高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的回复力和能量精练

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培优第一阶——基础过关练
1．物体做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当物体的位移减小时，其速度和加速度的方向一定相同
B．当物体的速度变化最快时，其动能最大
C．当物体的加速度与速度反向时，其回复力正在减小
D．在物体的动能相等的两个时刻，其加速度相同
2．如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（ ）
A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的
B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的
C．物体A与滑块B（整体看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为k
D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，则A、B间无相对滑动的最大振幅为
3．如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为m的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则（ ）
A．当振动到最低点时，B的回复力最小
B．当振动到最高点时，B对A的压力最小
C．当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
D．当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大
4．做简谐运动的物体，回复力和位移的关系图是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向。振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．t＝0.8s时，振动物体的速度方向向右
B．t＝0.4s和t＝1.2s时，振动物体的加速度相同
C．振动物体做简谐运动的表达式为
D．从t＝0.4s到t＝0.8s时间内，振动物体的速度逐渐减小
6．如图所示是表示一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．t＝0时刻振子的加速度最大
B．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
C．t2时刻振子的位移为正的最大
D．t3时刻振子正通过平衡位置向负方向运动
7．在光滑斜面上的物块A被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点，如图所示。现将物块A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块A在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是（ ）
A．振动的能量与OB长度无关
B．在振动过程中，物块A的机械能守恒
C．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在O点时最小
D．物块A与轻弹簧构成的系统的势能，当物块A在C点时最大，当物块A在B点时最小
8．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板上，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后弹簧振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则（ ）
A．弹簧振子速度最大时，振动系统的势能为零
B．弹簧振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C．弹簧振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D．弹簧振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
9．一个弹簧振子做简谐运动的周期为T，设t1时刻小球不在平衡位置，经过一段时间到t2时刻，小球的速度与t1时刻的速度大小相等、方向相同，，如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．t2时刻小球的加速度一定跟t1时刻的加速度大小相等、方向相反
B．在t1~t2时间内，小球的加速度先减小后增大
C．在t1~t2时间内，小球的动能先增大后减小
D．在t1~t2时间内，弹簧振子的机械能先减小后增大
10．关于图中弹簧振子的简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．振子在振动过程中，速率相同时，弹簧的长度一定相同
B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力提供
D．振子在振动过程中，系统的机械能守恒
11．如图所示为一弹簧振子的振动图像，试完成以下问题：
（1）写出该振子简谐运动的表达式；
（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
（3）该振子在第100s时的位移是多少？前100s内的路程是多少？
12．如图所示，轻弹簧的下端系着AB两球，，系统静止时弹簧伸长，未超出弹性限度。若剪断AB间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动。求：
(1)弹簧的劲度系数。
(2)的振幅多大。
(3)球的最大加速度多大。（取）
培优第二阶——拓展培优练
13．如图所示，物体m系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动（不计阻力），O为平衡位置，则下列判断正确的是（ ）
A．m做简谐运动，
B．m做简谐运动，
C．回复力
D．回复力
14．（多选）甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示，则可知（ ）
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．振子乙速度最大时，振子甲速度不一定为零
15．如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．该简谐振动的振幅为2x1
B．在任意周期内物块通过的路程一定等于x1
C．物块在A位置时的回复力大小为kx1
D．物块在A位置的回复力大小为
16．（多选）如图所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧。则（ ）
A．小球的最大振幅为
B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mg
C．小球在振动过程中机械能守恒
D．弹簧的最大弹性势能为
17．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻质弹簧，左端固定，右端与质量为m、带电荷量为的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上，在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动．那么（ ）
A．小球到达最右端时，弹簧的形变量为
B．小球做简谐运动的振幅为
C．运动过程中小球和弹簧组成的系统的机械能守恒
D．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
18．如图所示，将质量为m=100g的平台A连接在劲度系数k=200N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，在A的上方放置质量也为m的物块B，使A、B一起上下振动，弹簧原长为5cm。A的厚度可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）平衡位置距地面的高度；
（2）当振幅为0.5cm时，求A对B的最大支持力大小。
19．如图所示，将质量为的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动。弹簧原长为，弹簧是劲度系数为。A、B的厚度可忽略不计，g取。
（1）当系统做简谐运动时，求A的平衡位置离地面的高度：
（2）若物体A在振动过程中弹簧始终不拉伸，当物体A以最大振幅振动时，求物体B对地面的最大压力；
（3）在第（2）问的基础上，从平衡位置到最低点过程中弹簧弹力对物体A做了多少功？