高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的回复力和能量同步测试题

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc13554" 题型分组练 PAGEREF _Tc13554 \h 1
\l "_Tc9190" 题型01 简谐运动的基本物理量 PAGEREF _Tc9190 \h 1
\l "_Tc26562" 题型02简谐运动的图像问题 PAGEREF _Tc26562 \h 3
\l "_Tc25008" 题型03简谐运动的位移和路程 PAGEREF _Tc25008 \h 5
\l "_Tc31828" 创新拓展练 PAGEREF _Tc31828 \h 7
\l "_Tc18517" 链接高考 PAGEREF _Tc18517 \h 9
\l "_Tc12537" 新题速递 PAGEREF _Tc12537 \h 11
题型分组练
题型01 简谐运动的回复力
1．（24-25高一下·四川遂宁·期末）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，以O点为坐标原点，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．振子的振幅为4cm
B．振子从1s至3s弹簧弹力一直做负功
C．3s至4s振子从A点向O振动，速度增大，加速度减小
D．2s至3s振子从O点向B振动，速度减小，加速度增大
2．（23-24高一下·北京·期末）劲度系数为20N/cm的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中点对应的时刻，下列说法错误的是（ ）
A．振子所受的弹力大小为5N，方向指向轴的负方向
B．振子的速度方向指向轴的正方向
C．从时刻到该时刻，振子一共振动了3.75s
D．从时刻到该时刻，振子运动的路程为3.75cm
3．（24-25高一下·四川内江·期末）如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以点为平衡位置，在两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（ ）
A．振子的振动周期等于
B．在时刻，振子的位置在点
C．在时刻，振子的加速度为零，速度最大
D．从到，振子从O点向b点运动，加速度为正
4．（广东省佛山市普通高中2024-2025学年高二下学期6月期末统考物理试题）如图甲所示，轻质弹簧与小球组成弹簧振子，在竖直方向上做简谐振动，其中O点为静止时小球的位置，B、C分别为最低点和最高点，取竖直向下为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．小球在O点时弹簧处于原长状态
B．t=0.2s时，弹簧振子的加速度为正向最大
C．t=0.2s到t=0.4s内，弹簧振子做加速度减小的变加速直线运动
D．在t=0.1s与t=0.7s时，弹簧振子的速度大小相等、方向相反
5．（24-25高二下·北京延庆·期末）如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为，振子的质量为0.1kg，白纸移动速度为，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线为铅笔的运动轨迹
B．该弹簧振子的周期为0.25s
C．该弹簧振子的最大加速度为
D．该弹簧振子的最大速度为1.6m/s
题型02简谐运动的能量
6．（天津市滨海新区2024-2025学年高一下学期期末联考模拟（二）物理试卷）如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间变化的图像如图（乙）（ ）
A．时刻小球动能最大
B．时刻小球动能最大
C．这段时间内，小球的动能先增大后减小
D．这段时间内，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能
7．（24-25高二下·北京西城·期末）如图为某水平弹簧振子中的小球做简谐运动的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．t=1s时，弹簧振子的弹性势能最大
B．t=2s时，小球的加速度最大
C．1~2s的过程中，小球的速度与加速度方向相同
D．t=2.5s时和t=3.5s时，小球的位移相同
8．（24-25高二下·北京昌平·期末）如图1所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录弹力随时间变化的规律如图2所示。已知重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，小球处于平衡位置
B．小球在最低点时的加速度大小为20m/s²
C．0-2s内，弹力对小球做的功为0
D．0-2s内，小球受弹力的冲量大小为4
9．（24-25高一下·湖北·期末）轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球做简谐运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为，箱子和小球的质量均为，重力加速度为。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．箱子落地后，小球简谐运动的加速度最大值为3g
B．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为2mg
C．箱子落地后，小球运动的最大速度为
D．箱子与地面碰撞损失的机械能为
10．（2025·江苏南京·模拟预测）如图甲所示，某同学将手机挂在轻弹簧下端制作了一个振动装置。在某次实验中手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时，弹簧弹力为0B．t=0.2s时，手机位于平衡位置下方且速度为0
创新拓展练
11．（24-25高二下·湖北黄冈·期末）钓鱼人的漂露出水面几格就叫几目。如图所示，当漂静止时露出水面3目，鱼儿咬钩至1目时迅速松开，该时刻可认为漂的速度为零，随后漂在竖直方向上做简谐运动。当漂露出水面5目时（ ）
A．漂的浮力小于重力B．漂的速度不为零
C．漂的动能最大D．漂的加速度为零
