高中物理受迫振动共振综合训练题

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\l "_Tc31716" 题型01 阻尼振动 PAGEREF _Tc31716 \h 1
\l "_Tc24474" 题型02受迫振动与共振 PAGEREF _Tc24474 \h 4
\l "_Tc13059" 创新拓展练 PAGEREF _Tc13059 \h 7
\l "_Tc29915" 新题速递 PAGEREF _Tc29915 \h 11
题型分组练
题型01 阻尼振动
1．（24-25高二下·山东济南·期中）某鱼漂的示意图如图甲所示，、、为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点。用手将鱼漂向下压，使点到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点到达水面。鱼漂振动足够长时间后，其做阻尼振动的振动图像如图乙所示，设A、两点表示的相应位置对应的动能分别为、。则下列说法正确的是（ ）
A．鱼漂的最大振幅等于、间的距离
B．鱼漂向上运动的过程中，速度先均匀增大，再均匀减小
C．鱼漂做阻尼振动的过程中，随着振幅的减小，振动频率会变小
D．比较鱼漂在A、两点的动能，
【答案】D
【详解】A．鱼漂静止时 O 点在水面为平衡位置，从最低点N到平衡位置的距离或从最高点M到平衡位置的距离为振幅，故最大振幅等于M、N间距离的一半，故A错误；
B．鱼漂在运动过程中，受到重力和浮力，根据牛顿第二定律有
又
联立解得
鱼漂向上运动时，变化，故加速度a变化，不是匀变速运动，故速度不是先均匀增大，再均匀减小，故B错误；
C．阻尼振动中，振动频率由系统本身决定，与振幅无关，鱼漂做阻尼振动的过程中，振动频率不变，故C错误；
D．鱼漂做阻尼振动，机械能不断减小，在同一位置（A、B两点位置相同）时，重力势能相同，由于机械能减小，所以动能减小，即
故D正确。
故选D。
2．（24-25高二下·河南·期中）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移一时间图像，、、是图像上的三个点，其中、两点在同一条水平线上，、两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A．摆球在时刻的机械能等于在时刻的机械能
B．摆球在时刻的势能大于在时刻的势能
C．摆球在时刻做减速运动
D．摆球在时刻高度正在降低
【答案】D
【详解】A．由于振幅逐渐减小，故摆球的机械能逐渐减小，摆球在时刻的机械能大于在时刻的机械能，故A错误；
B．摆球在与时刻位移相等，即单摆所处高度相同，则重力势能相同，故B错误；
C．由图可知摆球在点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在点时做加速运动，故C错误；
D．摆球在点时也正在靠近平衡位置，高度在降低，故D正确。
故选D。
3．（24-25高二上·陕西榆林·期末）如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移-时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等，下列说法正确的是（ ）
A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能
C．摆球在M点时做减速运动D．摆球在N点时正在升高
【答案】B
【详解】A．单摆的周期，周期与振幅于关，单摆做阻尼振动的周期不变，振幅减小，故A错误；
B．M、N两点对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，由动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；
C．由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误；
D．摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D错误。
故选B。
4．（24-25高二上·重庆渝中·阶段练习）以下说法正确的是（ ）
A．简谐运动的质点是做匀变速直线运动
B．弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度总是相同
C．驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振
D．当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小
【答案】C
【详解】A．简谐运动的质点的加速度不断变化，做非匀变速直线运动，选项A错误；
B．弹簧振子做简谐运动时，经过同一位置时的速度大小总是相同，但是方向不一定相同，选项B错误；
C．驱动力的频率等于系统固有频率时，就会发生共振，选项C正确；
D．当摩擦力和空气阻力大小恒定时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期不变，选项D错误。
故选C。
5．（24-25高二下·广东清远·期中）飞力士棒可以实现日常训练肌肉和提高身体感知能力。如图甲所示，某型号飞力士棒的固有频率为3Hz，如图乙所示，某人用手驱动该飞力士棒锻炼。下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．使用者用力越大，飞力士棒振动的幅度也越大
C．使用者驱动的频率越大，飞力士棒振动的幅度越大
D．使用者驱动的频率增大，飞力士棒振动的幅度可能减小
【答案】D
【详解】A．飞力士棒做受迫振动，振动频率与驱动力频率一致，与用力大小无关，故A错误；
B．飞力士棒的振动幅度与使用者的用力大小无关。飞力士棒做受迫振动时，其振动幅度取决于驱动力的频率是否接近固有频率，而非用力程度。故B错误；
