符合条件的格点D的个数是________．【点拨】 返回10．[2025永州一中月考]如图，四边形ABCD，四边形CDEF，四边形EFGH都是边长相等的正方形．(1)△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由．(2)求∠1＋∠2的度数．易知∠ACB＝45°.∵△ACF∽△GCA，∴∠1＝∠CAF.∴∠1＋∠2＝∠CAF＋∠2＝∠ACB＝45°. 返回11．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)点P1，P2，P3，D，F是△DEF边上的5个格点，请在这 5个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似．(写出一个即可，并说明理由) 返回12．10在每个小正方形的边长均为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知Rt△ABC是8×8的网格中的格点三角形，则该图中所有与Rt△ABC相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是________．【点拨】 返回