北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定课文内容课件ppt

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如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点，EF＝2EH，则AB与EH的数量关系是___________．
如图，顺次连接菱形ABCD四边的中点M，N，P，Q，判断四边形MNPQ的形状，并说明理由．
解：四边形MNPQ是矩形．理由：如图，连接AC，BD交于点O.∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD.∵点M，N，P，Q分别是菱形ABCD四边的中点，
如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10 cm，顺次连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为________cm.
如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn.若矩形ABCD的面积为16，则四边形AnBnCnDn的面积为________．
如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点．(1)请判断四边形EGFH的形状，并说明理由．
解：四边形EGFH为平行四边形．理由如下：∵E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，∴EG∥AB，HF∥AB，EH∥CD，GF∥CD，∴EG∥HF，EH∥GF.∴四边形EGFH是平行四边形．
(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请说明理由．
(3)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是矩形？请说明理由．
解：当四边形ABCD满足AB⊥CD时，四边形EGFH是矩形．理由如下：∵AB⊥CD，EG∥AB，EH∥CD，∴EG⊥EH，∴∠GEH＝90°，∴平行四边形EGFH是矩形．