北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定说课ppt课件

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在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定正确的是(　　)A．AB＝AD B．AC⊥BDC．∠DAO＝∠BAO D．AC＝BD
下列条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是(　　)A．AB＝CD B．AC＝BDC．AB⊥AD D．AC⊥BD
[2025西工大附中期中] 如图，四边形ABCD是菱形，CD＝10，BD＝16，AE⊥BC于点E，则AE的长是(　　)
在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC平分∠BAD．若AB＝6，△ABD的周长为16，则对角线AC的长为(　　)
[教材P13习题T3变式] 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2BC，E为AD的中点，连接BD，BE，∠ABD＝90°.(1)求证：四边形BCDE为菱形；
证明：∵AD＝2BC，E为AD的中点，∴DE＝BC.∵AD∥BC，∴四边形BCDE是平行四边形．∵∠ABD＝90°，E为AD的中点，∴BE＝DE.∴四边形BCDE是菱形．
(2)连接AC，若AC⊥BE，BC＝2，求BD的长．
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(　　)
[2025咸阳月考] 如图，矩形OABC在平面直角坐标系内，点B的坐标为(1，3)，则对角线AC的长为(　　)
[2024威海中考] 将一张矩形纸片(四边形ABCD)按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C′处，折痕为MN，点D落在点D′处，C′D′交AD于点E.若BM＝3，BC′＝4，AC′＝3，则DN＝________．
如图，点M在▱ABCD的边AD上，BM＝CM，请从以下三个选项中，选择一个合适的选项作为已知条件，使▱ABCD为矩形．①∠1＝∠2；②AM＝DM；③∠3＝∠4.(1)你添加的条件是____________(填序号)；
(2)添加条件后，请证明▱ABCD为矩形．
[2025宝鸡月考] 如图，一个长5米的梯子AB斜靠在与地面OC垂直的墙上，P为AB的中点，当梯子的一端A沿墙面AO向下移动，另一端B沿OC向右移动时，OP的长(　　)A．先增大，后减小 B．逐渐减小C．逐渐增大 D．不变
[2025陕西师大附中月考] 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE，若BD＝8，AB＝5，则OE的长为(　　)A．2.5 B．2 C．3.5 D．3
[2025西安高新一中月考] 满足下列条件的四边形一定是正方形的是(　　)A．对角线互相平分的四边形B．有三个角是直角的四边形C．有一组邻边相等的平行四边形D．对角线相等的菱形
如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且AC＝2BP，则∠COP的度数为(　　)A．15° B．22.5° C．25° D．17.5°
[2024重庆中考] 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，AM平分∠EAF.交CD于点M，连接EM.若BE＝DF＝1，则DM的长度为(　　)
[2025咸阳模拟] 科技改变生活，科技的发展提升了我们的生活品质．如图是某公司生产的正方形玻璃清理机器人，当机器人到达玻璃窗的边沿清理时，机器人的顶点A，D分别在玻璃框EF，EG上，玻璃窗的顶角∠E＝90°，EA＝5 cm，∠EDA＝30°. 机器人的型号和相关数据如下，则此次参与清理的机器人是哪一种型号？
解：如图，连接BD，在Rt△AED中，EA＝5 cm，∠EDA＝30°，∴AD＝2EA＝10 cm.∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD＝10 cm，∠BAD＝90°. 在Rt△ABD中，
(1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由；