C．飞力士棒振动的幅度与驱动力频率跟固有频率的差值有关，差值越小，幅度越大，可知使用者驱动的频率越大，飞力士棒振动的幅度不一定越大，故C错误；
D．当使用者驱动的频率从大于3Hz开始增加到6Hz，可知驱动力频率跟固有频率的差值变大，飞力士棒振动的幅度减小，故D正确。
故选D。
题型02受迫振动与共振
6．（24-25高二下·云南文山·期中）如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是（ ）
A．只有A、C的振动周期相等
B．C的振幅比B的振幅小
C．C的振幅等于B的振幅
D．A、B、C的振动周期相等
【答案】D
【详解】AD．因BC球在A球带动下做受迫振动，可知三个球的周期相等，都等于A球的振动周期，选项A错误，D正确；
BC．因C球的摆长与A球相同，则两球的固有周期相同，C与A发生共振，振幅最大，即C的振幅比B的振幅大，选项BC错误；
故选D。
7．（24-25高二下·陕西铜川·期中）某手机正在充电，闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，如图所示。手机振动的频率为f1，充电线上某点的频率为f2，下列说法错误的是（ ）

A．充电线上离手机充电口远的点先振动
B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线抖动的幅度最大
C．充电线做的振动是受迫振动
D．同一手机，更换不同长度的充电线，其振动时的频率相同
【答案】A
【详解】A．充电线上越靠近振源位置的点越先振动，所以充电线上离手机充电口近的点先振动，故A错误，符合题意；
B．当手机振动的频率等于充电线振动的固有频率时，充电线发生共振，充电线抖动的幅度最大，故B正确，不符合题意；
C．充电线做的振动是受迫振动，故C正确，不符合题意；
D．闹钟响起的同时手机振动，充电线也跟着振动，可知充电线做受迫振动。由于受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以同一手机，更换不同长度的充电线，振动时的频率相同，均等于手机振动的频率，故D正确，不符合题意。
故选A。
8．（24-25高二下·福建莆田·期中）北宋沈括在《梦溪笔谈》中有一段记录：“鼓其应弦，纸人跃，它弦即不动”，意思是将纸人粘在一张琴的一根弦上，当弹动另一张琴与它相同音的弦时，这个纸人会跳抖，表明弦线的振动，下列主要的原理与此相同的是（ ）
A．“空山不见人，但闻人语响”
B．“罄与钟律合，击彼此应”
C．“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”
D．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”
【答案】B
【详解】题干中描述的现象是共振现象，在四个选项中，“罄与钟律合，击彼此应”也属于共振现象，其余选项均不符合要求。
故选B。
9．（24-25高二上·湖南·期中）假设将一个单摆带入月球地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．此单摆的摆长约为8cm
B．此单摆的固有周期约为0.5s
C．若增大摆长，则单摆的固有频率增大
D．若增大摆长，则共振曲线的峰将向左移动
【答案】D
【详解】AB．由题图可知，此单摆的固有频率为0.50Hz，则固有周期为
由单摆周期公式可得
其中
解得
故AB错误；
CD．由单摆周期公式可知摆长增加，则单摆周期增加，固有频率减小，共振曲线的峰值将向左移动，故C错误；D正确。
故选D。
10．（24-25高二下·重庆南岸·期末）如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆（称为“驱动摆”）驱动另外几个单摆做受迫振动。下列说法中正确的是（ ）
A．每个做受迫振动的单摆周期都不同
B．某个单摆摆动过程中速度为0时，加速度也为0
C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都相同
D．如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长，则这个单摆的振幅最大
【答案】D
【详解】A．每个做受迫振动的单摆周期都相同，等于驱动摆的周期，故A错误；
B．某个单摆摆动过程中速度为0时，摆球到达摆动的最高的，受摆线的拉力和重力作用，合力不为0，则加速度也不为0，故B错误；
C．某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时，加速度相同，速度大小相同，但方向可相同，也可相反，故C错误；
D．只有摆长等于驱动摆的摆长时，固有周期相同，产生共振，则该单摆的振幅能够达到最大，故D正确。
故选D。
创新拓展练
11．（24-25高二上·安徽马鞍山·期末）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个T形支架在竖直方向振动，T形架下面系着一个弹簧和小球。圆盘以不同的转速匀速转动时，小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示，则振动系统的固有频率为（ ）
A．40HzB．3HzC．D．
【答案】C
【详解】根据图像可得当转速为
振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有频率为
故选C。
12．（24-25高二上·浙江宁波·期末）一个有固定转动轴的竖直圆盘如图甲所示，圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．小球振动时的周期始终是4s
B．到小球运动方向向上，且动能增大
C．若圆盘以60r/min匀速转动，小球振动达到稳定时其振动的周期为2s
