初中矩形的性质与判定教课ppt课件

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连接四边形的顶点与动点，构造三角形，利用三角形面积之间的和差关系建立等式，然后根据已知条件进行化简求定值．
[教材P19习题T5变式] 如图，菱形ABCD的周长为40，面积为80，P是对角线BD上一点，分别作点P到直线AB，AD的垂线段PE，PF，则PE＋PF等于________．
如图，已知正方形ABCD的周长为32 cm，AC和BD相交于点O，P为AD边上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE＋PF＝________cm.
如图，点P在直线l外，在直线l上找一点H，使PH最小：过点P作PH⊥直线l于点H，此时PH最小．
题型2　最值问题 类型1　利用垂线段最短求最小值
如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠B＝60°，直线l平分菱形面积交AD于E，交BC于F，当线段EF最短时，AE的长为__________．
定点A，B在直线l异侧时，在直线l上找一点P，使得PA＋PB的值最小：如图①，连接AB交直线l于点P，此时PA＋PB的值最小，且最小值为AB的长；若定点A，B在直线l同侧，则转化到直线l异侧求解，如图②，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′交l于点P，连接PB，此时PA＋PB的值最小，最小值为AB′的长．
类型2　利用两点之间线段最短求最小值
如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP，DP，则AP＋DP的最小值为________．
如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝60°，点E，F在对角线AC上(点E在点F的左侧)，且EF＝2，则DE＋BF的最小值为________．
定点A，B在直线l同侧时，在直线l上找一点P，使得|PA－PB|最大：如图①，连接AB并延长交直线l于点P，则|PA－PB|的最大值为AB的长；若定点A，B在直线l异侧，则转化到直线l同侧求解，如图②，作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′并延长交l于点P，连接PB，此时|PA－PB|的最大值为AB′的长．
类型3　利用“三角形三边关系”求线段差的最大值