北师大版（2024）九年级上册矩形的性质与判定多媒体教学课件ppt

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[教材P27复习题T14变式] [2025西安二十三中月考] 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的顶点O是坐标原点，点A在y轴上，点C在x轴上，AB∥OC，点B的坐标为(15，8)，点C的坐标为(21，0)．动点M从点A出发沿着AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，动点N从点C出发沿着CO方向以每秒2个单位长度的速度运动．点M，N同时出发，当一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t s.
(1)当t＝2时，点M的坐标为________，点N的坐标为________；(2)当t为何值时，四边形AONM是矩形？
解：由题意知AM＝t，ON＝21－2t.当四边形AONM是矩形时，AM＝ON，∴t＝21－2t，解得t＝7.故当t＝7时，四边形AONM是矩形.
(3)在运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
解：在运动过程中，四边形MNCB能为菱形．由题意，可知OA＝8，AB＝15.∵AB∥OC，即BM∥CN，∴当BM＝CN时，四边形MNCB为平行四边形．
(2)如图③，在旋转的过程中，当D，G，E三点共线时，试求DG的长；
(3)在旋转的过程中，是否存在某时刻，使得∠DGA＝120°？若存在，请直接写出DG的长；若不存在，请说明理由．