12．（24-25高一下·江西南昌·期末）竖直放置的轻质弹簧原长为，在其上端由静止释放一质量为的物体后开始做简谐运动，如图甲所示，弹簧被压缩到最短时其长度为。把该弹簧水平放置在水平轨道上，一端固定在O点，另一端与质量为的物块P拴接放在A位置，如图乙所示。质量为的物块Q以某速度向左运动与P发生弹性碰撞后撤除，物块P向左运动速度减为零时弹簧长度恰好为，已知P与水平轨道的动摩擦因数为，重力加速度大小为。求：
(1)该弹簧的劲度系数k;
(2)Q与P碰前的速度；
(3)此后P与O的最大距离。
13．（24-25高一下·上海·期末）弹簧振子模型简谐振动是最简单、最基本的振动，一切复杂的振动都可以看作是由若干个不同的简谐振动合成的。一端固定的理想轻质弹簧连接一个可以视作质点的物体所构成的弹簧振子模型就可以用来演示简谐振动。以下模型中弹簧均未超过弹性限度。
(1)如图，弹簧振子B在光滑水平面上做简谐振动，不考虑阻力。振子向平衡位置运动的过程中，振子的动能________，弹簧振子系统的机械能________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
(2)接第（1）问，若在物体B运动到最大位移处时，无初速度地落上去一小块黏土，则此时包含黏土在内的整个弹簧振子系统的机械能E1________；若在物体B经过平衡位置时，无初速度地落上去一小块黏土，则此时包含黏土在内的整个弹簧振子系统的机械能E2________。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
(3)接第（2）问，两种情况下，弹簧振子的振幅分别为A1和A2，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处的过程中所用的最短时间分别为t1和t2，平均速度的大小分别为v1和v2，则（ ）
A．A1t2，v1A2，t1=t2，v1>v2
(4)如图，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在水平地面上，上端拴接一质量为m的物体B，构成的弹簧振子系统初始时处于静止状态，若把物体B缓慢向下按压到某位置处后由静止释放，物体B会上下运动，不考虑阻力，已知重力加速度大小为g，请证明物体B的运动为简谐振动。
14．（24-25高二下·天津滨海新·期中）一个水平弹簧振子的振动图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．小球位移随时间变化的关系式为
B．该小球在0~5s内的位移为0，路程为25 cm
C．在1~2s内，小球的动能增加，弹簧的弹性势能减少
D．在2~3s内，小球的振幅越来越大
15．（24-25高二下·云南玉溪·期中）如图，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为，下列说法正确的是（ ）
A．振子的运动周期是0.2s
B．时，振子位于M点
C．时，振子具有最小速度
D．从运动过程中，振子的加速度减小，振子的动能减小
链接高考
16．（2025·湖北·高考真题）质量均为m的小球a和b由劲度系数为k的轻质弹簧连接，小球a由不可伸长的细线悬挂在O点，系统处于静止状态，如图所示。将小球b竖直下拉长度l后由静止释放。重力加速度大小为g，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。释放小球b后（ ）
A．小球a可能会运动B．若小球b做简谐运动，则其振幅为
C．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动 D．当且仅当时，小球b才能始终做简谐运动
17．（2025·江苏·高考真题）如图所示，弹簧一端固定，另一端与光滑水平面上的木箱相连，箱内放置一小物块，物块与木箱之间有摩擦。压缩弹簧并由静止释放，释放后物块在木箱上有滑动，滑动过程中不与木箱前后壁发生碰撞，不计空气阻力，则（ ）
A．释放瞬间，物块加速度为零
B．物块和木箱最终仍有相对运动
C．木箱第一次到达最右端时，物块速度为零
D．物块和木箱的速度第一次相同前，物块受到的摩擦力不变
18．（2024·贵州·高考真题）如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（ ）

A．位移最大，方向为正B．速度最大，方向为正
C．加速度最大，方向为负D．受到的回复力大小为零
19．（2024·海南·高考真题）真空中有两个点电荷，电荷量均为−q（q ≥ 0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x 0），试求：
(1)若地面光滑，求此弹簧振子的周期T；
(2)若地面粗糙，地面与物体间动摩擦因数为μ（），当物体向左运动时：
a.试写出物体平衡位置的坐标；
b.并以为新的坐标原点，水平向右为正方向建立坐标系，证明物体向左运动过程中所受合力符合方程
c.求物体从开始运动至停止所需的时间t。
23．（2025·重庆北碚·模拟预测）物理实验室研究物体在弹簧弹力作用下的运动规律。如图甲所示，弹簧竖直放置，下端固定在地面上，当弹簧处于自然长度时，将一盒子无初速度地放在与弹簧上端相连的薄板上，测出物体的速度与弹簧长度l的关系如图乙，图线与横轴交点坐标为已知薄板与弹簧的质量可忽略，盒子的质量为，弹簧一直处在弹性限度内，重力加速度大小为，空气阻力不计，则（ ）
A．盒子做匀变速直线运动
B．当弹簧长度为时，盒子的加速度大小等于
C．弹簧的劲度系数为
D．盒子的最大速度为
24．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，光滑斜面体固定在地面上。先后用原长相同、劲度系数不同的轻质弹簧将小球与斜面顶端的挡板相连接，让小球从弹簧原长处自由释放。整个过程弹簧均在弹性限度内，则（ ）
A．弹簧劲度系数越大，小球运动到最低点的时间越长
B．弹簧劲度系数越大，小球运动过程中最大速度越大
C．弹簧劲度系数越小，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能越大
D．弹簧劲度系数越小，小球运动到最低点时的重力势能越大
25．（2025·广东·模拟预测）如图（a）所示，轻质弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，构成竖直方向的弹簧振子。取小球平衡位置为x轴原点，竖直向下为x轴正方向，设法让小球在竖直方向振动起来后，小球在一个周期内的振动曲线如图（b）所示，若时刻弹簧弹力为0，重力加速度为g，则有（ ）
A．0时刻弹簧弹力大小为
B．弹簧劲度系数为
C．时间段，回复力冲量为0
D．时间段，小球动能与重力势能之和不变