初中数学北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定说课ppt课件

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菱形ABCD中，已知AB＝4，则该菱形的周长为(　　)A．8 B．12 C．16 D．20
一、选择题(每题5分，共40分)
下列性质中，矩形ABCD不一定具有的是(　　)A．AB＝BC B．AB∥CDC．∠ABC＝90° D．AC＝BD
如图，△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC于点E.若DE＝5，AE＝8，则BE的长为(　　)A．5 B．5.5 C．6 D．6.5
[教材P27复习题T8变式] 如图，在△ABC中，D，E，F分别为边BC，AC，AB上的点，DE∥AB，DF∥AC．添加下列条件后能判定四边形AFDE为菱形的是(　　)A．点D为BC的中点B．AB＝ACC．点D在∠BAC的平分线上D．∠A＝90°
[2025西安铁一中月考] 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，AB＝6，则AD的长为(　　)
大明宫国家遗址公园是世界文化遗产、全国重点文物保护单位．琪琪和家人在大明宫国家遗址公园游玩时发现一面墙上砌了一个菱形窗户(如图)，它的边长为1 m(内部隔档宽度忽略不计)，其中较小的内角为60°，则该菱形窗户的采光面积为(　　)
[教材P27复习题T11变式] 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，AM∥BD，DM∥AC．若四边形AODM的周长为12，则BC的长为(　　)
在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，连接AC，BD，相交于点O.请添加一个条件，使得四边形ABCD是矩形，添加的条件为_________________________(添加一个条件即可).
AC＝BD(答案不唯一)
二、填空题(每题5分，共20分)
如图，在菱形ABCD中，∠B＝40°，点E在CD上，AE＝AC，则∠BAE＝________．
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO，OA分别在x轴，y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的点F处．若OA＝8，CF＝4，则点F的坐标是________．
[2025西安高新一中月考] 如图，在菱形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE＝AD，连接DE.若AB＝10，AC＝16，则DE的长为________．
(12分)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AE∥BC，且AE＝BD，连接CE，AD．(1)求证：四边形ADCE是菱形；
三、解答题(共40分)
(2)若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCE的面积．
(13分)[教材P19习题T3变式] 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形，AC，DE相交于点O.连接AD，CE.(1)求证：四边形ADCE是矩形；
证明：∵四边形ABDE是平行四边形，∴BD∥AE，BD＝AE.∵D为BC的中点，∴DC＝BD. ∴DC＝AE.又∵DC∥AE，∴四边形ADCE是平行四边形．∵AB＝AC，D为BC的中点，∴AD⊥BC.∴∠ADC＝90°. ∴四边形ADCE是矩形．
(2)若∠AOE＝60°，AE＝4，求AD的长．
(15分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，动点P从点A开始沿AD边以1 cm/s的速度向点D运动，动点Q从点C开始沿CB边以3 cm/s的速度向点B运动，P，Q同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t s.
(1)当t＝________时，四边形ABQP是矩形；
(2)四边形PQCD能否成为菱形？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由．
解：不能，理由：假设四边形PQCD是菱形，则PD＝CQ，即24－t＝3t，∴t＝6，∴PD＝24－t＝24－6＝18(cm)，过点D作DE⊥BC于点E，易得四边形ABED是矩形，