D．若圆盘以10r/min匀速转动，欲使小球振幅增加则可使圆盘转速适当增大
【答案】D
【详解】A．小球做受迫振动时，小球的周期等于驱动力的周期，即等于圆盘转动周期，不一定等于固有周期4s，故A错误；
B．t=2s 到 t=3s小球从平衡位置向最高点振动，如果规定向上为正方向，则运动方向向上，动能减小，故B错误；
C．若圆盘以60r/min匀速转动，则驱动力周期为1s，小球振动达到稳定时其振动的周期等于驱动的周期1s，故C错误；
D．由图可知，小球振动的固有周期为4s，若圆盘正以10r/min匀速转动时，则驱动力周期为6s，欲使小球振幅增加则要减小驱动力的周期，可使圆盘转速适当增大，故D正确。
故选D。
13．（2025·甘肃平凉·模拟预测）镇楼阻尼器是通过提供运动阻力，耗减运动能量，从而减少高层建筑物振动幅度和摇晃程度。上海中心大厦的千吨重巨型阻尼器“上海慧眼”成功抵御了“贝碧嘉”台风，保障了大厦安全，展现了现代建筑技术科学性。上海中心大厦在最高处圆周上均匀分布有12根长为25m的钢索并悬挂重物，重物质量为（可视为质点），若圆周半径为15m，重力加速度g取10，下列说法正确的是（ ）
A．无台风时每根钢索承受的拉力大小为
B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向一致
C．有台风时重物做的是简谐振动
D．有台风时每根钢索所受拉力大小相同
【答案】A
【详解】A．无台风时每根钢索与竖直方向夹角为，则
每根钢索承受拉力大小为，有
得，故A正确；
B．有台风时重物摆动方向与大厦摆动方向相反，提供阻力来耗减大厦振动能量，使大厦能够迅速停止或减少振动，保持稳定，故B错误；
C．有台风时重物做的是受迫振动，不满足简谐振动条件，故C错误；
D．有台风时，重物发生摆动，受力不平衡，则每根钢索受拉力大小不相等，故D错误。
故选A。
14．（2025·广东深圳·二模）上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨，有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动，振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是（ ）
A．振动周期越来越小B．t=4s时的动能为零
C．t=8s时沿x轴负方向运动D．t=10s时加速度沿x轴负方向
【答案】D
【详解】A．由图可知，振动周期不变，故A错误；
B．t=4s时正好经过平衡位置，速度最大，动能最大，故B错误；
C．t=8s时图线切线的斜率为正，则沿x轴正方向运动，故C错误；
D．由图可知，t=10s时位移达到正向最大，则加速度最大，方向沿x轴负方向，故D正确。
故选D。
15．（2025·重庆·三模）航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．该单摆在地球上的共振频率为f1B．所用单摆的摆长为
C．月球表面的重力加速度为D．月球的密度为
【答案】B
【详解】ABC．根据单摆周期公式可得
可得
由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为f1；设月球表面的重力加速度为，则有
地球上的频率为
所用单摆的摆长为
可得月球表面的重力加速度为
故AC错误，B正确；
D．物体在月球表面上，有
解得月球质量为
根据
可得月球的密度为
故D错误。
故选B。
新题速递
16．（2025·贵州黔东南·模拟预测）为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性，在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示，图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带，图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像，图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m，该车车身的固有频率为10Hz，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是（ ）
A．该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小
B．该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz
C．图乙中
D．不同车辆经过该减速带时一定相同
【答案】C
【详解】AB．当轿车以速度v通过减速带时，车身上下振动的周期为
则车身上下振动的频率为
故AB错误。
C．当车身振动频率等于车身的固有频率时，车身振幅最大，由知，
故C正确。
D．不同车辆车身的固有频率不一定相同，不同车辆经过该减速带时不一定相同，故D错误。
故选C。
17．（24-25高二下·湖北·阶段练习）在机械振动中，关于共振现象，以下说法正确的是（ ）
A．在图1中，A、B、C三个小球。其中C球的固有频率最大
B．在图1中，若把球拉开较小角度，球释放后较短时间内，球的振幅相等
C．在图2中，若把两单摆放在同一地点。则甲乙两单摆的摆长之比为1：4
D．图2中，若两单摆长相同，放在不同的星球上，则甲乙两单摆所处星球的重力加速度之比为1：4
【答案】D
【详解】A．由物体固有频率周期公式可得，其中小球的摆长最长，故而其固有周期最大，则固有频率最小，错误；
B．当小球释放之后，小球做受迫振动。由于小球的固有频率，更接近于小球的频率，则小球的振幅要比小球的大。错误。
CD．由图乙可知，甲、乙两个单摆的固有频率之比为，由
可得
若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为4：1，若两单摆摆长相同放在不同的星球上，则甲、乙两单摆所处星球的重力加速度之比为，错误，正确。
故选。
18．如图所示为某同学研究单摆做阻尼振动的位移—时间图像，M、N是图像上的两个点，且M、N两点到平衡位置的距离相等。下列说法正确的是（ ）
A．单摆做阻尼振动的过程中周期变小
B．摆球在M点时的动能大于在N点时的动能
C．摆球在M点时做减速运动
D．摆球在N点时正在下落
【答案】BD
【详解】A．根据单摆的周期公式有
可知，周期与振幅无关，即单摆做阻尼振动的周期不变，故A错误；
B．M、N两点到平衡位置的距离相等，即对应位置高度相同，故从M到N重力做功为0，由于单摆做阻尼振动，可知摆球需克服阻力做功，根据动能定理可知摆球在M点时的动能大于在N点时的动能，故B正确；
C．由图可知摆球在M点时正在靠近平衡位置，速度在增大，即摆球在M点时做加速运动，故C错误；
D．摆球在N点时正在靠近平衡位置，高度在降低，即摆球在N点时正在下落，故D正确。
故选BD。
19．（24-25高二上·海南·期末）如图1所示，在一条张紧的绳子上挂3个摆，a、c摆的摆长相等且小于b摆的摆长。当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来（各摆的摆球质量相同）。图2是c摆稳定以后的振动图像，重力加速度为g不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b、c单摆的固有周期关系为Ta = Tc< Tb
B．b、c摆振动达到稳定时，c摆的振幅比b摆的大
C．b、c摆振动达到稳定时，b摆的振幅比c摆的大
D．b、c摆振动达到稳定时，b摆的周期大于
【答案】AB
【详解】A．由单摆周期公式
因为
可知a、b、c单摆的固有周期关系为
，故A正确；
D．当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，可知b、c摆做受迫振动，振动周期与驱动力周期相同，可知b、c摆的周期都等于a摆的固有周期，由图2可知，稳定时a、b、c三个摆的周期均为，故D错误；
BC．因为c摆的固有周期等于a摆的固有周期，所以c摆发生共振，达到稳定时，c摆振幅较大，b摆的振幅最小，c摆的振幅比b摆的大，故B正确，C错误。
故选AB。
20．（24-25高二上·广东东莞·期末）如图，飞力仕棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根两端带有负重的弹性杆。某型号的飞力仕棒质量为，长度为，固有频率为。如图，某人用手振动该飞力仕棒进行锻炼，则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力仕棒振动越快
B．手振动频率为，飞力仕棒振幅最小
C．手振动频率为，飞力仕棒产生共振
D．手振动的频率增大，飞力仕棒振动的频率也增大
【答案】CD
【详解】A．人用手振动该飞力仕棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，A错误；
BC．手振动频率等于飞力士棒的固有频率时，飞力仕棒产生共振，振幅最大，B错误，C正确；
D．受迫振动时，物体的振动频率等于驱动力的频率，故手振动的频率增大，飞力仕棒振动的频率也增大，D正确。
故选CD。
21．（2025·辽宁·三模）飞力士棒通过利用持殊构造和弹性，产生一定的振动频率，从而这些振动会深入到身体内的核心肌肉，从而达到强化锻炼的作用。如图所示。飞力士棒的固有频率为3.5Hz，则（ ）
A．若该棒做自由振动，则频率为3.5Hz
B．使用时手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度也随之增大
C．手每分钟震动210次，飞力士棒产生共振
D．PVC软杆长度不变，负重头质量减小时，飞力士棒的固有频率保持不变
【答案】AC
【详解】A．若棒做自由振动，则振动按照固有频率振动，故A正确；
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率随之增大，但是幅度可能越来越小，故B错误；
C．手振动频率为
此时频率故固有频率相等，飞力士棒发生共振，故C正确；
D．负重头质量减小，PVC杆长度不变，则其结构改变，飞力士棒的固有频率会变化，故D错误。
故选AC。
22．（2025·湖北武汉·三模）如图所示是单摆做阻尼振动的位移-时间图像。分析图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动的周期不变
B．阻尼振动的周期增大
C．摆球在P时刻的势能等于Q时刻的势能
D．摆球在P时刻的动能等于Q时刻的动能
【答案】AC
【详解】AB．阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，A正确，B错误；
C．摆球在P时刻的位移大小等于Q时刻的位移大小，即高度相同，则摆球在P时刻的势能等于Q时刻的势能，C正确；
D．图像的斜率表示摆球的速度，由图可知，摆球在P时刻的速度大于Q时刻的速度，根据可知摆球在P时刻的动能大于Q时刻的动能，D错误。
故选AC。
23．（2025·广东·模拟预测）如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（ ）
A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同
B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反
C．该阻尼器将机械能转化为内能
D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果
【答案】BC
【详解】AB．大厦受到的力应与振动总是方向相反，才能利于减弱其振动幅度，故配重块的摆动频率需与大楼的固有频率相等，且步调相反，故A错误，B正确；
C．该阻尼器将机械能转化为内能，最后将能量分散掉，故C正确；
D．水泥配重块不能被强磁铁磁化，不能使铜板产生涡流，故D错误。
故选BC。